Örnekleme Teorisi

Bir işletmede çalışanların aylık ortalama maaşlarını tahmin etmek isteyen bir araştırmacı; çalışanları kıdem seviyelerine göre "Üst Düzey Yönetici", "Uzman" ve "Destek Personeli" şeklinde üç gruba ayırmış ve her gruptan basit rastgele örnekleme ile birimler seçmiştir. Bu araştırmacının çalışmasında "Tabakalı Rastgele Örnekleme" yöntemini kullanmasının temel amacı aşağıdakilerden hangisidir?

Bir tarım kooperatifi, bünyesinde kayıtlı bulunan toplam $N = 1600$ çiftçinin yeni bir tohum desteğinden yararlanma oranını tahmin etmek amacıyla bir araştırma yapmayı planlamaktadır. Kitle oranına ($p$) dair herhangi bir önsel bilginin bulunmadığı bu çalışmada, %95 güven düzeyinde ($Z = 2$) ve $\pm 0,05$ hata payı ile çalışılması hedeflenmektedir. Buna göre, araştırmada kullanılması gereken minimum örneklem hacmi kaçtır?

Bir araştırmacı, üzerinde çalıştığı kitlenin değişkenliği (varyansı) çok yüksek olduğu için örnekleme hatasından kaçınmak istemektedir. Bu amaçla araştırmacı, örneklem seçmek yerine kitledeki tüm birimleri incelemeye (tam sayım) karar vermiştir. Bu uygulama sonucunda kuramsal olarak gerçekleşmesi beklenen durum hangisidir?

Bir Toplum Sağlığı Merkezi, bölgesinde kayıtlı bulunan toplam $N = 300$ yaşlı vatandaşın düzenli grip aşısı yaptırma oranını tahmin etmek amacıyla bir saha araştırması planlamaktadır. Bu konuda önceden yapılmış bir çalışma bulunmadığı için en büyük varyansı veren $p = 0,50$ değeri temel alınmıştır. %95 güven düzeyinde ($Z = 2$) ve %10 hata payı ($d = 0,10$) ile çalışılması hedeflendiğine göre, sonlu kitle düzeltme faktörü ($FPC$) de dikkate alındığında seçilmesi gereken minimum örneklem hacmi kaçtır?

Bir belediye, ilçedeki esnafların belediye hizmetlerinden memnuniyet düzeyini belirlemek amacıyla bir araştırma planlamıştır. Araştırmada kullanılacak çerçeve (liste) olarak $2$ yıl öncesine ait vergi kayıtları esas alınmıştır. Ancak geçen süre zarfında yeni açılan işletmelerin bu listede yer almadığı, dolayısıyla hedef kitlenin bir kısmının araştırma kapsamı dışında kaldığı saptanmıştır. Bu durum, araştırmada aşağıdaki hata türlerinden hangisinin ortaya çıkmasına neden olur?

Bir araştırmacı, bir ildeki özel hastanelerin hizmet standartlarını belirlemek amacıyla Sağlık Müdürlüğünden temin edilen hastane listesini çerçeve olarak kullanmıştır. Ancak araştırma sonucunda, listenin güncel olmaması sebebiyle son bir yıl içinde faaliyete geçen $3$ hastanenin araştırma kapsamı dışında kaldığı tespit edilmiştir.

Bu durum, örnekleme teorisinde aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilir?

Bir Tarım İl Müdürlüğü, bölgesinde kayıtlı bulunan toplam $N = 1500$ yetiştiricinin yeni bir hayvancılık destek paketinden yararlanma oranını tahmin etmek amacıyla bir araştırma planlamaktadır. Daha önce yapılmış bir çalışma bulunmadığı için tahmin edilecek oran hakkında herhangi bir ön bilgi yoktur. %95 güven düzeyi ($Z = 1,96$) ve %5 kabul edilebilir hata payı ($d = 0,05$) altında, araştırmada kullanılması gereken minimum örneklem hacmi kaçtır?

(Not: Gerekli başlangıç örneklem hacmi değerini $n_0 = \frac{Z^2 \cdot p \cdot q}{d^2}$ formülüyle $384,16$ olarak alınız ve sonuçlarda yukarı yuvarlama yapınız.)

Bir sanayi odası, bünyesindeki $N = 500$ üye işletmenin yıllık ortalama ihracat kapasitesini tahmin etmek amacıyla $n = 100$ işletmeyi iadeesiz basit rastgele örnekleme yöntemiyle seçmiştir. Seçilen örneklemden hesaplanan varyans $s^2 = 2000$ olduğuna göre, örneklem ortalamasının standart hatası kaçtır?

İstatistiksel araştırmalarda, büyük kitleler üzerinde çalışma yapılırken 'tam sayım' (census) yerine 'örnekleme' (sampling) yönteminin tercih edilmesinin temel gerekçeleri arasında aşağıdakilerden hangisi yer almaz?

Bir kamu kurumunda çalışan personelin tamamı üzerinde yapılan bir araştırmada (tam sayım), tüm çalışanların yaş ortalaması $38$ olarak hesaplanmıştır. Bu araştırmada elde edilen '$38$' değeri, istatistiksel terminolojide aşağıdaki kavramlardan hangisi ile ifade edilir?

