All practice questions

Question 2581Question →

Ekonomik şekilsel bölgeler, yeryüzünde benzer ekonomik özelliklere sahip alanların sınırlandırılmasıyla oluşturulur. Bu bölgelerin sınırları ve özellikleri beşerî süreçlere bağlı olduğu için dinamik bir yapıya sahiptir.

Buna göre ekonomik şekilsel bölgelerle ilgili;

I. Sınırlarının değişimi, iklim ve yer şekilleri gibi fiziki özelliklere göre oluşturulan bölgelere kıyasla daha yavaş gerçekleşir.
II. Bir bölgede yeni sanayi tesislerinin kurulması veya maden ocaklarının açılması, o bölgenin ekonomik şekilsel sınırlarını ve özelliklerini kısa sürede değiştirebilir.
III. Bölge kalkınma idarelerinin (GAP, DAP vb.) planlama alanları bu bölge türünün en yaygın örnekleridir.

yargılarından hangileri doğrudur?

Yalnız I

Yalnız II

I ve II

I ve III

II ve III

Show answer & explanation

Answer: Yalnız II

Answer

Yalnız II yargısı doğrudur.

Yalnız II yargısının yer aldığı seçenek doğrudur. Çünkü ekonomik şekilsel bölgeler, insan faaliyetlerine dayalı olup sanayi tesisi kurulması veya maden işletmesi açılması gibi beşerî müdahalelerle çok kısa sürede karakteristik özelliklerini ve sınırlarını değiştirebilir. Buna karşın fiziki bölgelerin sınırları çok daha yavaş değişir ve kalkınma projeleri şekilsel değil işlevsel bölge kapsamındadır.

Step-by-Step Solution

1

Ekonomik şekilsel bölgelerin sınır değişim hızını fiziki bölgelerle kıyaslayınız.

Beşerî ve ekonomik faaliyetler hızlı değiştiği için bu bölgelerin sınırları, iklim veya yer şekilleri gibi fiziki bölgelere göre çok daha hızlı değişir. Dolayısıyla I. yargı yanlıştır.

Bölge sınırlarının değişim dinamiklerini ayırt etmek.

2

Beşerî yatırımların ve yeni ekonomik faaliyetlerin bölge sınırlarına etkisini değerlendiriniz.

Bir tarım alanında sanayi tesislerinin kurulması veya maden ocaklarının açılması gibi insan müdahaleleri, o bölgenin ekonomik şekilsel özelliğini kısa sürede değiştirir. Dolayısıyla II. yargı doğrudur.

Ekonomik faaliyetlerin bölge üzerindeki hızlı dönüştürücü etkisini anlamak.

3

Bölge kalkınma projelerinin (GAP, DAP vb.) hangi bölge türüne ait olduğunu belirleyiniz.

GAP, DAP gibi kalkınma projeleri ve planlama alanları şekilsel bölge değil, belirli bir amaca yönelik oluşturulan işlevsel (fonksiyonel) bölgelerdir. Dolayısıyla III. yargı yanlıştır.

Şekilsel ve işlevsel bölge ayrımını yapmak.

Key Concept

Ekonomik Şekilsel Bölgelerin Özellikleri ve Değişim Dinamikleri

Estimated Time:2m 0s

Question 2582Question →

x

ve

y

tam sayıları için

x + 5y

ifadesi bir çift sayıya eşittir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman bir çift sayıdır?

x \cdot y

x - y

x^y

x + y + 3

3x + 2y

Show answer & explanation

Answer: $x - y$

Answer

x - y

ifadesi

Verilen

x + 5y

ifadesinde

5y

teriminin teklik-çiftlik durumu

y

ile aynıdır. Dolayısıyla, bu ifadenin çift sayı olabilmesi için

x

ve

y

tam sayılarının teklik-çiftlik durumlarının aynı olması gerekir. Yani,

x

ve

y

sayılarının ikisi de tek veya ikisi de çift sayıdır. Aynı teklik-çiftlik durumuna sahip iki tam sayının farkı olan

x - y

ifadesi her zaman çift bir sayıya eşittir.

Step-by-Step Solution

1

x + 5y

ifadesinin çift sayı olma durumunu incelemek.

x

ve

y

tam sayılarının teklik-çiftlik durumlarının aynı olduğu belirlenir.

5y

ifadesinin teklik-çiftlik durumu

y

ile aynıdır. Toplamın çift sayı olması için toplanan iki terimin (

x

ve

5y

) teklik-çiftlik durumlarının aynı olması gerekir. Dolayısıyla,

x

çift ise

y

çift,

x

tek ise

y

tek olmalıdır.

2

x - y

ifadesinin sonucunun teklik-çiftlik durumunu belirlemek.

x - y

ifadesinin her zaman çift sayı olduğu görülür.

x

ve

y

tam sayılarının her ikisi de tek veya her ikisi de çift olduğundan, aynı teklik-çiftlik karakterine sahip iki sayının farkı her zaman çift bir sayıdır.

Key Concept

Tek ve Çift Sayılar

Estimated Time:1m 0s

Question 2583Question →

Antik Çağ şüpheciliğinin öncülerinden Pyrrhon'un, çamura saplanan hocası Anaksarkhos'u kurtarmak için hiçbir çaba göstermeden yoluna devam ettiği anlatılır. Çevredekiler bu durumu ahlaki bir duyarsızlık olarak niteleyip onu suçlarken, çamurdan kendi imkânlarıyla çıkan Anaksarkhos, öğrencisinin bu tavrını takdir etmiştir. Çünkü Pyrrhon, hocasını kurtarma eyleminin kesin olarak 'iyi' ya da 'kötü' olduğuna dair bir bilgiye ulaşılamayacağını kabul etmiş ve yargıda bulunmaktan kaçınarak zihinsel dinginliğini korumuştur. Buna göre, Pyrrhon’un davranışının temelinde yer alan ve doğru bilginin imkânsızlığına dayanan felsefi tutum aşağıdakilerden hangisidir?

Duyuların yanıltıcılığını akıl yoluyla aşarak nesnel ve genelgeçer bilgilere ulaşmayı hedefleme

Bilginin doğruluğunu, dış dünyadaki nesnel gerçeklikle birebir uyuşmasında arama

Nesnelerin ve eylemlerin gerçek doğası bilinemeyeceğinden kesin yargıda bulunmaktan kaçınarak zihinsel dinginliğe ulaşma

Zihnin dış dünyadaki nesneleri kavramak için duyusal deneyimlerden gelen verilere yönelmesi gerektiğini savunma

Nesnelerin özüne ulaşabilmek için zihnin sahip olduğu tüm ön kabulleri ve bilgileri paranteze alma

Show answer & explanation

Answer: Nesnelerin ve eylemlerin gerçek doğası bilinemeyeceğinden kesin yargıda bulunmaktan kaçınarak zihinsel dinginliğe ulaşma

Answer

Nesnelerin ve eylemlerin gerçek doğası bilinemeyeceğinden kesin yargıda bulunmaktan kaçınarak zihinsel dinginliğe ulaşma

Doğru seçenek, septik düşüncenin temelini yansıtır. Parçada Pyrrhon'un eyleminin 'iyi' ya da 'kötü' olduğuna dair kesin bir bilgiye ulaşılamayacağı düşüncesiyle yargıda bulunmaktan kaçındığı ve ruh dinginliğini koruduğu belirtilmiştir. Bu durum, nesnelerin ve eylemlerin gerçek doğası bilinemeyeceğinden kesin yargıda bulunmaktan kaçınma ve zihinsel dinginliğe ulaşma anlayışıyla doğrudan örtüşmektedir.

Step-by-Step Solution

1

Parçada anlatılan Pyrrhon'un davranışının felsefi arka planını analiz etmek.

