İstatistiksel Kalite Kontrol

İstatistiksel kalite kontrol süreçlerinde nicel verilerin izlenmesi amacıyla yaygın olarak kullanılan $\bar{X}$ (Ortalama) ve $R$ (Değişim Aralığı) kontrol grafikleri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir İl Nüfus ve Vatandaşlık Müdürlüğü'nde günlük olarak düzenlenen Türkiye Cumhuriyeti Kimlik Kartı sayısı, süreç kontrolü amacıyla bireysel gözlemler ($I$) ve hareketli aralık ($MR$) grafikleriyle izlenmektedir. Haftanın ilk beş iş gününe ait veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Buna göre, bu süreç için oluşturulacak hareketli aralık ($MR$) grafiğinin merkez hattı ($CL$) değeri kaçtır?

Bir metal boru fabrikasında üretilen boruların dış çaplarını izlemek amacıyla $\bar{X}$ (Ortalama) ve $R$ (Değişim Aralığı) kontrol grafikleri kullanılmaktadır. Süreç kontrol altındayken yapılan ölçümlere göre süreç ortalaması $\bar{\bar{X}} = 25,00$ mm ve ortalama değişim aralığı $\bar{R} = 1,20$ mm olarak belirlenmiştir. Alt grup hacmi $n = 5$ ve bu hacim değeri için istatistiksel tablo katsayısı $A_2 = 0,577$ olduğuna göre, $\bar{X}$ grafiğinin üst kontrol sınırı ($UCL_{\bar{X}}$) aşağıdakilerden hangisidir?

Bir ilaç fabrikasında üretilen tabletlerin ağırlıklarını izlemek amacıyla $\bar{X}$ (Ortalama) ve $R$ (Değişim Aralığı) kontrol grafikleri kullanılmaktadır. $n=5$ birimlik alt gruplar üzerinden yapılan ölçümler sonucunda süreç ortalaması $\bar{\bar{x}} = 250$ mg ve ortalama değişim aralığı $\bar{R} = 10$ mg olarak hesaplanmıştır.

Buna göre, bu üretim sürecine ait $\bar{X}$ kontrol grafiğinin üst kontrol sınırı ($UCL_{\bar{x}}$) aşağıdakilerden hangisidir?

Bir tekstil işletmesinde üretilen kumaşların birim metrekare ağırlıkları $\bar{X}$ ve $R$ kontrol grafikleriyle düzenli olarak takip edilmektedir. Yapılan istatistiksel analizler sonucunda sürecin 'kontrol altında' olduğu, gözlenen dalgalanmaların ise sistemin doğasından kaynaklanan, önlenemeyen ve şansa bağlı faktörlerden ileri geldiği belirlenmiştir. Buna göre, kalite kontrol terminolojisinde bu tür bir değişkenliğe verilen ad aşağıdakilerden hangisidir?

Kamu hizmetlerinin standardizasyonu ve kalite yönetimi süreçlerinde, bir hizmet veya üretim sürecinin değişkenliğinin yalnızca sistemin doğasından kaynaklanan, önlenemeyen ve rastgele faktörlerin etkisi altında olması durumuyla karşılaşılabilir.

Buna göre, yalnızca şansa bağlı (genel) nedenlerin etkisi altında olan ve zaman içinde istikrarlı bir yapı sergileyen bir süreç için aşağıdaki tanımlamalardan hangisi doğrudur?

Bir gıda işletmesinde üretilen bisküvilerin paket ağırlıklarını kontrol altında tutmak amacıyla $\bar{X}$ (Ortalama) ve $R$ (Değişim Aralığı) kontrol grafikleri oluşturulmak istenmektedir. Yapılan ön çalışmada, her biri 5 birimden ($n=5$) oluşan 20 alt grup incelenmiş; bu gruplara ait ortalamaların ortalaması ($\bar{\bar{X}}$) $200$ gram, değişim aralıklarının ortalaması ($\bar{R}$) ise $10$ gram olarak hesaplanmıştır.

İlgili alt grup hacmi ($n=5$) için kontrol grafiği katsayıları $A_2 = 0,577$, $D_3 = 0$ ve $D_4 = 2,114$ olduğuna göre, bu sürecin $\bar{X}$ grafiği için üst kontrol sınırı (UCL) aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kamu kurumunda gelen resmi yazıların cevaplanma sürelerini izlemek amacıyla bireysel gözlemler ($I$) ve hareketli aralık ($MR$) kontrol grafikleri oluşturulacaktır. Sürecin başlangıcında kaydedilen ilk üç günlük veriler aşağıdaki tabloda sunulmuştur:

Buna göre, bu verilere dayanarak hesaplanan **ortalama hareketli aralık ($\bar{MR}$)** değeri aşağıdakilerden hangisidir?

