Model Seçimi ve Spesifikasyon Hataları

Regresyon modellerinde, bağımlı değişkeni açıklamada kuramsal veya istatistiksel bir katkısı bulunmayan gereksiz bir bağımsız değişkenin modele dahil edilmesi durumu aşağıdakilerden hangisi ile adlandırılır?

Çoklu doğrusal regresyon analizinde kullanılan değişken seçim yöntemlerinden biri olan Adımsal Regresyon (Stepwise Regression) yöntemini, İleri Doğru Seçim (Forward Selection) yönteminden ayıran temel özellik aşağıdakilerden hangisidir?

Bir araştırmacı, bağımlı değişken $Y$ ile bağımsız değişkenler $X_1, X_2$ ve $X_3$ arasındaki ilişkiyi incelemek için geriye doğru eleme (backward elimination) yöntemini kullanmaktadır. Başlangıçta tüm değişkenlerin yer aldığı tam modeldeki $p$-değerleri ve en yüksek $p$-değerine sahip değişken modelden çıkarıldıktan sonraki yeni modelin $p$-değerleri aşağıda verilmiştir ($\alpha = 0,05$):

Buna göre, geriye doğru eleme algoritması tamamlandığında nihai (final) modelde yer alan değişkenler aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Bir regresyon modeline, bağımlı değişken üzerinde teorik olarak hiçbir etkisi bulunmayan (anakütle katsayısı sıfır olan) gereksiz bir bağımsız değişkenin dahil edilmesi durumunda, orijinal parametrelerin En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicileriyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir ekonometrik çalışmada, toplam çıktı ($Y$) miktarını belirlemek amacıyla aşağıdaki "gerçek" model kurgulanmıştır:

Burada $X_{2i}$ sermaye miktarını, $X_{3i}$ ise yönetim kalitesini temsil etmektedir. Araştırmacı $X_{3i}$ değişkenine ait verilere ulaşamadığı için aşağıdaki modeli tahmin etmiştir:

Yönetim kalitesinin çıktı üzerinde pozitif bir etkisi ($\beta_3 > 0$) olduğu ve sermaye miktarı ile yönetim kalitesi arasında negatif bir korelasyon ($r_{23} < 0$) bulunduğu bilindiğine göre, araştırmacının elde ettiği $\hat{\alpha}_2$ katsayısı hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Doğru modelin $Y_i = \beta_1 + \beta_2 X_{2i} + u_i$ şeklinde olduğu bir durumda, araştırmacının modele teorik olarak bağımlı değişken üzerinde hiçbir etkisi olmayan gereksiz bir $X_3$ değişkenini ekleyerek $Y_i = \beta_1 + \beta_2 X_{2i} + \beta_3 X_{3i} + v_i$ modelini tahmin etmesi (aşırı belirleme) durumunda, En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicileriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Regresyon analizinde, bağımlı değişkeni etkileyen ve modelde yer alan diğer bağımsız değişkenlerle korelasyonu olan önemli bir değişkenin model dışında bırakılması (eksik belirleme hatası) durumunda, En Küçük Kareler ($EKK$) katsayı tahmin edicileri hakkında aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir tekstil fabrikasında aylık üretim miktarını ($Y$) etkileyen faktörleri belirlemek amacıyla; toplam çalışma saati ($X_1$), makine sayısı ($X_2$) ve hammadde maliyeti ($X_3$) bağımsız değişkenleri ile bir çoklu doğrusal regresyon analizi yapılmıştır. Araştırmacı, modele katkısı olmayan değişkenleri elemek için geriye doğru eleme (backward elimination) yöntemini kullanmaktadır.

Analiz sonucunda elde edilen tam modelin p-değerleri aşağıda verilmiştir ($\alpha = 0,05$):

Buna göre, geriye doğru eleme yönteminin ilk adımında yapılması gereken işlem aşağıdakilerden hangisidir?

Çoklu doğrusal regresyon analizinde, modele dahil edilecek en uygun bağımsız değişken alt kümesini belirlemek amacıyla "İleri Doğru Seçim" (Forward Selection) yöntemi uygulanmaktadır. Modele ilk bağımsız değişkenin kabul edilmesinin ardından, ikinci bir bağımsız değişkenin modele dahil edilme sürecinde temel alınan öncelikli kriter aşağıdakilerden hangisidir?