Davranışın ahlaki duyarsızlıktan ziyade, eylemin kesin olarak iyi veya kötü olduğunun bilinemeyeceği inancına dayandığı görülür.

Metindeki ana fikri kavramak için bu analiz gereklidir.

2

Pyrrhon'un 'yargıda bulunmaktan kaçınma' ve 'zihinsel dinginliğini koruma' ifadelerinin epistemolojik kavramlar olan 'epoché' (yargıyı askıya alma) ve 'ataraxia' (ruh dinginliği) ile olan ilişkisini kurmak.

Şüpheciliğin (Septisizm) doğru bilginin imkânsızlığına dayanan temel pratik sonucu tespit edilir.

Kavramsal düzeyde eşleştirme yapmak sorunun doğru çözümünü sağlar.

3

Seçenekleri inceleyerek septisizmin bu temel iddiasını doğrudan karşılayan ifadeyi belirlemek.

Nesnelerin gerçek doğasının bilinemeyeceği gerekçesiyle yargıdan kaçınma ve dinginliğe ulaşma fikrini içeren seçeneğin doğru olduğu belirlenir.

Diğer epistemolojik akımların (Rasyonalizm, Empirizm, Fenomenoloji vb.) görüşlerini eleyerek doğru sonuca ulaşmak.

Key Concept

Septisizmde doğru bilginin imkânsızlığı, yargıyı askıya alma (epoché) ve ruh dinginliği (ataraxia) ilişkisi

Estimated Time:2m 0s

Question 2584Question →

$a$ , $b$ ve $c$ sıfırdan farklı birer tam sayı olmak üzere,

* $a + b \cdot c$
* $a \cdot b + c$
* $a \cdot (b + c)$

sayılarından iki tanesinin tek sayı, bir tanesinin ise çift sayı olduğu bilinmektedir.

Buna göre,

I. $a + c$ tek sayıdır.
II. $a^2 + b^2 + c^2$ çift sayıdır.
III. $b^a + c$ çift sayıdır.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

Yalnız I

Yalnız II

I ve II

I ve III

I, II ve III

Show answer & explanation

Answer: I ve II

Answer

Birinci ve ikinci öncüllerin her zaman doğru olduğunu belirten 'I ve II' ifadesidir.

Verilen iki tek, bir çift sayı koşulunu yalnızca

a

sayısının çift,

b

ve

c

sayılarının ise tek olduğu durum sağlamaktadır. Buna göre; çift sayı ile tek sayının toplamı olan birinci öncül daima tektir. Tam sayıların karelerinin toplamından elde edilen ikinci öncül daima çifttir. Üçüncü öncülde ise

a

üssü negatif bir çift tam sayı olabileceğinden (örneğin

a = -2

),

b^a

ifadesi rasyonel bir sayı belirtir ve teklik-çiftlik aranmaz. Bu nedenle yalnızca birinci ve ikinci öncüller her zaman doğrudur.

Step-by-Step Solution

1

Verilen üç ifadenin teklik-çiftlik durumlarını incelemek için değişkenlerin durumlarını analiz etmek.

Sadece

a

çift,

b

tek ve

c

tek olduğunda iki tek ve bir çift sayı elde edilir.

Olası tüm teklik-çiftlik durumları test edildiğinde;

a

çift (Ç),

b

tek (T),

c

tek (T) iken:
*

a + bc \equiv \text{Ç} + \text{T} \cdot \text{T} \equiv \text{T}

*

ab + c \equiv \text{Ç} \cdot \text{T} + \text{T} \equiv \text{T}

*

a(b+c) \equiv \text{Ç} \cdot (\text{T} + \text{T}) \equiv \text{Ç}

koşulu sağlayan tek durumdur.

2

Elde edilen

a

(çift),

b

(tek),

c

(tek) tam sayı bilgileriyle birinci öncülü test etmek.

a+c

ifadesi daima tektir.

Çift bir sayı ile tek bir sayının toplamı (

a+c \equiv \text{Ç} + \text{T} \equiv \text{T}

) her zaman tektir.

3

İkinci öncülü test etmek.

a^2 + b^2 + c^2

ifadesi daima çifttir.

a

çift olduğundan karesi çift,

b

ve

c

tek olduğundan kareleri tektir.

\text{Ç} + \text{T} + \text{T} \equiv \text{Ç}

kuralından toplam daima çifttir.

4

Üçüncü öncülü test etmek.

b^a + c

ifadesi her zaman çift olmayabilir, hatta bir tam sayı bile belirtmeyebilir.

a

çift bir tam sayıdır fakat negatif bir sayı da olabilir (örneğin

a = -2

). Bu durumda

b^a = b^{-2} = \frac{1}{b^2}

ifadesi rasyonel bir sayıdır ve teklik-çiftlik özelliği aranmaz.

Key Concept

Tek ve çift tam sayılarda temel dört işlem kuralları ile üslü ifadelerde üssün negatif olma durumunun teklik-çiftlik üzerindeki etkisi.

Question 2585Question →

İslam düşüncesinde ortaya çıkan itikadî ve siyasî yorumların doğru anlaşılması için bu ekollerin temel özelliklerinin bilinmesi gerekir. Aşağıda verilen itikadî ekoller ile bu ekollerin temel özelliklerini doğru bir şekilde eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Show answer & explanation

Answer

Maturidilik mezhebinin akla ve insan iradesine önem veren Ehl-i Sünnet mezhebi tanımıyla; Eş'arilik mezhebinin nakli ve ilahi iradeyi merkeze alan Ehl-i Sünnet mezhebi tanımıyla; İmamiyye mezhebinin ise on iki imam inancını savunan Şia mezhebi tanımıyla eşleşmesi gerekir.

Maturidilik mezhebi akıl ve insan iradesine önem veren Ehl-i Sünnet mezhebidir. Eş'arilik ise ilahi irade ve nakli merkeze alan Ehl-i Sünnet mezhebidir. İmamiyye ise imameti inanç esası sayıp on iki imamı kabul eden Şia mezhebidir. Bu tanımlar sırasıyla ilgili mezheplerle tam olarak örtüşmektedir.

Step-by-Step Solution

1

Verilen mezheplerin (Maturidilik, Eş'arilik, İmamiyye) hangi ana itikadi/siyasi ekollere (Ehl-i Sünnet veya Şia) ait olduğunu belirlemek.

Maturidilik ve Eş'arilik Ehl-i Sünnet'in; İmamiyye ise Şia'nın kollarındandır.

Mezheplerin hangi genel çatı altında yer aldığını bilmek, onların temel iddialarını doğru kavramlarla ilişkilendirmeyi sağlar.

2

Ehl-i Sünnet mezhepleri olan Maturidilik ve Eş'arilik arasındaki akıl ve insan iradesi konusundaki temel yöntemsel farkı tespit etmek.

Maturidilik insan iradesi ve akla daha geniş yer ayırırken, Eş'arilik ilahi irade ve nakli daha çok ön plana çıkarır.

Her iki Ehl-i Sünnet mezhebini ayırt edici özelliklerine göre doğru tanımlarla eşleştirmek.

3

Şia'nın en yaygın kolu olan İmamiyye'nin en temel görüşü olan imamet ilkesini belirlemek.

İmamiyye, imametin nas ve tayinle belirlendiğini ve Hz. Ali ile soyundan gelen on iki imama ait olduğunu savunur.

Şia'nın ayırt edici niteliği olan imamet teorisi üzerinden İmamiyye'yi doğru tanımla eşleştirmek.

Key Concept

Ehl-i Sünnet (Maturidiyye, Eş'ariyye) ve Şia (İmamiyye) itikadi mezheplerinin temel görüş ve özellikleri

Estimated Time:1m 30s

Question 2586Question →

Haritacılıkta yeryüzü şekillerini düzleme aktarmak amacıyla kullanılan yöntemler ile bu yöntemlerin temel özellikleri arasındaki eşleştirmeyi yapınız.

