Mantığa Giriş ve Klasik Mantık

Klasik mantıkta içlem ile kaplam arasında ters orantılı bir ilişki bulunmaktadır. Bir kavramın kaplamı (kapsadığı eleman sayısı) arttıkça içlemi (taşıdığı özellik sayısı) azalır; içlemi arttıkça da kaplamı daralır.

Buna göre; geometrik kavramlar evreninde yer alan aşağıdaki kavramları, kaplamı en fazla olandan en az olana (en genelden en özele) doğru sıralayınız.

Aşağıda klasik mantıktaki beş tümel kavramı ve gökcisimleri hiyerarşisi temel alınarak hazırlanan bazı mantıksal tanımlamalar verilmiştir. Bu kavramları doğru mantıksal tanımlamalarıyla eşleştiriniz.

Klasik mantıkta kavramlar arası ilişkiler; eşitlik, ayrıklık, tam girişimlik ve eksik girişimlik olmak üzere dört grupta incelenir. Bu ilişkiler, kavramların kaplam (kapsadığı elemanlar) ve içlem (ortak özellikler) özellikleri üzerinden belirlenir.

Bir mantık analizinde, $K$ ve $L$ kavramları hakkında şu iki önermenin de doğru olduğu saptanmıştır:

I. Bazı $K$’ler $L$ değildir.
II. Hiçbir $L$, $K$ olmayan değildir.

Buna göre, $K$ ve $L$ kavramları arasındaki ilişki ve bu kavramların içlem-kaplam özellikleri hakkında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Klasik mant��kta basit önermeler tek bir yargı bildiren önermelerdir. Bir önermenin öznesinde veya yükleminde 've' gibi bağlaçların bulunması ya da birden fazla kavram yer alması, o önermeyi her zaman bileşik yapmaz. Eğer önerme tek bir ilişkiyi kuruyor ve tek bir yargı dile getiriyorsa mantıksal olarak basit bir önermedir.

Buna göre, aşağıdaki önermelerden hangisi mantıksal yapısı bakımından basit bir önermedir?

Klasik mantıkta varlıkların sınıflandırılması ve kavramlar aras�� hiyerarşinin belirlenmesinde 'beş tümel' (cins, tür, ayrım, özgülük, ilinti) temel ölçüt olarak kullanılır. Bu hiyerarşik yapıda kavramlar bulundukları konuma göre birbirleriyle ilişkilendirilir.

Örneğin, 'omurgalı', 'memeli' ve 'köpek' kavramlarının oluşturduğu bir hiyerarşide:
* 'Memeli' kavramı, 'omurgalı' kavramına göre daha özel bir grubu temsil ederken, 'köpek' kavramına göre daha genel bir grubu temsil eder.
* Köpeğin 'havlaması' sadece bu türe ait bir davranış iken, 'solunum yapması' veya 'uyuması' diğer memelilerle paylaştığı bir durumdur.

Bu parçadan hareketle beş tümel ile ilgili aşağıdaki yargılardan hangisine ulaşılamaz?

Klasik mantıkta önermeler nicelikleri (öznenin kapsamı) bakımından tümel, tikel ve tekil olmak üzere üç gruba ayrılır. Eğer yüklem öznenin bütününü kapsıyorsa tümel, bir kısmını kapsıyorsa tikel, yalnızca bir tek ferdini kapsıyorsa tekil önerme söz konusu olur.

Buna göre, "Bazı öğrenciler kütüphanede ders çalışmaktadır." önermesinin nicelik bakımından türü aşağıdakilerden hangisidir?

Klasik mantıkta kavramların birbirleriyle olan ilişkilerini ve taşıdıkları nitelikleri sınıflandırmak amacıyla Porphyrios tarafından ortaya konan beş tümel (cins, tür, ayrım, özgülük, ilinti) sistemi kullanılır. Buna göre, sol sütunda verilen beş tümel kavramını sağ sütunda çiçekli bitkiler hiyerarşisi üzerinden verilen örnek ifadelerle doğru şekilde eşleştiriniz.

Klasik mantıkta karşı olum karesine göre, aynı özne ve yükleme sahip tümel olumlu ($A$) bir önerme doğru olduğunda, bu önermenin çelişiği olan tikel olumsuz ($O$) önerme zorunlu olarak yanlış değerini alır.

Klasik mantıkta $A$ ve $B$ gibi iki kavramın kaplamları (içine aldıkları elemanlar) arasındaki ilişkiler ile bu ilişkilerin sözel önermelerle olan karşılıkları bulunmaktadır. Aşağıdaki sol sütunda verilen kavramlar arası ilişki türlerini, sağ sütundaki bu ilişkileri doğru şekilde ifade eden önerme çifti/koşulları ile eşleştiriniz.

Klasik mantıkta bir önermenin doğruluk değerini ve niteliğini değiştirmeden, öznesini yüklem, yüklemini de özne yapma işlemine 'düz döndürme' adı verilir.

Buna göre, 'Hiçbir ağaç taş değildir.' önermesinin düz döndürmesi aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıda verilen klasik kıyas örneğinde yer alan terimleri, klasik mantıktaki doğru karşılıkları ile eşleştiriniz.

Kıyas Örne��i:
* Bütün kuşlar kanatlıdır.
* Serçe bir kuştur.
* O hâlde serçe kanatlıdır.