Bir Organize Sanayi Bölgesi yönetimi, bünyesinde faaliyet gösteren $N = 2.000$ fabrikanın enerji verimliliğini denetlemek amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle $n = 80$ fabrikayı incelemeye karar vermiştir. Buna göre, bu örnekleme sürecinde kullanılacak olan atlama aralığı ($k$) ve başlangıç noktasının ($a$) seçilmesi gereken uygun aralık aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Bir bakanlık, merkez teşkilatında görev yapan $N = 101$ personelin kurum içi eğitimlerden memnuniyet oranını tahmin etmek amacıyla bir araştırma planlamaktadır. Konuyla ilgili daha önce yapılmış bir çalışma bulunmadığından, örneklem hacmini belirlemek için kitle oranı $p = 0,50$ (varyansı maksimum kılan değer) olarak kabul edilmiştir. %95 güven düzeyinde ($Z = 2$) ve %10 kabul edilebilir hata payı ($d = 0,10$) ile çalışılacağı varsayıldığında, seçilmesi gereken minimum örneklem hacmi kaçtır?

Bir üniversite kütüphanesindeki kitapların fiziksel yıpranma durumlarını incelemek isteyen bir araştırmacı, kütüphanedeki kitapları türlerine göre aşağıdaki gibi üç tabakaya ayırmıştır:

Araştırmacı, toplam $n = 200$ birimlik bir örneklem seçmeye karar vermiştir. Buna göre, orantılı dağıtım (proportional allocation) yöntemi kullanıldığında "Süreli Yayınlar" tabakasından seçilmesi gereken örneklem hacmi ($n_3$) kaçtır?

Bir belediye, kütüphane hizmetlerinden yararlanan vatandaşların genel memnuniyet oranını tahmin etmek amacıyla bir araştırma planlamaktadır. İncelenen kitlenin oldukça büyük olduğu ve memnuniyet oranına dair herhangi bir önsel bilginin bulunmadığı bu çalışmada; %95 güven düzeyinde ($Z = 2$) ve %5 hata payı ($d = 0,05$) ile çalışılması hedeflenmektedir. Bu verilere göre, araştırmada ulaşılması gereken minimum örneklem hacmi aşağıdakilerden hangisidir?

Bir belediyenin imar müdürlüğü, son bir yıl içinde düzenlenen $N = 1.800$ adet yapı ruhsatı dosyasını denetlemek amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle $n = 60$ adet dosyayı incelemeye karar vermiştir. Örnekleme aralığı ($k$) hesaplandıktan sonra, örneklemin ilk birimi $1$ ile $k$ sayıları arasından rastgele $a = 14$ olarak belirlenmiştir. Buna göre, bu örnekleme sürecinde seçilecek olan 5. dosyanın sıra numarası aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kamu kurumu, $N = 400$ personelin hizmet içi eğitim kayıtlarını denetlemek amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle $n = 20$ kişilik bir örneklem seçecektir. Başlangıç noktası $a = 8$ olarak belirlendiğine göre; atlama aralığı ($k$) değeri ve seçilecek olan 4. personelin sıra numarası aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

Bir perakende zinciri, toplam $1000$ şubesindeki aylık ortalama müşteri sayısını tahmin etmek amacıyla tabakalı rastgele örnekleme yöntemini kullanacaktır. Şubeler, bulundukları bölgelerin nüfus yoğunluğuna göre "Düşük", "Orta" ve "Yüksek" olmak üzere üç tabakaya ayrılmıştır. Tabakalardaki şube sayıları aşağıda verilmiştir:

Araştırmacı toplamda $n=100$ birimlik bir örneklem seçmeye karar vermiştir. "Orantılı Dağıtım" (Proportional Allocation) yöntemi kullanıldığı takdirde, "Düşük" nüfus yoğunluğuna sahip tabakadan seçilmesi gereken şube sayısı kaçtır?

Bir tarım uzmanı, bir bahçedeki $N = 600$ elma ağacının verimini incelemek amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle $n = 30$ ağaçtan oluşan bir örneklem seçecektir. Örnekleme aralığı ($k$) hesaplandıktan sonra başlangıç noktası $1$ ile $k$ arasından rastgele $a = 14$ olarak belirlenmiştir. Buna göre, örnekleme seçilen 3. ağacın sıra numarası aşağıdakilerden hangisidir?

Bir enerji dağıtım şirketi, abonelerinin günlük ortalama elektrik tüketim miktarını tahmin etmek amacıyla tabakalı rastgele örnekleme yöntemini uygulamak istemektedir. Şirket, abonelerini tüketim profillerine göre Mesken, Ticari ve Sanayi olmak üzere üç tabakaya ayırmıştır. Aşağıdaki tabloda tabakalara ait abone sayıları ($N_h$) ve tüketim miktarlarının standart sapmaları ($S_h$) verilmiştir:

Şirket, toplam örneklem hacmini $n = 380$ olarak belirlemiş ve tabakalara dağıtımı Neyman dağıtım yöntemi ile yapmak istemiştir (Maliyetlerin tabakalar arasında eşit olduğu varsayılmaktadır).

Buna göre, Sanayi tabakasından seçilecek örneklem hacmi ($n_3$) aşağıdakilerden hangisidir?