Click a left item, then click its matching right item

Show answer & explanation

Answer

Renklendirme Yöntemi - Yükselti basamaklarının belirli renklerle gösterildiği yöntem; Gölgelendirme Yöntemi - Işık-gölge esasına dayanan yöntem; Kabartma Yöntemi - Üç boyutlu maket yöntemi; Tarama Yöntemi - Eğime göre çizgi kalınlık ve sıklığının değiştiği yöntem.

Renklendirme yöntemi yükselti basamaklarını gösterir; Gölgelendirme yöntemi ışık ve gölge dağılımına dayanır; Kabartma yöntemi üç boyutlu maket tasarımıdır; Tarama yöntemi ise eğime göre değişen çizgi sıklığı ve kalınlığı kullanır.

Step-by-Step Solution

1

Renklendirme Yöntemi ile ilgili tanımı belirleme.

Renklendirme yönteminin fiziki haritalarda yükselti basamaklarını göstermek amacıyla renklerin kullanıldığı bilgisiyle eşleştiği görülür.

Yöntemin temel çalışma prensibini tespit etmek.

2

Gölgelendirme Yöntemi ile ilgili tanımı belirleme.

Işığın belli bir açıdan gelerek bir yamacı aydınlık, diğer yamacı gölgede bırakması esasına dayanan tanım ile eşleşir.

Gölgelendirme tekniğinin görsel özelliğini ayırt etmek.

3

Kabartma Yöntemi ile ilgili tanımı belirleme.

Yer şekillerinin gerçeğe en yakın şekilde üç boyutlu gösterildiği yöntem olarak eşleştirilir.

Yöntemin boyut ve kullanım pratikliğini anlamak.

4

Tarama Yöntemi ile ilgili tanımı belirleme.

Eğime göre çizgilerin kalınlık, uzunluk ve sıklık özelliklerinin değiştiği tanım ile eşleşir.

Tarama yönteminin eğim-çizgi ilişkisi kuralını uygulamak.

Key Concept

Yeryüzü Şekillerini Gösterme Yöntemleri ve Özellikleri

Estimated Time:1m 30s

Question 2587Question →

Bora, lise yıllarında biyoloji ve fizik derslerinde evrendeki hassas dengeleri öğrendikçe, çocukluğundan beri ailesinden duyup benimsediği yaratıcı fikrinin ötesine geçmek istemiştir. Evrenin varoluşsal yasalarını inceleyerek, canlıların yapısındaki mükemmelliği gözlemlemiş ve bu veriler doğrultusunda yaratıcının varlığına dair kendi aklıyla mantıksal sonuçlara ulaşmıştır. Böylece inancını sarsılmaz bir temel üzerine kurmaya çalışmıştır.

Buna göre Bora'nın inanç dünyasında gerçekleşen bu değişim ve ulaştığı yeni düzey hakkında aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

İmanın özünün sadece dil ile ikrardan ibaret olduğunu fark edip bunu çevresine açık��a beyan ederek inancını pekiştirmiştir.

Taklidî imana sahip olduğu dönemde inancı dini açıdan geçersiz sayıldığı için bu durumu ibadetleriyle telafi etmeye çalışmıştır.

Ailesinden ve çevresinden edindiği sorgulamaya dayanmayan inancını, evrendeki delilleri inceleyerek tahkikî iman seviyesine taşımıştır.

Vahyin ve sadık haberin yerine rüya, ilham gibi bağlayıcılığı olmayan öznel bilgi kaynaklarını koyarak inancını temellendirmiştir.

İnancını güçlendirirken ahlaki eylemleri ve salih amelleri göz ardı ederek sadece teorik bilgiye odaklanmanın takvaya ulaştıracağını savunmuştur.

Show answer & explanation

Answer: Ailesinden ve çevresinden edindiği sorgulamaya dayanmayan inancını, evrendeki delilleri inceleyerek tahkikî iman seviyesine taşımıştır.

Answer

Ailesinden ve çevresinden edindiği sorgulamaya dayanmayan inancını, evrendeki delilleri inceleyerek tahkikî iman seviyesine taşımıştır.

Doğru yanıt, Bora'nın çevresel etkilerle edindiği sorgulanmamış (taklidî) inancını, evrendeki nizamı ve aklî delilleri inceleyerek bilgiye ve araştırmaya dayalı (tahkikî) bir imana dönüştürdüğünü doğru şekilde ifade etmektedir. İslam dininde tercih edilen ve sarsılmaz olan iman türü tahkikî imandır.

Step-by-Step Solution

1

Paragraftaki Bora karakterinin başlangıç durumunu analiz edin.

Bora'nın çocukluğundan beri ailesinden duyduğu yaratıcı fikrini sorgulamadan benimsemesi, çevrenin etkisiyle oluşan 'taklidî iman' durumunu göstermektedir.

Kişinin ailesinden ve çevresinden gördüğü şekilde, delillere dayanmadan inanmasına taklidî iman denir.

2

Bora'nın daha sonra yaptığı zihinsel ve araştırma odaklı faaliyetleri değerlendirin.

Evrendeki dengeleri ve canlıların mükemmelliğini aklî ve bilimsel gözlemlerle (biyoloji, fizik) inceleyerek yaratıcının varlığına dair mantıksal sonuçlara varmıştır.

Bilgi, delil, araştırma ve kavrayışa dayalı olarak ulaşılan sarsılmaz inanç 'tahkikî iman' olarak adlandırılır.

3

Elde edilen sonuçları seçeneklerle karşılaştırarak doğru yargıyı belirleyin.

Bora'nın inancını sorgulamadan delillendirilmiş bir yapıya kavuşturması, taklidî imandan tahkikî imana geçiş yaptığını gösterir.

İslam dini, kişinin inancını bilinçli ve sorgulanmış bir düzeye (tahkikî iman) çıkarmasını teşvik eder.

Key Concept

Taklidi ve Tahkiki İman Ayrımı

Question 2588Question →

Bir

x

irrasyonel gerçel sayısı için

x^2 - ax

ve

x^3 - 13x

ifadelerinin değerleri birer rasyonel sayıdır.

Buna göre, $a$ pozitif tam sayısı kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 2

Answer

a pozitif tam sayısı 2'dir.

Verilen

x

irrasyonel gerçel sayısı için

x^2-ax

ve

x^3-13x

ifadelerinin rasyonel olması, ancak ve ancak

x^2-ax-r=0

denkleminin köklerinin irrasyonel ve gerçel olmasıyla mümkündür. Polinom bölmesiyle elde edilen

r = 13 - a^2

değeri yerine yazıldığında diskriminantın

\Delta = 52 - 3a^2

olduğu görülür.

\Delta \geq 0

şartından

a \in \{1, 2, 3, 4\}

bulunur. Bu değerlerden sadece

a=2

için diskriminant tam kare olmayan bir pozitif sayı (

40

) belirtir ve irrasyonel kök üretir. Diğer değerler rasyonel kökler ürettiği için aranan

a

sayısı 2 olmalıdır.

Step-by-Step Solution

1

x^2 - ax

ve

x^3 - 13x

ifadelerini rasyonel sayılara eşitleyip polinom denklemlerini oluşturmak.

x^2 - ax = r

ve

x^3 - 13x = s

(

r, s \in \mathbb{Q}

). Buradan

x^2 - ax - r = 0

ve

x^3 - 13x - s = 0

elde edilir.

x

irrasyonel sayısının sağladığı rasyonel katsayılı polinom ilişkilerini analiz etmek.