Bir mantık öğretmeni, sınıfta kavramlar arası ilişkiler konusunu işlerken tahtaya "omurgalı", "uçabilen" ve "kurbağa" kavramlarını yazmış ve öğrencilerinden bu kavramların kaplam ve içlem yönünden ilişkilerini analiz etmelerini istemiştir.

Öğrenciler ders sonunda şu çıkarımlarda bulunmuştur:

I. Kurbağa ve omurgalı kavramları arasında tam girişimlik ilişkisi vardır. Bu ilişkide kaplamı daha geniş olan omurgalı kavramı, kurbağa kavramını içine alırken; kurbağa kavramının içlemi, omurgalı kavramına göre daha zengindir.

II. Kurbağa ve uçabilen kavramları arasında ayrıklık ilişkisi bulunur. Bu ilişki nedeniyle, iki kavram birbirinin kaplamını tamamen dışarıda bırakır ve aralarında "Hiçbir kurbağa uçabilen değildir" ile "Hiçbir uçabilen kurbağa değildir" şeklinde iki tümel olumsuz önerme kurulabilir.

III. Omurgalı ve uçabilen kavramları arasında eksik girişimlik ilişkisi vardır. Bu ilişki doğrultusunda, her iki kavramın da kaplamında yer alan ortak elemanlar bulunduğundan, bu iki kavram arasında "Her omurgalı uçabilendir" önermesi kurulabilir.

Buna göre, öğrencilerin yaptığı çıkarımlardan hangileri doğrudur?

Tüm insanlar kanatlıdır.
Sokrates bir insandır.
O hâlde Sokrates kanatlıdır.

Verilen bu akıl yürütme, dış dünyadaki gerçekliğe uymamasına rağmen mantıksal açıdan geçerli kabul edilmektedir.

Buna göre, bu akıl yürütmenin mantıksal olarak geçerli kabul edilmesinin temel gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?

Klasik mantıkta Porphyrios Ağacı ile somutlaştırılan kavramlar arası hiyerarşik ilişkileri belirleyen 'beş tümel' (cins, tür, ayrım, özgülük, ilinti) sınıflandırması kullanılır.

Buna göre, sol sütunda verilen beş tümel kavramlarını, sağ sütundaki akıllı telefon hiyerarşisine ait örnek ifadelerle doğru şekilde eşleştiriniz.

I. Öncül: Bütün filozoflar sorgulayıcıdır.
II. Öncül: Platon bir filozoftur.
Sonuç: O hâlde Platon sorgulayıcı bir filozoftur.

Yukarıda verilen kıyasta, klasik mantığın kıyas kurallarından hangisine uyulmadığı için hatalı bir akıl yürütme yapılmıştır?

Klasik mantıkta yeter-sebep ilkesinin, bir önermenin aynı anda hem doğru hem de yanlış olamayacağını savunan akıl ilkesi olduğu iddiası do��ru bir yargı mıdır?

Aşağıda verilen kıyas örneklerini, temsil ettikleri kıyas türleri ile eşleştiriniz.

Klasik mantık dersinde Porphyrios Ağacı konusunu işleyen bir öğretmen, tahtaya şu hiyerarşik sıralamayı yazar:

Canlı $\rightarrow$ Hayvan $\rightarrow$ Eklem Bacaklı $\rightarrow$ Böcek $\rightarrow$ Arı

Öğretmen, öğrencilerden bu kavramlar arasındaki ilişkileri "beş tümel" (cins, tür, ayrım, özgülük, ilinti) çerçevesinde analiz etmelerini ister. Öğrencilerin yaptığı bazı değerlendirmeler şunlardır:

I. "Böcek" kavramı, "Eklem Bacaklı" kavramına göre tür; "Arı" kavramına göre ise cinstir.
II. "Bal yapma" özelliği sadece arıya ait olduğundan "özgülük", arının "sarı-siyah çizgili olması" ise "ilinti"dir.
III. "Eklem bacaklı olma" özelliği, böceği diğer hayvanlardan ayıran temel yapısal özellik olduğundan "özgülük" olarak sınıflandırılmalıdır.

Buna göre, öğrencilerin yaptığı değerlendirmelerden hangileri doğrudur?

Klasik mantıkta iki kavram arasındaki kaplam ve içlem ilişkisi, bu kavramların birbirini içine alma veya dışlama durumlarına göre belirlenir. Bir felsefe öğretmeni, tahtaya $K$ ve $L$ kavramları arasındaki ilişkiyi göstermek amacıyla şu iki bilgiyi yazmıştır:
- 'Bütün $K$'ler $L$'dir.' önermesi doğrudur.
- 'Bütün $L$'ler $K$'dir.' önermesi yanlıştır.

Buna göre, $K$ ve $L$ kavramları arasındaki ilişkiyle ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Bir felsefe kulübü toplantısında öğrenciler, hazırlayacakları bildiri için bazı temel kavramların tanımlarını şu şekilde yapmışlardır:

I. Öğretmen: Okullarda ders saatleri içinde öğrencilere müfredat konularını aktaran kamu görevlisidir.
II. Özgürlük: Bireyin eylemlerinde herhangi bir engelleme veya tutsaklık altında olmaması durumudur.
III. Mantık: Doğru akıl yürütme yollarıyla mantıklı düşünmenin kurallarını gösteren disiplindir.

Klasik mantığın tanım kuralları göz ��nünde bulundurulduğunda, bu tanımlarda sırasıyla hangi kuralların ihlal edildiği söylenebilir?