Bir güneş paneli üretim tesisinde, panellerin cam kalınlıkları kontrol grafikleriyle takip edilmektedir. Yapılan incelemede, kalınlıktaki küçük değişimlerin yalnızca kesim makinesinin kendi hassasiyet sınırlarından ve hammadde yapısındaki doğal heterojenlikten kaynaklandığı tespit edilmiştir. İstatistiksel kalite kontrol prensiplerine göre, bir sürecin doğasında her zaman var olan ve engellenemeyen bu tür değişkenlikler aşağıdakilerden hangisi ile adlandırılır?

İstatistiksel kalite kontrol çalışmalarında, üretilen bir ürünün veya sunulan bir hizmetin tasarım aşamasında belirlenen, müşteri beklentilerini ve teknik gereklilikleri yansıtan izin verilebilir sapma aralığını tanımlayan kavram aşağıdakilerden hangisidir?

Bir tekstil fabrikasında üretilen pamuk ipliklerinin kopma mukavemetini (direncini) izlemek amacıyla $\bar{X}$ (Ortalama) ve $R$ (Değişim Aralığı) kontrol grafikleri kullanılmaktadır. $n=4$ birimlik alt gruplar için yapılan ölçümler sonucunda süreç ortalamasının ortalaması ($\bar{\bar{X}}$) $50$ birim, değişim aralıklarının ortalaması ($\bar{R}$) ise $10$ birim olarak hesaplanmıştır.

($n=4$ için istatistiksel kalite kontrol sabitleri: $A_2 = 0,729$; $D_3 = 0$; $D_4 = 2,282$)

Buna göre, $\bar{X}$ grafiği için Üst Kontrol Limiti ($UCL_{\bar{X}}$) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

Bir devlet kurumunda pasaport başvuru işlemlerinin tamamlanma süreleri, istatistiksel süreç kontrol grafikleriyle izlenmektedir. Hazırlanan kontrol grafiğinde tüm örneklem ortalamalarının alt ve üst kontrol sınırları ($LCL$ ve $UCL$) içinde kaldığı, ayrıca herhangi bir sistematik eğilim veya örüntü bulunmadığı tespit edilmiştir. Ancak kurumun vatandaşlara ilan ettiği "Hizmet Standartları Beyannamesi"nde yer alan azami işlem süresi (üst spesifikasyon sınırı), mevcut sürecin üst kontrol sınırından daha düşüktür ve kuruma sürekli gecikme şikayetleri gelmektedir.

Buna göre, sürecin mevcut durumu ve yapılması gerekenler hakkında aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?

Bir kimyasal madde üretim tesisinde, sürecin ortalamasını izlemek için bir $\bar{X}$ kontrol grafiği kullanılmaktadır. Mevcut durumda kontrol sınırları $\pm 3\sigma_{\bar{X}}$ olarak belirlenmiştir. Kalite kontrol uzmanı, süreç ortalamasında meydana gelebilecek küçük çaplı kaymaları daha hızlı tespit edebilmek amacıyla kontrol sınırlarını $\pm 2\sigma_{\bar{X}}$ seviyesine daraltmaya karar vermiştir.

Bu değişikliğin istatistiksel hata türleri ve süreç üzerindeki etkisine ilişkin aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir kamu bankasının kredi onay biriminde, başvuruların değerlendirilme süreleri düzenli olarak $\bar{X}$ (ortalama) kontrol grafiği kullanılarak izlenmektedir. Yapılan analizlerde sürecin istatistiksel olarak kontrol altında olduğu ve sistemde yalnızca genel (şansa bağlı) nedenlerden kaynaklanan doğal bir değişkenlik bulunduğu tespit edilmiştir. Ancak ilgili haftanın son iş gününde, alınan bir örneklemin ortalama işlem süresi tamamen rastlantısal dalgalanmaların etkisiyle Üst Kontrol Sınırı'nın ($UCL$) üzerinde değer almıştır. Birim yöneticisi, bu durumu sürece etki eden dışsal bir sorun olarak değerlendirip işlemleri durdurmuş ve sistemde özel (atanabilir) bir neden aramaya başlamıştır.

Buna göre, istatistiksel kalite kontrol teorisi kapsamında yöneticinin sürece bu şekilde müdahale etmesiyle düştüğü hata türü aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kimya fabrikasında üretilen özel bir polimer reçinenin viskozite değeri, üretim sürecinin uzun sürmesi nedeniyle her partiden (batch) yalnızca bir örneklem alınarak ($n=1$) izlenmektedir. Sürecin kontrol altında olup olmadığını belirlemek ve doğal değişkenliğini izlemek amacıyla Bireysel Gözlemler ($I$) ve Hareketli Aralık ($MR$) grafikleri kullanılmaktadır.