2

x^2 - ax - r

polinomunu

x^3 - 13x - s

polinomuna bölerek kalan şartını belirlemek.

x^3 - 13x - s = (x + a)(x^2 - ax - r) + (a^2 + r - 13)x + (ar - s)

ve kalanın sıfır olmasından

r = 13 - a^2

elde edilir.

İrrasyonel

x

sayısının her iki denklemi de sağlaması için ikinci derece polinomun üçüncü derece polinomu tam bölmesi gerekir.

3

x

sayısının gerçel sayı olma şartını (diskriminantın negatif olmaması) ve irrasyonel olma şartını (diskriminantın tam kare olmaması) incelemek.

\Delta = a^2 + 4r = 52 - 3a^2 \geq 0 \implies a \in \{1, 2, 3, 4\}

.

a=1, 3, 4

için

\Delta

sırasıyla

49, 25, 4

(tam kare) olur ve

x

rasyonel çıkar.

a=2

için

\Delta = 40

(tam kare değil) olur ve

x = 1 \pm \sqrt{10}

irrasyoneldir.

a

pozitif tam sayısının sadece irrasyonel gerçel kök üreten değerini belirlemek.

Key Concept

Sayı kümeleri tanımları, rasyonel ve irrasyonel sayıların cebirsel özellikleri ve ikinci dereceden denklem diskriminant analizi.

Question 2589Question →

$a$ bir rasyonel sayı, $b$ ise bir irrasyonel sayıdır.

Buna göre,

I. $a + b$
II. $a \cdot b$
III. $b^2$

ifadelerinden hangileri her zaman bir irrasyonel sayıdır?

Yalnız I

Yalnız II

I ve II

I ve III

II ve III

Show answer & explanation

Answer: Yalnız I

Answer

Her zaman irrasyonel olan ifade yalnız birinci öncüldür.

Rasyonel bir sayı ile irrasyonel bir sayının toplamı her zaman irrasyoneldir. Bu durum rasyonel sayıların çıkarma işlemine göre kapalı olmasından kaynaklanan matematiksel bir kuraldır.

Step-by-Step Solution

1

Birinci öncüldeki toplama işlemini incelemek.

a + b

ifadesinin her zaman irrasyonel olduğu belirlenir.

E��er

a + b = r

gibi rasyonel bir sayı olsaydı,

b = r - a

olurdu. Rasyonel iki sayının farkı da rasyonel olacağından

b

sayısı rasyonel olmak zorunda kalırdı. Bu durum

b

'nin irrasyonel olmasıyla çeliştiği için toplam her zaman irrasyoneldir.

2

İkinci öncüldeki çarpma işlemini incelemek.

a \cdot b

ifadesinin her zaman irrasyonel olmadığı belirlenir.

a

rasyonel sayısı

0

olarak seçilirse,

0 \cdot b = 0

olur. Sıfır rasyonel bir sayı olduğundan çarpım her zaman irrasyonel olmak zorunda değildir.

3

Üçüncü öncüldeki karesel ifadeyi incelemek.

b^2

ifadesinin her zaman irrasyonel olmadığı belirlenir.

b = \sqrt{2}

irrasyonel sayısı için

b^2 = (\sqrt{2})^2 = 2

rasyonel sayısı elde edilir. Dolayısıyla irrasyonel bir sayının karesi rasyonel olabilir.

Key Concept

Rasyonel ve irrasyonel sayı kümelerinin işlemsel özellikleri ve kapalılık durumları

Question 2590Question →

Descartes, zihnin (düşünce) bedenden (yer kaplayan madde) tamamen bağımsız ve farklı bir doğaya sahip olduğunu savunur. Ona göre zihin bölünemez ve mekansal olarak yer kaplamazken; beden bölünebilir ve mekanda yer kaplayan bir yapıdadır. Ancak bu keskin ayrım, doğaları gereği ortak hiçbir noktası bulunmayan bu iki tözün, insanda nasıl olup da bir araya geldiği ve birbirini nasıl etkilediği sorusunu beraberinde getirir. Örneğin, parmağımıza batan bir iğnenin acısını zihnimizde hissetmemiz veya zihnimizdeki bir kararla kolumuzu hareket ettirmemiz bu iki farklı dünyanın sürekli bir etkileşim içinde olduğunu gösterir.

Descartes'ın bu felsefi yaklaşımı ve karşılaştığı etkileşim problemi göz önüne alındığında, düalist varlık anlayışıyla ilgili aşağıdaki yargılardan hangisine ula��ılabilir?

Zihin, beynin ve sinir sisteminin karmaşık fizyolojik faaliyetlerinden ibaret maddi bir yapıdır.

Beden, zihindeki düşüncelerin dış dünyada somutlaşmış ve görünür hale gelmiş biçimidir.

Zihin ve beden, özleri itibarıyla tamamen farklı ve birbirine indirgenemeyen iki ayrı gerçekliktir.

Zihin ve beden arasındaki uyum, bu iki yapının aslında tek bir tözün farklı yansımaları olduğunu gösterir.

Zihinsel ve bedensel süreçler, bilimsel yöntemlerle açıklanabilen tek bir maddi tözün ürünüdür.

Show answer & explanation

Answer: Zihin ve beden, özleri itibarıyla tamamen farklı ve birbirine indirgenemeyen iki ayrı gerçekliktir.

Answer

Zihin ve beden, özleri itibarıyla tamamen farklı ve birbirine indirgenemeyen iki ayrı gerçekliktir.

Düalist (ikici) varlık anlayışının temel iddiası, varlığın birbirine indirgenemeyen iki farklı tözden oluştuğudur. Descartes felsefesinde bu tözler düşünen zihin (ruh) ve yer kaplayan bedendir (madde). Parçada belirtilen etkileşim problemi de bu iki tamamen farklı doğaya sahip gerçekliğin insan bünyesindeki ilişkisinden kaynaklanır. Dolayısıyla zihin ve bedenin özleri itibarıyla tamamen farklı ve birbirine indirgenemeyen iki ayrı gerçeklik olduğu yargısına ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1

Parçada verilen bilgileri ve Descartes'ın zihin-beden ayrımını analiz etmek.

Descartes'ın zihni (yer kaplamayan, düşünen) ve bedeni (yer kaplayan, maddi) iki farklı töz olarak kurguladığı belirlenir.

Düşünürün varlık anlayışının temel niteliklerini tespit etmek için.

2

Düalizm (ikicilik) kavramının tanımıyla parçadaki açıklamaları karşılaştırmak.

Düalizmin, varlığın birbirine indirgenemeyen iki ayrı ilkeden (tözden) oluştuğunu savunan görüş olduğu sonucuna ulaşılır.

Seçeneklerdeki ifadelerin düalist felsefenin temel ilkeleriyle tutarlılığını denetlemek için.

Key Concept

Düalizm (İkicilik) ve Zihin-Beden İlişkisi

Estimated Time:1m 30s

Question 2591Question →

İslam ahlak ve inanç sisteminde salih amel; imanla bütünleşen, ihlasla yapılan ve hem bireysel hem de toplumsal alanda fayda üreten her türlü güzel davranışı kapsar.

Buna göre, sol sütunda verilen salih amel örnekleri ile sağ sütunda verilen salih amelin boyut ve niteliklerini doğru şekilde eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Show answer & explanation

Answer

Nefis terbiyesi ve ahlaki zaaflardan arınma ifadesi salih amelin bireysel boyutuyla; toplumsal dayanışma ve kamu yararı ifadesi toplumsal boyutuyla; sadece Allah rızasını gözetme ve riyadan kaçınma ifadesi ihlas boyutuyla; amellerin kabulü için inancın ön şart olması ifadesi ise iman ile olan bütünlüğüyle eşleşmektedir.