Regresyon analizinde modelin doğru bir şekilde kurulması (spesifikasyon), tahmin edilen katsayıların istatistiksel özellikleri üzerinde doğrudan etkilidir. Buna göre, regresyon modellerindeki spesifikasyon hataları ve bu hataların sonuçlarıyla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Regresyon analizinde modelin fonksiyonel formunun (matematiksel kalıbının) yanlış seçilmesi, modele gereksiz değişken dahil edilmesi veya modelde bulunması gereken anlamlı bir değişkenin dışlanması gibi spesifikasyon (belirleme) hatalarının varlığını sınamak amacıyla kullanılan genel test aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kamu kurumu yöneticisi, personel performans puanlarını ($Y$) etkileyen faktörleri incelemek amacıyla; hizmet içi eğitim süresi ($X_1$), kurumdaki kıdem yılı ($X_2$), lisansüstü eğitim düzeyi ($X_3$) ve ulaşım süresi ($X_4$) bağımsız değişkenlerini içeren bir çoklu regresyon modeli kurmuştur. Yönetici, geriye doğru eleme (backward elimination) yöntemini kullanarak modelden anlamsız değişkenleri ayıklamak istemektedir. Anlamlılık düzeyi $\alpha = 0,05$ olarak belirlenmiş olup başlangıç modelindeki değişkenlerin $p$-değerleri şu şekildedir:

Buna göre, geriye doğru eleme yönteminin ilk adımında modelden çıkarılması gereken değişken aşağıdakilerden hangisidir?

Doğrusal bir regresyon modelinde, bağımlı değişkenin ($Y$) üzerinde anlamlı bir etkisi bulunan ve modeldeki bağımsız değişkenlerle ($X$) ilişkili olan bir değişkenin modele dahil edilmemesi (eksik belirlenmiş model) durumunda, elde edilen En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicileri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir araştırmacı, kamu çalışanlarının performansını etkileyen faktörleri belirlemek amacıyla çoklu doğrusal regresyon analizi yapmaktadır. Bağımsız değişkenlerin modele dahil edilme sürecinde 'İleri Doğru Seçim' (Forward Selection) yöntemini kullanmaya karar vermiştir.

Buna göre, İleri Doğru Seçim yönteminin başlangıç aşaması ve ilk değişkenin modele dahil edilme kriteriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Ekonometrik bir modelde, bağımlı değişkeni etkilemediği bilinen gereksiz bir bağımsız değişkenin modele dahil edilmesi (aşırı belirleme) durumunda, En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicileriyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Regresyon modelinde, bağımlı değişken üzerinde anlamlı bir etkisi olan ve modeldeki diğer bağımsız değişkenlerle korelasyonu bulunan önemli bir değişkenin model dışında bırakılması (eksik belirleme hatası) durumunda, En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicilerinin özellikleri hakkında aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Regresyon analizinde, bağımlı değişken üzerinde anlamlı bir etkisi bulunan bir değişkenin modele dahil edilmemesi (eksik belirleme hatası) durumunda, modelde yer alan bağımsız değişkenlerin katsayı tahminlerinin yine de sapmasız (unbiased) kalabilmesi için aşağıdaki koşullardan hangisinin sağlanması gerekir?

Bir kamu kurumunda çalışanların performans puanlarını ($Y$) etkileyen faktörleri inceleyen bir araştırmacı, regresyon modeline 'haftalık çalışma saati' ($X_1$) değişkenini eklemiş; fakat performansı doğrudan etkileyen ve çalışma saatiyle yakından ilişkili olan 'motivasyon düzeyi' ($X_2$) değişkenini veri eksikliği nedeniyle model dışında bırakmıştır. Bu durumda, haftalık çalışma saati değişkeninin katsayı tahmini ($\hat{\beta}_1$) ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir araştırmacı, bir malın talep miktarını ($Y$) tahmin etmek amacıyla sadece malın fiyatını ($X$) bağımsız değişken olarak kullandığı basit doğrusal bir regresyon modeli kurmuştur. Ancak bu malın talep miktarını etkileyen "tüketici geliri" ($Z$) değişkeni modelde yer almamaktadır.

Tüketici gelirinin ($Z$), hem talep miktarını ($Y$) etkilediği hem de malın fiyatı ($X$) ile ilişkili (korelasyonlu) olduğu bilindiğine göre; bu değişkenin modele dahil edilmemesi (eksik belirleme hatası) durumunda, fiyat katsayısının En Küçük Kareler (EKK) tahmini ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Regresyon çözümlemesinde, modele bağımlı değişkenle teorik bir ilişkisi bulunmayan gereksiz bir değişkenin dahil edilmesi sonucunda ortaya çıkan aşırı belirleme (over-specification) hatasının, parametre tahmin edicileri üzerindeki temel etkisi aşağıdakilerden hangisidir?