Viskozite ölçümlerinin normal dağılıma uyduğu varsayılmaktadır. Son dört partiye ait viskozite ölçüm değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Buna göre, Bireysel Gözlemler ($I$) kontrol grafiği için Üst Kontrol Sınırı (ÜKS) değeri aşağıdakilerden hangisidir?
(Kontrol sınırları hesaplamasında $n=2$ için $d_2 = 1,128$ ve $D_4 = 3,267$ olarak alınacaktır.)

Bir kamu iştiraki olan şeker fabrikasında, üretilen toz şekerlerin nem oranları kalite kontrol departmanı tarafından periyodik olarak alınan örneklemlerle kontrol grafikleri üzerinden izlenmektedir. Yapılan son inceleme sonucunda, kalite kontrol uzmanı sürecin "istatistiksel denetim (kontrol) altında" olduğunu raporlamıştır.

Buna göre, bu üretim sürecindeki değişkenlik ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir devlet hastanesinin biyokimya laboratuvarında, kan analizi cihazının ölçüm hassasiyeti $\bar{X}$ ve $R$ kontrol grafikleri ile izlenmektedir. Veriler incelendiğinde, sürecin istatistiksel olarak kontrol altında olduğu ve sadece genel (tesadüfi) nedenli değişkenlik barındırdığı saptanmıştır. Ancak kalite denetiminde, cihazın ürettiği sonuçların bir kısmının Sağlık Bakanlığı tarafından belirlenen klinik tolerans (spesifikasyon) sınırlarının dışında kaldığı rapor edilmiştir.

Buna göre, söz konusu süreçle ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur?

Bir kamu kurumu çağrı merkezinde, vatandaşların müşteri temsilcisine bağlanma sürelerini kontrol altında tutmak amacıyla istatistiksel kalite kontrol çalışmaları yürütülmektedir. Bu kapsamda her saat başı rastgele seçilen $4$ çağrılık alt gruplar oluşturulmuş ve toplam $25$ alt grup için veriler derlenmiştir.

Yapılan hesaplamalar sonucunda, alt grup ortalamalarının genel ortalaması $\bar{\bar{X}} = 45$ saniye ve alt grupların değişim aralıklarının ortalaması $\bar{R} = 20$ saniye olarak bulunmuştur.

(Kontrol grafiği sabitleri: $n=4$ için $A_2 = 0,73$, $D_3 = 0$, $D_4 = 2,28$)

Buna göre, bağlanma sürelerinin ortalamasını izlemek için oluşturulacak $\bar{X}$ (Ortalama) kontrol grafiğinin alt kontrol sınırı (LCL) ve üst kontrol sınırı (UCL) değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

Bir şişeleme tesisinde doldurulan sıvı miktarlarının izlenmesi amacıyla $n=4$ hacimli örneklemler (alt gruplar) çekilerek $\bar{X}$ (Ortalama) ve $R$ (Değişim Aralığı) kontrol grafikleri oluşturulmaktadır. Geçmiş verilere dayalı olarak sürecin genel ortalaması $\bar{\bar{X}} = 500 \text{ ml}$ ve ortalama değişim aralığı $\bar{R} = 10 \text{ ml}$ olarak hesaplanmıştır.

İzleyen aşamada süreçten rastgele alınan yeni bir örneklemdeki ölçüm değerleri sırasıyla $490 \text{ ml}$, $495 \text{ ml}$, $510 \text{ ml}$ ve $525 \text{ ml}$ olarak kaydedilmiştir.

($n=4$ için kontrol grafiği katsayıları: $A_2 = 0,729$; $D_3 = 0$; $D_4 = 2,282$)

Buna göre, son alınan örneklemin değerlendirilmesi sonucunda sürecin durumu hakkında aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Bir rüzgâr enerjisi santralinde türbinlerin ürettiği anlık güç dalgalanmaları istatistiksel olarak denetim altındadır ve süreçte gözlenen değişkenlik yalnızca genel (rastlantısal) nedenlerden kaynaklanmaktadır. Sürecin doğal varyansı $\sigma^2$ olarak hesaplanmıştır. Tesis yönetimi, üretimi tam olarak hedef değerde sabitlemek amacıyla yeni bir otonom düzeltme yazılımı devreye alır. Bu yazılım, her ölçüm periyodunda ölçülen değerin hedeften saptığı miktar kadar, bir sonraki periyodun başlangıç ayarını ters yönde ve aynı büyüklükte değiştirmektedir.

İstatistiksel kalite kontrol teorisi bağlamında, bu otonom yazılımın sürece müdahale biçimi ve süreç değişkenliği üzerindeki nihai etkisi aşağıdakilerden hangisinde en doğru biçimde ifade edilmiştir?