Doğru eşleştirmede; bireyin ahlaki zaaflardan arınması salih amelin bireysel ahlakı olgunlaştırma boyutuyla, vakıf ve yardımlaşma faaliyetleri toplumsal dayanışma boyutuyla, gösterişten uzak durup sadece Allah rızasını istemek ihlas esasıyla, eylemlerin değer bulması için tevhid inancına dayanması ise iman ile salih amelin ayrılmaz bütünlüğü boyutuyla hatasız biçimde eşleştirilmiştir.

Step-by-Step Solution

1

Adım 1: Sol sütundaki birinci ifadedeki 'ahlaki zaaflardan arınmak' ve 'ruh dünyasında adalet' hedeflerini incelemek.

Sonuç: Bu ifadenin bireysel ahlakın olgunlaşması ve nefsin terbiyesi ile ilgili olduğu belirlenir.

Neden: Bireyin doğrudan kendi kişiliğine ve ruhsal gelişimine yönelik eylemleri salih amelin bireysel ahlaki boyutuyla örtüşür.

2

Adım 2: İkinci ifadedeki 'toplumsal dayanışma', 'vakıf faaliyetleri' ve 'kamu yararı' kavramlarını analiz etmek.

Sonuç: Bu eylemlerin salih amelin toplumsal yönüyle eşleştiği tespit edilir.

Neden: Sosyal hayata dokunan ve diğer insanların refahını gözeten hayırlı işler salih amelin toplumsal dayanışma boyutuna girer.

3

Adım 3: Üçüncü ifadedeki 'gösteriş barındırmamak' ve 'sadece Allah rızası için gerçekleştirmek' şartlarını değerlendirmek.

Sonuç: Bu ifadenin salih ameldeki ihlas esasıyla ilişkili olduğu anlaşılır.

Neden: İslam'da eylemlerin sadece Allah rızasıyla yapılması ihlas kavramının tanımıdır.

4

Adım 4: Dördüncü ifadedeki 'uhrevi düzeyde değer bulabilmesi için eylemlerin tevhid inancına dayanması' gerekliliğini değerlendirmek.

Sonuç: Bu şartın iman ile salih amel arasındaki ilişkiyle doğrudan bağlantılı olduğu sonucuna varılır.

Neden: İslam inancına göre iman olmadan yapılan güzel işler ahlaki değer taşısa da ahirette kurtuluş vesilesi olan salih amel niteliği kazanamaz.

Key Concept

Salih Amel Boyutları ve Şartları

Question 2592Question →

İslam ahlakında insan ruhunun yetileri olan akıl, öfke ve arzu kuvvelerinin dengeli kullanılmasıyla çeşitli ahlaki erdemler ortaya çıkmaktadır. Bu erdemler ile onların tanımları arasında doğrudan bir ilişki vardır.

Aşağıdaki sol sütunda verilen ahlaki erdemleri, sağ sütundaki doğru açıklamalarıyla eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Show answer & explanation

Answer

Hikmet erdemi akıl gücünün dengelenerek doğrunun yanlıştan ayrılmas��yla; şecaat erdemi öfke gücünün kontrol edilerek cesaret gösterilmesiyle; iffet erdemi bedensel arzu ve şehvetin sınırlandırılmasıyla; adalet erdemi ise tüm bu güçlerin uyumuyla hak sahibine hakkının verilmesiyle eşleşir.

Doğru eşleştirmede; akıl gücünün itidali olan hikmet doğru/yanlış ayrımıyla, öfke gücünün itidali olan şecaat vatan/namus uğruna cesaretle, arzu gücünün itidali olan iffet bedensel isteklerin kontrolüyle ve tüm bunların uyumu olan adalet ise hak sahibine hakkını vermekle ilişkilendirilmiştir.

Step-by-Step Solution

1

Hikmet kavramının akıl gücü ve hakikati bulma ile olan bağını tespit etmek.

Hikmet erdeminin, akıl gücünün itidali sonucu doğru ile yanlışı ayırt etme yetisiyle eşleştiği saptanmıştır.

Sol sütundaki ilk terim olan hikmetin doğru karşılığını bulmak.

2

Şecaat kavramının öfke kontrolü ve cesaret ile olan ilişkisini incelemek.

Şecaatin, mukaddes değerleri koruma adına öfke gücünün dengelenmesi ve cesaret gösterilmesiyle eşleştiği saptanmıştır.

İkinci kavramın doğru ahlaki karşılığını tespit etmek.

3

İffet kavramının arzu ve yeme-içme kontrolü ile bağını kurmak.

İffetin, bedensel arzu ve şehvetin akıl/din rehberliğinde dengelenmesiyle eşleştiği saptanmıştır.

Üçüncü kavramın doğru karşılığını belirlemek.

4

Adalet kavramının ruhsal yetilerin tamamının uyumu ve hakkı teslim etme ile ilişkisini belirlemek.

Adaletin, tüm güçlerin dengesiyle her şeyi yerli yerine koyma ve hak sahibine hakkını verme durumuyla eşleştiği saptanmıştır.

Son kavramın doğru tanımını teyit etmek.

Key Concept

İslam ahlak felsefesinde dört temel erdem (hikmet, şecaat, iffet, adalet) ve ruhun kuvveleriyle olan ilişkisi

Question 2593Question →

Ahzâb Suresi 21. ayetinde yer alan '��sve-i hasene' (en güzel örnek) kavramı, Hz. Muhammed’in (s.a.v.) inananlar için hayatın her alanında kapsamlı bir model olduğunu ifade eder. Onun bu örnekliği yalnızca ibadetlerle sınırlı kalmayıp bireysel, toplumsal ve yönetsel tüm ahlaki boyutları içine alır.

Buna göre, sol sütunda verilen Hz. Peygamber’in hayatından örnek uygulamalar ile sağ sütundaki bu uygulamaların temsil ettiği üsve-i hasene boyutlarını doğru bir şekilde eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Show answer & explanation

Answer

Hudeybiye Antlaşması sonrasındaki kurban kesme eylemi 'Söz ve Davranış Bütünlüğü (Fiilî Temsil)' ile; Hendek Savaşı'ndaki savunma istişaresi 'Şûra' ile; Hacerülesved krizinin çözümü 'Toplumsal Uzlaşı ve Hakemlik' ile; Medine Sözleşmesi ise 'Hak ve Hukukta Adalet' ile eşleşmektedir.

Doğru eşleştirme sırasıyla; Hudeybiye Antlaşması sonrasındaki kurban kesme eyleminin 'Söz ve Davranış Bütünlüğü (Fiilî Temsil)' ile; Hendek Savaşı savunma planının 'Şûra' ile; Hacerülesved krizinin barışçıl çözümünün 'Toplumsal Uzlaşı ve Hakemlik' ile; Medine Sözleşmesi'nin ise 'Hak ve Hukukta Adalet' ile eşleştirilmesidir. Bu eşleşmeler Hz. Peygamber'in üsve-i hasene niteliğinin hayattaki yansımalarını tam olarak gösterir.

Step-by-Step Solution

1

Sol sütundaki birinci olay olan Hudeybiye Antlaşması sonrasındaki kurban kesme davranışı incelenir.

Bu olay, bir liderin sadece sözle değil, davranışıyla da örnek olmasını (fiilî sünnet/temsil) ifade eder. Dolayısıyla birinci olay Söz ve Davranış Bütünlüğü (Fiilî Temsil) kavramıyla eşleşir.

Üsve-i hasene, söz ile davranışın uyumlu olması ve liderin bizzat eylemleriyle örnek teşkil etmesi anlamına gelir.

2

Sol sütundaki ikinci olay olan Hendek Savaşı öncesindeki savunma planlaması incelenir.

Hz. Peygamber'in Selmân-ı Fârisî'nin fikrini uygulayarak ortak kararla hendek kazdırması Şûra (danışma) ilkesinin yansımasıdır. İkinci olay Şûra ile eşleşir.

Karar alma aşamasında ehlinden görüş almak ve fikirlere değer vermek dinin emrettiği danışma ahlakının gereğidir.

3

Sol sütundaki üçüncü olay olan Hacerülesved krizinin çözümü incelenir.

Kabilelerin rızasını kazanarak uzlaşıyla sorunun çözülmesi Hakemlik ve Toplumsal Uzlaşı ile eşleşir. Üçüncü olay bu kavramla eşleşir.

Hz. Peygamber, henüz peygamberlik öncesinden itibaren güvenirliğiyle toplumda barış ve hakemlik görevi üstlenmiştir.

4

Sol sütundaki dördüncü olay olan Medine Sözleşmesi incelenir.

Farklı inançtaki tüm kesimlerin haklarını anayasal çerçevede adaletle belirlemesi Hak ve Hukukta Adalet kavramıyla eşleşir.

Toplumda huzur ve barış ortamı ancak hakların güvenceye alınması ve adil yasalarla sağlanabilir.

Key Concept

Üsve-i Hasene Kavramı ve Ahzâb Suresi 21. Ayet

Estimated Time:2m 0s

Question 2594Question →

a

ve

b

birer tam sayı olmak üzere,

a^2 - a + 3b

ifadesinin bir çift sayıya eşit olduğu biliniyor.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman bir çift sayıdır?

a + b

a \cdot (b + 1)

a \cdot b

b^a

a - b

Show answer & explanation

Answer: $a \cdot b$

Answer

a ile b sayılarının çarpımı her zaman bir çift sayıdır.

b sayısının çift sayı olduğu belirlendikten sonra, çift bir sayı ile herhangi bir tam sayının çarpımının her zaman çift sayı olacağı kuralından dolayı bu ifade her zaman çift sayıdır.

Step-by-Step Solution

1

Verilen ifadedeki terimlerin teklik-çiftlik durumunu analiz edin.

a^2 - a

ifadesi

a(a-1)

şeklinde yazılabilir. Ardışık iki tam sayının çarpımı her zaman çift olduğundan,

a^2 - a

ifadesi her zaman çift sayıdır.

Toplama ve çıkarma işlemlerinde teklik ve çiftlik kurallarını uygulamak için bilinen kısımları ayırmak gerekir.

2

b sayısının teklik-çiftlik durumunu belirleyin.

a^2 - a

ifadesi çift olduğundan,

(a^2 - a) + 3b

ifadesinin çift olabilmesi için

3b

ifadesinin de çift sayı olması gerekir. Buradan

b

sayısının kesinlikle çift sayı olduğu sonucuna varılır.

Çift bir sayıya ancak çift bir sayı eklendiğinde sonuç çift sayı olur.

3

a sayısının durumunu değerlendirin.

a

tam sayısı hakkında herhangi bir teklik veya çiftlik bilgisi elde edilemez;

a

tek veya çift olabilir.

a^2 - a

ifadesi

a

tek de olsa çift de olsa her zaman çift sayı sonuç verdiğinden,

a

hakkında kesin bir yargıya varılamaz.

4

Seçenekleri b'nin çift sayı, a'nın ise herhangi bir tam sayı olduğu bilgisine göre test edin.

b

çift sayı olduğundan,

a

tam sayısı ne olursa olsun

a \cdot b

çarpımı her zaman çift sayı olacaktır.

Çift bir sayı ile herhangi bir tam sayının çarpımı her zaman çift sayıdır.

Key Concept

Ardışık sayıların çarpımının çift olması ve çarpma işleminde çift çarpanın yutan eleman gibi davranarak sonucu çift yapması özelliği.

Estimated Time:1m 30s

Question 2595Question →

Periyodik sistemin baş gruplarında (A gruplarında) yer alan $X$ , $Y$ ve $Z$ elementleri hakkında aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* $X$ ve $Y$ elementleri aynı periyotta olup, $Y$ 'nin atom yarıçapı $X$ 'inkinden küçüktür.
* $Y$ ve $Z$ elementlerinin oluşturduğu $Y^{1-}$ ve $Z^{1+}$ iyonları izoelektroniktir.
* $Z$ 'nin nötr atomunun katman sayısı $X$ 'inkinden fazladır.

Buna göre; $X$ , $Y$ , $Z$ elementleri ve bu elementlerin oluşturduğu iyonlar ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

X

ve

Y

elementleri aynı periyotta olduğundan, çekirdek yükü daha fazla olan

Y

atomunun elektronları çekirdeğe daha uzak katmanlarda konumlanır ve atom yarıçapı

X

'inkinden büyük olur.

Y

atomu

Y^{1-}

iyonuna dönüştüğünde elektron sayısı arttığı için çekirdeğin toplam çekim gücü azalır ve iyon yarıçapı büyür.

Z

atomu

Z^{1+}

iyonuna dönüşürken elektron dizilimindeki en son katman yerine bir iç katmandan elektron eksildiği için iyon yarıçapı nötr atomunkinden daha büyük olur.

İzoelektronik olan

Y^{1-}

ve

Z^{1+}

iyonlarından, elektron başına düşen çekirdek çekim kuvveti daha az olan

Y^{1-}

iyonunun yarıçapı daha büyüktür.

Katman sayısı en fazla olan nötr

Z

atomunun yarıçapı, katman sayısı daha az olan nötr

X

ve

Y

atomlarının yarıçapından daha küçüktür.

Show answer & explanation

Answer: İzoelektronik olan $Y^{1-}$ ve $Z^{1+}$ iyonlarından, elektron başına düşen çekirdek çekim kuvveti daha az olan $Y^{1-}$ iyonunun yarıçapı daha büyüktür.

Answer

İzoelektronik olan

Y^{1-}

ve

Z^{1+}

iyonlarından, elektron başına düşen çekirdek çekim kuvveti daha az olan

Y^{1-}

iyonunun yarıçapı daha büyüktür.

İzoelektronik olan

Y^{1-}

ve

Z^{1+}

iyonlarında elektron sayıları aynıdır. Ancak

Z

'nin proton sayısı

Y

'ninkinden daha fazla olduğu için

Z^{1+}

iyonunda elektron başına düşen çekim kuvveti daha fazladır. Bu nedenle

Y^{1-}

iyonunun elektron bulutu daha az çekilir ve yarıçapı

Z^{1+}

iyonundan daha büyük olur.

Step-by-Step Solution

1

X

ve

Y

elementlerinin periyodik sistemdeki konum ilişkisini belirleme.

Y

'nin proton sayısı

X

'inkinden büyüktür ve periyodik tabloda

X

'in sağında yer alır.

Aynı periyottaki elementlerden atom yarıçapı küçük olanın çekirdek yükü (proton sayısı) daha büyüktür.

2

Z

elementinin katman sayısını ve konumunu analiz etme.

Z

elementi,

X

ve

Y

'nin bulunduğu periyodun bir altındaki periyotta yer alır ve nötr atom yarıçapı en büyüktür.

Z

'nin katman sayısı

X

'inkinden fazla olduğuna göre periyot numarası daha büyüktür.

3

İzoelektronik

Y^{1-}

ve

Z^{1+}

iyonlarının yarıçaplarını karşılaştırma.

Y^{1-}

iyonunun proton sayısı,

Z^{1+}

iyonunun proton sayısından daha az olduğundan çekirdek çekim kuvveti daha azdır ve yarıçapı daha büyüktür.

İzoelektronik taneciklerde elektron sayıları eşit olduğundan, çekirdek yükü (proton sayısı) küçük olan tanecikte elektron başına düşen çekim kuvveti daha az olur, bu da yarıçapın daha büyük olmasını sağlar.

Key Concept

İzoelektronik taneciklerde proton sayısının yarıçapa etkisi ve katyon/anyon oluşumunda elektron başına düşen çekim gücünün değişimi.

Question 2596Question →

Aşağıda verilen rasyonalist (akılcı) filozofları, bilgi felsefesindeki (epistemoloji) temel iddiaları ve bilgiye ulaşma yaklaşımları ile doğru biçimde eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Show answer & explanation

Answer

Platon ideaların hatırlanmasıyla, Farabi bilginin kaynağını etkin akıl ile ilişkilendirmesiyle, Descartes metodik şüphe ile düşünen özneye ulaşılmasıyla, Aristoteles ise duyu verilerini işleyen akıl kuramıyla eşleşmektedir.

Rasyonalist filozofların bilginin kaynağında aklı gördükleri hususu ortaktır; ancak bilgiye ulaşma biçimlerinde Platon ideaların hatırlanmasını (anamnesis), Aristoteles duyu verilerinin akıl (nous) tarafından işlenmesini, Farabi insan zihninin faal akıl ile temas kurmasını, Descartes ise metodik şüpheyle düşünen özneye (cogito) ulaşılmasını savunmaktadır. Eşleşme bu ilkelere göre yapılmıştır.

Step-by-Step Solution

1

Platon'un bilgi felsefesindeki temel iddiası tespit edilir.

Platon'un idealar dünyası ve ruhun bedenleşmeden önce gördüğü gerçekleri dünyada hatırlaması (anamnesis) fikri, gölge dünya betimlemesiyle eşleştirilir.

Platon rasyonalizminin temelini ruhun apriori bilgileri hatırlaması oluşturur.

2

Aristoteles'in rasyonalist bilgi kuramı analiz edilir.

Aristoteles'in duyu dünyasını tamamen dışlamayıp, duyulardan gelen tikel verileri işleyen ve onlara form kazandıran akıl (nous) tezi eşleştirilir.

Aristoteles rasyonalizmi, akıldaki potansiyel gücün duyu verilerini aktifleştirmesine dayanır.

3

Farabi'nin rasyonalizmindeki aklın mertebeleri incelenir.

Farabi'nin insan aklının en üst aşamada kozmik 'faal akıl' ile irtibat kurarak gerçek bilgiye ulaştığı tezi belirlenir.

Faal akıl, Farabi felsefesinde bilginin kaynağını açıklayan en önemli rasyonalist kavramdır.

4

Descartes'ın bilgi metodolojisi değerlendirilir.

Descartes'ın her şeyden şüphe ederek ulaştığı ve şüphe edilemez bulduğu düşünen özne (cogito) kavramı metodik şüphe teziyle eşleştirilir.

Descartes rasyonalizmini metodik şüphe üzerine inşa eder.

Key Concept

Rasyonalist filozofların (Platon, Aristoteles, Farabi, Descartes) epistemolojik yaklaşımları ve bilgi edinme yöntemleri.

Question 2597Question →

Jean-Paul Sartre varoluşçu felsefesinde, insanın önceden belirlenmiş bir özle dünyaya gelmediğini savunur. Ona göre insan önce var olur, ardından kendi kararları ve eylemleriyle kendi özünü, yani kim olacağını kendisi inşa eder. Eğer her şeyi önceden tasarlayan, mutlak bilgi ve güç sahibi aşkın bir yaratıcı var olsaydı, insanın bu kurucu özgürlüğünden ve ahlaki sorumluluğundan söz edilemezdi. Bu nedenle insan özgürlüğünün ve ahlaki ��zerkliğinin varlığı, aşkın bir yaratıcının yokluğunu gerektirir.

Bu parçada dile getirilen görüşler, Tanrı'nın varlığını reddeden aşağıdaki argümanlardan hangisiyle ilişkilendirilebilir?

Tanrı'nın varlığına ya da yokluğuna dair kesin bir bilgiye ulaşmanın insan aklı için imkansız olduğunu savunan agnostik argüman

Evreni mükemmel bir düzen içerisinde yaratan ancak yaratma eyleminin ardından dünyaya müdahale etmeyen aşkın bir Tanrı tasarımı

İnsanın ahlaki özerkliğini ve seçim özgürlüğünü korumak amacıyla Tanrı'nın varlığını yadsıyan ahlaki gerekçelere dayalı ateist argüman

Belli bir dinin inanç esaslarını dogmatik bir yaklaşımla savunarak Tanrı'nın varlığına akılsal kanıtlar sunan teolojik argüman

Evrenin temelinde yalnızca düşünsel bir ilkenin bulunduğunu ve maddi dünyanın bu ilkenin bir yansıması olduğunu savunan idealist argüman

Show answer & explanation

Answer: İnsanın ahlaki özerkliğini ve seçim özgürlüğünü korumak amacıyla Tanrı'nın varlığını yadsıyan ahlaki gerekçelere dayalı ateist argüman

Answer

İnsanın ahlaki özerkliğini ve seçim özgürlüğünü korumak amacıyla Tanrı'nın varlığını yadsıyan ahlaki gerekçelere dayalı ateist argüman

Doğru yanıt olan seçenek, insanın kendi kararlarıyla özünü yaratabilen özgür bir varlık olması için aşkın bir yaratıcının varlığını yadsıyan ahlaki gerekçelere dayalı ateist argümanı açıklamaktadır. Metinde de vurgulandığı üzere, insanın mutlak özgürlüğü ancak onu belirleyen aşkın bir gücün yokluğu ile mümkündür.

Step-by-Step Solution

1

Parçanın ana fikrini ve savunulan tezi belirleme

Metinde insanın önceden belirlenmiş bir özünün olmadığı, ahlaki özerkliği ve özgürlüğü için aşkın bir gücün (Tanrı'nın) varlığının yadsındığı belirlenmiştir.

Soru kökündeki düşüncelerin hangi felsefi argümanla örtüştüğünü saptamak için metnin özünü anlamak gerekir.

2

Seçeneklerdeki argümanları metnin teziyle karşılaştırma

İnsanın ahlaki özgürlüğünü korumak adına Tanrı'nın varlığını reddeden yaklaşımın ateist ahlak argümanı olduğu tespit edilir.

Parçadaki 'insan özgürlüğünün ön koşulu aşkın bir gücün bulunmamasıdır' ifadesi doğrudan ahlaki özerklik ve özgürlük argümanına dayanır.

3

Diğer seçeneklerdeki kavramların elenmesi ve doğru seçeneğin teyit edilmesi

Tanrı'nın varlığını doğrudan reddeden ateist ahlak argümanının doğru cevap olduğu kesinleştirilir.

Diğer seçeneklerdeki inanç biçimleri ve yaklaşımlar parçadaki ateist varoluşçu/özgürlükçü reddiyeyi karşılamamaktadır.

Key Concept

Ateizmin Ahlak ve Özgürlük Argümanı

Estimated Time:2m 0s

Question 2598Question →

a

,

b

ve

c

tam sayılar olmak üzere,

a \cdot b + c

ifadesinin çift sayı,

b + c

ifadesinin ise tek sayı olduğu bilinmektedir.

Buna göre,
I. $a + b + c$ tek sayıdır.
II. $(a - c)^b$ çift sayıdır.
III. $b^a + c$ tek sayıdır.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

Yalnız I

Yalnız II

I ve II

I ve III

II ve III

Show answer & explanation

Answer: Yalnız I

Answer

Yalnız I

Yalnız I öncülü her zaman doğrudur. Belirlenen paritelere göre çift, tek ve çift sayıların toplamı her zaman tek sayıdır ve tam sayılarda toplama işlemi tanımlı olduğundan bu sonuç kesinlikle doğrudur.

Step-by-Step Solution

1

Verilen ifadelerin teklik-çiftlik durumlarından hareketle değişkenlerin paritelerini belirlemek.

b

tek sayı,

c

çift sayı ve

a

çift sayı olmalıdır.

Eğer

b

çift olsaydı,

b+c

tek olduğundan

c

tek olurdu. Bu durumda

a \cdot b + c

ifadesi çift + tek = tek sayı olurdu ki bu verilen bilgiyle çelişir. Dolayısıyla

b

tek,

c

çift olmalıdır.

a \cdot b + c

çift olduğundan ve

c

çift olduğundan

a \cdot b

çift olmalıdır.

b

tek olduğundan

a

çift olmak zorundadır.

2

I. öncülün doğruluğunu test etmek.

a + b + c

ifadesi her zaman tek sayıdır.

Çift (

a

) + Tek (

b

) + Çift (

c

) = Tek sayı olur. Tam sayılar kümesinde toplama işlemi her zaman tanımlıdır ve sonuç tam sayıdır.

3

II. öncülün doğruluğunu test etmek.

(a - c)^b

ifadesi her zaman çift sayı olmak zorunda değildir.

b

negatif bir tek sayı olabilir (örneğin

b = -1

).

a = 4

ve

c = 2

seçilirse

(4-2)^{-1} = 2^{-1} = 1/2

olur. Rasyonel sayıların teklik-çiftlik özelliği yoktur.

4

III. öncülün doğruluğunu test etmek.

b^a + c

ifadesi her zaman tek sayı olmak zorunda değildir.

a

negatif bir çift sayı olabilir (örneğin

a = -2

).

b = 3

ve

c = 2

seçilirse

3^{-2} + 2 = 19/9

olur. Rasyonel sayıların teklik-çiftlik özelliği yoktur.

Key Concept

Tek ve çift tam sayılarda dört işlem özellikleri ile üs alma kuralları. Negatif üslerin sayıları rasyonel yapması ve rasyonel sayıların teklik-çiftlik özelliğinin olmaması.

Question 2599Question →

Pozitif irrasyonel

x

ve

y

sayıları için,

x + y = 4

x^3 + y^3 \in \mathbb{Z}

x^4 + y^4 \in \mathbb{Z}

olduğu bilinmektedir.

Buna göre, $x \cdot y$ çarpımının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: 3

Answer

Doğru cevap 3'tür.

x \cdot y

çarpımının alabileceği farklı değerlerin toplamı 3'tür.

x \cdot y = p

ifadesinin alabileceği değerler, sayıların pozitiflik ve irrasyonellik koşullarını sağlayan

p=1

ve

p=2

tam sayılarıdır. Bu değerlerin toplamı

1+2=3

olur.

Step-by-Step Solution

1

x + y = 4

ve

x \cdot y = p

değişken tanımlaması yapılarak gerçel köklerin varlık aralığını belirlemek.

0 < p \le 4

aralığı elde edilir.

x

ve

y

pozitif gerçel sayılar olduğundan çarpımları pozitif olmalıdır. Ayrıca köklerin gerçel sayı olması için diskriminant

\Delta = 16 - 4p \ge 0

olmalıdır.

2

x^3 + y^3 \in \mathbb{Z}

koşulunu

p

değişkeni cinsinden ifade etmek.

64 - 12p \in \mathbb{Z} \implies 12p = k \in \mathbb{Z}

(yani

p = k/12

) elde edilir.

x^3 + y^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y)

özdeşliği kullanılarak ifadenin tam sayı olma şartı bulunur.

3

x^4 + y^4 \in \mathbb{Z}

koşulunu

p

cinsinden yazarak

p = k/12

değerini yerine koymak.

256 - 64p + 2p^2 \in \mathbb{Z} \implies \frac{k^2 - 384k}{72} \in \mathbb{Z}

elde edilir.

x^4 + y^4 = (x^2+y^2)^2 - 2x^2y^2

özdeşliği kullanılarak ifadenin tam sayı olma koşulu analiz edilir.

4

k^2 - 384k \equiv 0 \pmod{72}

denkliğini mod 8 ve mod 9 için incelemek.

k

sayısının 12'nin katı olması gerektiği ve dolayısıyla

p

değerinin bir tam sayı (

p \in \mathbb{Z}

) olduğu bulunur.

Mod 8 için

k^2 \equiv 0 \pmod 8 \implies 4 \mid k

ve mod 9 için

k(k-6) \equiv 0 \pmod 9 \implies 3 \mid k

koşulları birleştirilerek

12 \mid k

olduğu gösterilir.

5

0 < p \le 4

aralığındaki tam sayı değerlerini irrasyonellik koşuluna göre test etmek.

p = 1

ve

p = 2

değerleri elde edilir. Bu değerlerin toplamı

1 + 2 = 3

olur.

x

ve

y

sayılarının irrasyonel olması için

\Delta = 16 - 4p = 4(4-p)

ifadesinin tam kare olmaması gerekir. Bu durum

p=3

(kökler 1 ve 3) ve

p=4

(kökler 2 ve 2) değerlerini eler.

Key Concept

İrrasyonel ve rasyonel sayı kümelerinin özellikleri, tam sayılarla işlemler ve iki kare/küp toplamı özdeşliklerinin sayı kümeleriyle ilişkisi.

Question 2600Question →

Bir meteoroloji istasyonu, ölçtüğü 8 farklı sıcaklık değerini santigrat derece ( $^\circ\text{C}$ ) cinsinden aşağıdaki kümede göstermiştir:

T = \left\{ -5, \; -\sqrt{2}, \; 0, \; 1.75, \; \sqrt{9}, \; \pi, \; -\frac{12}{4}, \; \sqrt{0.1} \right\}

Bu sıcaklık değerlerinden rasyonel sayı olanların sayısı $R$ , tam sayı olanların sayısı $Z$ ve doğal sayı olanların sayısı $D$ olarak belirlenmiştir.

Buna göre, $R - (Z + D)$ işleminin sonucu kaçtır?

Show answer & explanation

Answer: -1

Answer

İşlemin sonucu -1'dir.

Kümedeki rasyonel sayı adedi 5, tam sayı adedi 4 ve doğal sayı adedi 2'dir. Bu değerler formülde yerine yazıldığında 5 - (4 + 2) = -1 sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1

Kümedeki her bir elemanın sayı kümelerine (doğal sayı, tam sayı, rasyonel sayı) aitliğini tek tek incelemek.

-5: Tam sayı ve rasyonel sayı.
-\sqrt{2}: İrrasyonel sayı.
0: Doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayı.
1.75: Rasyonel say��.
\sqrt{9} = 3: Doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayı.
\pi: İrrasyonel sayı.
-\frac{12}{4} = -3: Tam sayı ve rasyonel sayı.
\sqrt{0.1} = \frac{1}{\sqrt{10}}: İrrasyonel sayı.

Sayı kümelerinin tanımlarını kullanarak her bir elemanın doğru sınıflara atanmasını sağlamak.

2

Tanımlanan kategorilere uyan sayıların adetlerini sayarak R, Z ve D değişkenlerinin değerlerini bulmak.

R = 5 (rasyonel sayılar: -5, 0, 1.75, 3, -3)
Z = 4 (tam sayılar: -5, 0, 3, -3)
D = 2 (doğal sayılar: 0, 3)

Soruda istenen matematiksel işlemi gerçekleştirmek için gerekli olan katsayıları elde etmek.

3

Elde edilen R, Z ve D değerlerini R - (Z + D) formülünde yerine koyarak işlemi hesaplamak.

5 - (4 + 2) = 5 - 6 = -1

İstenen matematiksel işlemin sonucunu bulmak.

Key Concept

Sayı kümeleri ve elemanlarının sınıflandırılması

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept