Hareket ve Kuvvet Practice Questions — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi) — Page 3

Question 41Question →

Kenar uzunlukları $40\text{ m}$ ve $30\text{ m}$ olan dikdörtgen şeklindeki bir parkurun K noktasından harekete başlayan bir sporcu, şekildeki yolu takip ederek $10\text{ s}$ sürede L noktasına ulaşıyor.

Buna göre, sporcunun bu hareketiyle ilgili;
I. Aldığı yol $70\text{ m}$ , yer değiştirmesinin büyüklüğü ise $50\text{ m}$ 'dir.
II. Ortalama sürati $7\text{ m/s}$ , ortalama hızının büyüklüğ�� ise $5\text{ m/s}$ 'dir.
III. K noktası referans noktası olarak kabul edilirse, sporcunun L noktasındaki konum vektörünün büyüklüğü $50\text{ m}$ 'dir.

yargılarından hangileri doğrudur?

Yalnız I

I ve II

I ve III

II ve III

I, II ve III

Show answer & explanation

Answer: I, II ve III

Answer

Sporcunun aldığı yolun 70 m, yer değiştirme büyüklüğünün 50 m, ortalama süratinin 7 m/s, ortalama hız büyüklüğünün 5 m/s ve konum vektörü büyüklüğünün 50 m olduğunu ifade eden öncüllerin tamamı doğrudur.

Sporcunun hareketi boyunca katettiği yörünge uzunluğu

40\text{ m} + 30\text{ m} = 70\text{ m}

olup bu değer alınan yoldur. Başlangıç noktası K ile bitiş noktası L arasındaki en kısa kuş uçuşu mesafe ise dik üçgen kenar bağıntılarından (

30-40-50

üçgeni)

50\text{ m}

olarak bulunur; bu da yer değiştirmenin büyüklüğüdür. Buradan hareketle ortalama sürat

70\text{ m} / 10\text{ s} = 7\text{ m/s}

ve ortalama hızın büyüklüğü

50\text{ m} / 10\text{ s} = 5\text{ m/s}

olarak elde edilir. K noktası başlangıç referans noktası seçildiğinde L noktasının konum vektörü K'den L'ye çizilir ve büyüklüğü bu iki nokta arasındaki mesafe olan

50\text{ m}

'dir. Dolayısıyla tüm öncüller doğrudur.

Step-by-Step Solution

1

Alınan yol ve yer değiştirme büyüklüklerini hesaplayın.

Alınan yol:

40\text{ m} + 30\text{ m} = 70\text{ m}

. Yer değiştirme büyüklüğü:

\sqrt{40^2 + 30^2} = 50\text{ m}

(30-40-50 dik üçgeni).

Alınan yol izlenen yörüngenin toplam uzunluğudur. Yer değiştirme ise ilk konumdan son konuma çizilen en kısa yönl�� doğru parçasıdır.

2

Ortalama sürat ve ortalama hızın büyüklüğünü hesaplayın.

Ortalama sürat:

\text{Yol} / \text{Zaman} = 70\text{ m} / 10\text{ s} = 7\text{ m/s}

. Ortalama hızın büyüklüğü:

\text{Yer Değiştirme} / \text{Zaman} = 50\text{ m} / 10\text{ s} = 5\text{ m/s}

.

Sürat skaler bir büyüklük olduğundan alınan yola; hız ise vektörel bir büyüklük olduğundan yer değiştirmeye bağlıdır.

3

Referans noktasına göre konum vektörünün büyüklüğünü belirleyin.

K noktası başlangıç (referans) noktası kabul edildiğinde, L noktasında bulunan sporcunun konum vektörü K'den L'ye çizilen vektördür ve büyüklüğü

50\text{ m}

'dir.

Konum vektörü, seçilen bir referans noktasından cismin bulunduğu konuma yönlendirilen vektördür.

Key Concept

Alınan yol, yer değiştirme, sürat, hız ve konum vektörü kavramlarının tanımları, skaler ve vektörel ayrımı.

Question 42Question →

Doğrusal bir yol üzerinde hareket eden üç farklı canlının hareket durumları aşağıda belirtilmi��tir:

* Karınca: Başlangıçta $x_1 = -3\text{ m}$ konumunda bulunup doğrudan $x_2 = +5\text{ m}$ konumuna ulaşıyor.
* Kedi: Başlangıçta $x_1 = +4\text{ m}$ konumunda bulunup önce $x_2 = +10\text{ m}$ konumuna, ardından geri dönerek $x_3 = +7\text{ m}$ konumuna ulaşıyor.
* Köpek: Başlangıçta $x_1 = -2\text{ m}$ konumunda bulunup önce $x_2 = -8\text{ m}$ konumuna, ardından geri dönerek $x_3 = -7\text{ m}$ konumuna ulaşıyor.

Buna göre, bu canlıların hareketleri süresince gerçekleştirdikleri yer değiştirme büyüklüklerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Kedinin hareketi, Köpeğin hareketi, Karıncanın hareketi sıralaması doğrudur. Yer değiştirme büyüklükleri sırasıyla

3\text{ m}

,

5\text{ m}

ve

8\text{ m}

olarak hesaplanır.

Yer değiştirme, hareketlinin son konumu ile ilk konumu arasındaki farktır (

\Delta x = x_{\text{son}} - x_{\text{ilk}}

). Bu tanıma göre karıncanın yer değiştirme büyüklüğü

8\text{ m}

, kedinin

3\text{ m}

, köpeğin ise

5\text{ m}

'dir. Küçükten büyüğe doğru sıralandığında kedi, köpek ve karınca sıralaması elde edilir.

Step-by-Step Solution

1

Karıncanın yer değiştirmesini hesaplama

Yer değiştirme

\Delta x = x_{\text{son}} - x_{\text{ilk}}

formülüyle bulunur. Karınca için:

\Delta x_1 = 5 - (-3) = 8\text{ m}

olur.

Yer değiştirme vektörel bir büyüklük olup sadece ilk ve son konumlar arasındaki en k��sa mesafeye bağlıdır.

2

Kedinin yer değiştirmesini hesaplama

Kedi için ilk konum

x_1 = 4\text{ m}

, son konum

x_3 = 7\text{ m}

'dir.

\Delta x_2 = 7 - 4 = 3\text{ m}

olur.

Kedinin arada gittiği

+10\text{ m}

konumu yer değiştirmeyi etkilemez, yer değiştirme yalnızca ilk ve son konum farkıdır.

3

Köpeğin yer değiştirmesini hesaplama

Köpek için ilk konum

x_1 = -2\text{ m}

, son konum

x_3 = -7\text{ m}

'dir.

\Delta x_3 = -7 - (-2) = -5\text{ m}

olur. Büyüklüğü

|-5| = 5\text{ m}

'dir.

Negatif işaret yön belirtir; yer değiştirmenin büyüklüğü sorulduğundan mutlak değer alınarak

5\text{ m}

olarak kullanılır.

4

Değerleri küçükten büyüğe sıralama

Yer değiştirme büyüklükleri sırasıyla: Kedi (

3\text{ m}

) < Köpek (

5\text{ m}

) < Karınca (

8\text{ m}

)

Hesaplanan büyüklük değerleri (

3 < 5 < 8

) karşılaştırılarak doğru sıralama elde edilir.

Key Concept

Yer değiştirme (vektörel büyüklük) ile alınan yol (skaler büyüklük) arasındaki fark. Yer değiştirme sadece ilk ve son konum arasındaki en kısa yönlü mesafedir.

Question 43Question →

Doğrusal bir yolda hareket eden bir cismin ivmesinin sıfır olması, bu cismin kesinlikle durmakta olduğunu gösterir.

True

False

Show answer & explanation

Answer: False

Answer

İvmenin sıfır olması hızın değişmediğini gösterir; hızın değişmemesi ise cismin durduğu anlamına gelebileceği gibi sabit bir hızla hareket etmekte olduğunu da gösterebilir. Dolayısıyla verilen ifade yanlıştır.

İvmenin sıfır olması hızın sabit olduğunu gösterir. Sabit hızlı hareket eden bir cisim durmadığı halde ivmesi sıfırdır. Bu sebeple cismin kesinlikle durmakta olduğu ifadesi yanlıştır.

Step-by-Step Solution

1

İvme kavramının tanımını yazarak hızla olan ilişkisini belirlemek.

İvme (

a

), birim zamandaki hız değişimidir ve

a = \frac{\Delta v}{\Delta t}

olarak ifade edilir.

İvmenin sıfır olmasının hız üzerindeki etkisini matematiksel ve kavramsal olarak göstermek.

2

İvmenin sıfır olması durumunu analiz etmek.

a = 0

ise, hız değişimi

\Delta v = 0

olur. Bu da cismin hızının zamanla değişmediğini (sabit kaldığını) gösterir.

Hız değişiminin sıfır olmasının fiziksel anlamını ortaya koymak.

3

Hızın sabit kalması durumundaki hareket olasılıklarını değerlendirmek.

Hızın sabit kalması durumunda iki olasılık vardır: Cisim ya başlangıçta duruyordur ve durmaya devam ediyordur (

v = 0

) ya da belirli bir hız değeriyle doğrusal yolda hareketine devam ediyordur (

v = \text{sabit}

). Bu nedenle cismin kesinlikle durduğu söylenemez.

Cismin hareketli de olabileceğini belirterek ifadenin yanlışlığını kanıtlamak.

Key Concept

İvmenin hız değişimiyle ilişkisi ve sabit hızlı hareket

Question 44Question →

Bir gölde sabit süratle hareket eden bir gezi teknesi, $K$ iskelesinden harekete başlayarak önce doğuya doğru $8\text{ km}$ , sonra kuzeye doğru $6\text{ km}$ yol alıp $L$ iskelesine ulaşıyor. Tekne, $L$ iskelesinde hiç durmadan doğrudan $K$ iskelesine en kısa yoldan doğrusal olarak geri dönüyor. Teknenin tüm hareketi toplam $2\text{ saat}$ sürdüğüne göre;

I. $K$ iskelesi referans noktası olarak kabul edilirse, tekne $L$ iskelesindeyken konum vektörünün büyüklüğü $10\text{ km}$ 'dir.
II. Tüm hareketi boyunca teknenin ortalama sürati $12\text{ km/h}$ 'dir.
III. Tüm hareketi boyunca teknenin ortalama hızının büyüklüğü $5\text{ km/h}$ 'dir.

yargılarından hangileri doğrudur?

Yalnız I

Yalnız II

I ve II

I ve III

II ve III

Show answer & explanation

Answer: I ve II

Answer

I ve II yargıları doğrudur.

Konum vektörünün büyüklüğü Pisagor teoremi ile

10\text{ km}

olarak bulunur. Toplam alınan yol

24\text{ km}

olduğundan ortalama sürat

12\text{ km/h}

'dir. Başlangıç noktasına geri dönüldüğü için yer değiştirme sıfırdır ve ortalama hız da sıfır olmalıdır. Bu nedenle birinci ve ikinci ifadeler doğru, üçüncü ifade yanlıştır.

Step-by-Step Solution

1

Konum vektörü ve referans noktası analizi yapılması

K

noktası referans alındığında

L

noktasının konum vektörü

\vec{x}_L

,

K

'den

L

'ye çizilen yönlendirilmiş doğru parçasıdır. Bu vektörün büyüklüğü, doğu-batı ve kuzey-güney doğrultuları birbirine dik olduğu için Pisagor bağıntısı ile bulunur:

\sqrt{8^2 + 6^2} = 10\text{ km}

. Dolayısıyla I. yargı doğrudur.

Referans noktasından cismin bulunduğu konuma çizilen vektör konum vektörüdür.

2

Alınan yol ve ortalama sürat hesabı yapılması

Tekne önce

8\text{ km}

ve

6\text{ km}

yol alıp

L

'ye varmış, ardından doğrudan

10\text{ km}

yol alarak

K

'ye dönmüştür. Toplam alınan yol:

8\text{ km} + 6\text{ km} + 10\text{ km} = 24\text{ km}

'dir. Geçen toplam süre

2\text{ saat}

olduğuna göre, ortalama sürat:

\text{Ortalama sürat} = \frac{\text{Alınan Yol}}{\text{Zaman}} = \frac{24\text{ km}}{2\text{ saat}} = 12\text{ km/h}

'dir. Dolayısıyla II. yargı doğrudur.

Ortalama sürat skaler bir büyüklük olup, toplam alınan yolun toplam geçen süreye oranı ile bulunur.

3

Yer değiştirme ve ortalama hız hesabı yapılması

Tekne harekete başladığı

K

iskelesine geri döndüğü için son konumu ile ilk konumu aynıdır. Bu durumda toplam yer değiştirme sıfırdır (

\Delta\vec{x} = 0

). Ortalama hız, birim zamandaki yer değiştirme (

\vec{v}_{ort} = \frac{\Delta\vec{x}}{\Delta t}

) olduğundan, ortalama hızın büyüklüğü de sıfırdır. Dolayısıyla III. yargı yanlıştır.

Ortalama hız vektörel bir büyüklük olup, yer değiştirmenin geçen süreye oranı ile bulunur. Başlangıç noktasına geri dönüldüğünde net yer değiştirme sıfır olur.

Key Concept

Referans noktası, konum vektörü, alınan yol, yer değiştirme, ortalama sürat ve ortalama hız kavramlarının tanımları ile aralarındaki farklar.

Question 45Question →

Yarıçapı $r = 10\text{ m}$ olan çembersel bir koşu pistinin $K$ noktasından harekete başlayan bir sporcu, pistin yarısını $t = 5\text{ s}$ sürede koşarak karşı taraftaki $L$ noktasına ulaşıyor.

Buna göre; sol sütunda verilen fiziksel nicelikleri, sağ sütunda verilen doğru sayısal değerler ve birimleriyle eşleştiriniz. ( $\pi = 3$ alınız.)

Click a left item, then click its matching right item

Show answer & explanation

Answer

Sporcunun aldığı yol 30 m ile, yer değiştirmesinin büyüklüğü 20 m ile, ortalama sürati 6 m/s ile, ortalama hızının büyüklüğü ise 4 m/s ile eşleşir.

Sporcunun aldığı yol yarım çember yay uzunluğu olan 30 m ile; yer değiştirmesinin büyüklüğü ilk ve son konumlar arasındaki en kısa düz çizgi olan çap uzunluğu (20 m) ile; ortalama sürat alınan yolun zamana oranı olan 6 m/s ile; ortalama hız büyüklüğü ise yer değiştirmenin zamana oranı olan 4 m/s ile doğru şekilde eşleşir.

Step-by-Step Solution

1

Sporcunun aldığı yolu hesaplayınız.

Alınan yol, yörüngenin toplam uzunluğudur. Sporcu yarım çember çizdiğinden:

x = \pi \cdot r = 3 \cdot 10\text{ m} = 30\text{ m}

olur.

Alınan yol skaler bir büyüklüktür ve izlenen yörüngenin uzunluğuna bağlıdır.

2

Sporcunun yer değiştirme büyüklüğünü belirleyiniz.

Yer değiştirme, ilk konum K ile son konum L noktaları arasındaki en kısa yönlü uzaklıktır. Çembersel pistin karşı ucu çap uzunluğundadır:

|\Delta \vec{x}| = 2r = 2 \cdot 10\text{ m} = 20\text{ m}

olur.

Yer değiştirme vektörel bir büyüklüktür ve yörüngeden bağımsızdır.

3

Sporcunun ortalama süratini hesaplayınız.

Ortalama sürat =

\frac{\text{Alınan Yol}}{\text{Zaman}} = \frac{30\text{ m}}{5\text{ s}} = 6\text{ m/s}

olur.

Sürat, skaler bir büyüklük olan alınan yola bağlı olarak tanımlanır.

4

Sporcunun ortalama hızının büyüklüğünü hesaplayınız.

Ortalama hızın büyüklüğü =

\frac{\text{Yer Değiştirme Büyüklüğü}}{\text{Zaman}} = \frac{20\text{ m}}{5\text{ s}} = 4\text{ m/s}

olur.

Hız, vektörel bir büyüklük olan yer değiştirmeye bağlı olarak tanımlanır.

Key Concept

Alınan yol ve sürat skaler büyüklükler iken, yer değiştirme ve hız yönlü (vektörel) büyüklüklerdir.

Estimated Time:2m 0s

Question 46Question →

Yatay düzlemde bulunan doğrusal yollar boyunca hareket eden bir bisikletli, referans noktası olarak kabul edilen $K$ noktasından harekete başlıyor. Önce doğuya doğru $40\text{ m}$ , sonra güneye doğru $30\text{ m}$ ve son olarak batıya doğru $80\text{ m}$ yol alarak $L$ noktasına ulaşıyor. Bisikletlinin bu hareketi toplam $50\text{ s}$ sürüyor.

Buna göre, bisikletlinin bu hareketiyle ilgili,

I. Hareketi süresince aldığı toplam yol $150\text{ m}$ 'dir.
II. $K$ referans noktasına göre $L$ noktasındaki son konum vektörünün büyüklüğü $50\text{ m}$ 'dir.
III. Ortalama sürati, ortalama hızının büyüklüğünün $3$ katıdır.

yargılarından hangileri doğrudur?

Yalnız I

I ve II

I ve III

II ve III

I, II ve III

Show answer & explanation

Answer: I, II ve III

Answer

Seçeneklerde verilen I, II ve III yargılarının tamamı doğrudur.

Doğru yargıların tamamını (alınan yolun

150\text{ m}

olması, son konum vektörü büyüklüğünün

50\text{ m}

olması ve ortalama süratin ortalama hız büyüklüğünün 3 katı olması) içeren seçenek doğrudur. Çünkü bisikletlinin hareketi boyunca katettiği yörünge uzunluğu alınan yolu (

150\text{ m}

), ilk konumdan son konuma çizilen konum vektörünün büyüklüğü ise yer değiştirmeyi (

50\text{ m}

) verir. Sürat (

150 / 50 = 3\text{ m/s}

) ile hız büyüklüğü (

50 / 50 = 1\text{ m/s}

) oranlandığında süratin hızın 3 katı olduğu görülür.

Step-by-Step Solution

1

Bisikletlinin aldığı toplam yolu (skaler büyüklük) hesaplayalım.

x = 40\text{ m} + 30\text{ m} + 80\text{ m} = 150\text{ m}

Alınan yol, yön bağımsız olarak katedilen yörüngenin toplam uzunluğudur.

2

Bisikletlinin yer değiştirme büyüklüğünü (vektörel büyüklük) hesaplayalım.

Doğu-batı doğrultusunda net yer değiştirme:

80\text{ m (Batı)} - 40\text{ m (Doğu)} = 40\text{ m (Batı)}

. Kuzey-güney doğrultusunda net yer değiştirme:

30\text{ m (Güney)}

. Yer değiştirme büyüklüğü (ve konum vektörünün büyüklüğü):

|\Delta\vec{x}| = \sqrt{40^2 + 30^2} = 50\text{ m}

'dir.

Yer değiştirme, ilk konumdan son konuma çizilen en kısa yönlü uzaklıktır. Referans noktasına göre konum vektörünün büyüklüğü de bu yer değiştirmenin büyüklüğüne eşittir.

3

Bisikletlinin ortalama süratini ve ortalama hızının büyüklüğünü hesaplayalım.

Ortalama sürat:

v = \frac{150\text{ m}}{50\text{ s}} = 3\text{ m/s}

. Ortalama hızın büyüklüğü:

\vartheta = \frac{50\text{ m}}{50\text{ s}} = 1\text{ m/s}

. Ortalama sürat ortalama hız büyüklüğünün

3

katıdır (

3 / 1 = 3

).

Sürat alınan yola bağlı skaler bir büyüklük iken, hız yer değiştirmeye bağlı vektörel bir büyüklüktür.

Key Concept

Alınan yol ve sürat skaler büyüklükler iken; yer değiştirme, konum vektörü ve hız vektörel büyüklüklerdir.

Estimated Time:2m 0s

Question 47Question →

Sürtünmesiz yatay düzlemde aynı başlang��ç noktasından harekete başlayan üç robotun izlediği yollar tanımlanmıştır:

* Robot A: Önce doğuya doğru $3\text{ birim}$ , sonra kuzeye doğru $4\text{ birim}$ hareket etmiştir.
* Robot B: Önce doğuya doğru $5\text{ birim}$ , sonra güneye doğru $12\text{ birim}$ hareket etmiştir.
* Robot C: Yarıçapı $3\text{ birim}$ olan yarım çembersel bir pistte, pistin bir ucundan diğer ucuna tek yönlü hareket etmiştir.

Buna göre; robotların hareketi tamamlandığında gerçekleştirdikleri yer değiştirme büyüklüklerini en büyükten en küçüğe doğru sıralayınız.

Drag items to arrange them in the correct order

Show answer & explanation

Answer

Robotların yer değiştirme büyüklüklerinin en büyükten en küçüğe doğru sıralaması sırasıyla Robot B, Robot C ve Robot A şeklindedir.

Robot B'nin ilk ve son konumları arasındaki en kısa mesafe 13 birim, Robot C'ninki 6 birim ve Robot A'nınki 5 birimdir. Bu nedenle yer değiştirme büyüklükleri en büyükten en küçüğe doğru B, C, A şeklinde sıralanır.

Step-by-Step Solution

1

Robot A'nın yer değiştirme büyüklüğünü bulmak.

Yer değiştirme büyüklüğü

5\text{ birim}

olarak hesaplanır.

İlk konumdan son konuma çizilen vektör, dik kenarları

3\text{ birim}

ve

4\text{ birim}

olan dik üçgenin hipotenüsüdür (

\Delta x_A = \sqrt{3^2 + 4^2} = 5\text{ birim}

).

2

Robot B'nin yer değiştirme büyüklüğünü bulmak.

Yer değiştirme büyüklüğü

13\text{ birim}

olarak hesaplanır.

İlk konumdan son konuma çizilen vektör, dik kenarları

5\text{ birim}

ve

12\text{ birim}

olan dik üçgenin hipotenüsüdür (

\Delta x_B = \sqrt{5^2 + (-12)^2} = 13\text{ birim}

).

3

Robot C'nin yer değiştirme büyüklüğünü bulmak.

Yer değiştirme büyüklüğü

6\text{ birim}

olarak hesaplanır.

Yarım çembersel yörüngede hareket eden bir cismin yer değiştirmesi, ilk ve son noktaları birleştiren çap doğrusudur (

2r = 2 \times 3 = 6\text{ birim}

).

4

Yer değiştirme büyüklüklerini karşılaştırmak.

Sıralama

13 > 6 > 5

şeklindedir.

Hesaplanan değerler karşılaştırıldığında Robot B'nin yer değiştirmesi en büyük, Robot A'nın yer değiştirmesi en küçüktür.

Key Concept

Yer değiştirme, hareketlinin ilk konumu ile son konumu arasındaki en kısa yönlü uzaklıktır ve vektörel bir büyüklüktür. Alınan yol ise izlenen yörüngenin toplam uzunluğudur.

Estimated Time:1m 40s

Question 48Question →

Yatay bir düzlem üzerine yerleştirilmiş koordinat sisteminde bir kargo dronu, $O(0,0)$ referans noktasına göre başlangıçta $K(-30\text{ m}, 40\text{ m})$ noktasında bulunmaktadır. Bu dron, eğrisel bir rota izleyerek $10\text{ s}$ sürede $L(0, 80\text{ m})$ noktasına ulaşıyor. Dronun bu hareket boyunca katettiği toplam yol $70\text{ m}$ 'dir.

Buna göre dronun hareketiyle ilgili,

I. Başlangıçta dronun referans noktasına göre konum vektörünün büyüklüğü $50\text{ m}$ 'dir.
II. Dronun hareketi boyunca yaptığı yer değiştirmenin büyüklüğü $50\text{ m}$ 'dir.
III. Dronun ortalama sürati $7\text{ m/s}$ , ortalama hızının büyüklüğü ise $5\text{ m/s}$ 'dir.

yargılarından hangileri doğrudur?

Yalnız I

I ve II

I ve III

II ve III

I, II ve III

Show answer & explanation

Answer: I, II ve III

Answer

Verilen tüm ifadeler (I, II ve III) doğrudur.

Dronun başlangıç konum vektörünün büyüklüğü koordinatları kullanılarak

50\text{ m}

olarak bulunur. Yer değiştirme vektörünün büyüklüğü son konum ile ilk konum arasındaki en kısa mesafe olan

50\text{ m}

'dir. Ortalama sürat, alınan toplam yolun geçen zamana oranı (

7\text{ m/s}

); ortalama hızın büyüklüğü ise yer değiştirmenin geçen zamana oranı (

5\text{ m/s}

) ile bulunur. Dolayısıyla verilen her üç öncül de doğrudur.

Step-by-Step Solution

1

Dronun başlangıç konum vektörünün büyüklüğünü hesaplama.

K(-30, 40)\text{ m}

konumunun referans noktası olan

O(0,0)

'a uzaklığı

x_K = \sqrt{(-30)^2 + 40^2} = 50\text{ m}

olarak bulunur.

Konum vektörü, seçilen referans noktasından cismin bulunduğu konuma çizilen yönlü doğrudur.

2

Dronun yer değiştirme vektörünün büyüklüğünü hesaplama.

Yer değiştirme vektörü

\Delta\vec{x} = \vec{x}_L - \vec{x}_K = (0 - (-30), 80 - 40) = (30, 40)\text{ m}

olup büyüklüğü

\Delta x = \sqrt{30^2 + 40^2} = 50\text{ m}

'dir.

Yer değiştirme, hareketlinin ilk konumu ile son konumu arasındaki en kısa yönlü uzaklıktır.

3

Dronun ortalama süratini ve ortalama hızının büyüklüğünü hesaplama.

Ortalama sürat =

\frac{\text{Alınan Yol}}{t} = \frac{70\text{ m}}{10\text{ s}} = 7\text{ m/s}

. Ortalama hızın büyüklüğü =

\frac{\text{Yer Değiştirme}}{t} = \frac{50\text{ m}}{10\text{ s}} = 5\text{ m/s}

olarak bulunur.

Sürat, birim zamanda alınan yol olup skalerdir; hız ise birim zamandaki yer değiştirme olup vektöreldir.

Key Concept

Konum, yer değiştirme, alınan yol, sürat ve hız kavramlarının vektörel ve skaler özelliklerinin analizi.

Estimated Time:2m 0s

Question 49Question →

Doğrusal bir yolda hareket eden cisimlerin hareket durumları ile bu hareketlere ait grafik çizgilerinin özellikleri aşağıda verilmiştir. Buna göre, sol sütundaki hareket durumlarını sağ sütundaki uygun grafik çizgisi özellikleriyle eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Show answer & explanation

Answer

Birinci durum (farklı sabit hızlarla aynı yöne giden araçların konum-zaman grafiği) eğimleri pozitif fakat farklı olan iki doğruyla; ikinci durum (eşit süratlerle zıt yönlere giden araçların konum-zaman grafiği) eğim büyüklükleri eşit fakat zıt işaretli iki doğruyla; üçüncü durum (eşit hızlarla aynı yöne giden araçların hız-zaman grafiği) ise üst üste binen yatay tek bir doğruyla eşleşir.

Konum-zaman grafiğinin eğimi hızı, hız-zaman grafiğinin değeri ise hızı temsil eder. Buna göre, pozitif yönde farklı hızlara sahip araçların konum-zaman grafikimleri farklı pozitif eğimli doğrular olur. Zıt yönlü eşit süratli araçların konum-zaman grafikleri eşit büyüklükte ama zıt işaretli eğimlere sahip olur. Aynı yönlü eşit hızlı araçların hız-zaman grafikleri ise aynı yatay değerde çakışır.

Step-by-Step Solution

1

Konum-zaman (

x-t

) grafiklerinin eğiminin hızı verdiğini ve hız-zaman (

v-t

) grafiklerinin dikey eksen değerinin hızın büyüklüğünü ve yönünü gösterdiğini hatırlayınız.

Grafik türüne göre eğim veya dikey eksen değerinin fiziksel karşılığı tanımlandı.

Soruda verilen grafiklerin fiziksel anlamlarını yorumlayabilmek için temel ilkeleri belirlemek gerekir.

2

Birinci durumu analiz ediniz: Aynı yönde giden araçların hızları pozitif işaretlidir, dolayısıyla konum-zaman grafiklerinin eğimleri pozitif olmalıdır. Hız büyüklükleri farklı olduğundan doğruların eğimleri (eğim açıları) farklı olmalıdır. Bu durum ikinci açıklama ile eşleşir.

Birinci durum ile ikinci açıklama eşleştirildi.

Hızın büyüklüğünün konum-zaman grafiğinin eğim açısıyla ilişkili olduğunu göstermek için.

3

İkinci durumu analiz ediniz: Zıt yönlere giden araçların hız işaretleri zıttır. Bu nedenle konum-zaman grafiğindeki doğrulardan biri yukarı, diğeri aşağı eğimli olmalıdır. Hız büyüklükleri eşit olduğundan eğimlerin mutlak değerleri eşittir. Bu durum üçüncü açıklama ile eşleşir.

İkinci durum ile üçüncü açıklama eşleştirildi.

Hareket yönünün konum-zaman grafiğindeki eğimin işaretiyle belirlendiğini açıklamak için.

4

Üçüncü durumu analiz ediniz: Aynı yönde eşit büyüklükte sabit hızlarla giden araçların hızları her an eşittir. Hız-zaman grafiğinde sabit hız yatay bir çizgiyle temsil edildiğinden, her iki aracın çizgisi de aynı değerde yatay olup üst üste biner. Bu durum birinci açıklama ile eşleşir.

Üçüncü durum ile birinci açıklama eşleştirildi.

Sabit hızlı hareketin hız-zaman grafiğindeki gösterimini doğrulamak için.

Key Concept

Düzgün doğrusal harekette konum-zaman ve hız-zaman grafiklerinin çizimi ve yorumlanması

Estimated Time:2m 0s

Question 50Question →

Doğrusal bir yolda sabit hızlarla hareket eden cisimlerin bazı hareket durumları ve bu durumlar neticesinde elde edilen fiziksel nicelikler verilmiştir. Sol tarafta verilen hareket durumlarını, sağ tarafta verilen doğru fiziksel nicelik değerleriyle eşle��tiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Show answer & explanation

Answer

Doğrusal bir yolda sabit

10\text{ m/s}

hızla ilerleyen bir aracın

5\text{ s}

süresince aldığı yol

50\text{ m}

ile; pozitif yönde sabit

15\text{ m/s}

hızla hareket eden ve başlangıçta orijinde bulunan bir aracın

3\text{ s}

sonraki konumu

+45\text{ m}

ile; negatif yönde sabit

5\text{ m/s}

hızla giden bir cismin

10\text{ s}

sonundaki yer değiştirmesi ise

-50\text{ m}

ile eşleşir.

Düzgün doğrusal harekette alınan yol skaler olup her zaman pozitif değer alırken; konum ve yer değiştirme vektörel büyüklüklerdir ve hareketin yönüne bağlı olarak artı veya eksi işaret alırlar. Bu doğrultuda yapılan hesaplamalar doğru niceliklerle eşleşmektedir.

Step-by-Step Solution

1

Birinci durum için alınan yolu hesaplama

Alınan yol skalerdir,

d = v \cdot t = 10 \cdot 5 = 50\text{ m}

Sürat ve zaman skaler büyüklükler olduğundan alınan yol da skalerdir ve işareti daima pozitiftir.

2

İkinci durum için son konumu hesaplama

Konum vektöreldir, başlangıç noktası

0

alındığında

x = +15 \cdot 3 = +45\text{ m}

Pozitif yönde sabit hızla hareket eden cismin referans noktasına göre konumu pozitif işaretli olur.

3

Üçüncü durum için yer değiştirmeyi hesaplama

Yer değiştirme vektöreldir,

\Delta x = v \cdot t = -5 \cdot 10 = -50\text{ m}

Negatif yönde hareket edildiği için yer değiştirme vektörünün işareti eksi olmalıdır.

Key Concept

Düzgün doğrusal harekette skaler (alınan yol) ve vektörel (konum, yer değiştirme) büyüklüklerin ayırt edilmesi ve yön kavramının hesaplamalara yansıtılması.

Estimated Time:2m 0s

Question 51Question →

Doğrusal bir yolda hareket eden bazı cisimlerin $t = 0$ anındaki konumları ve hareket yönleri ile bu hareketlere ait konum-zaman ( $x-t$ ) grafiklerinin özellikleri aşağıda verilmiştir.

Buna göre, sol sütundaki hareket durumlarını sağ sütundaki uygun grafik özellikleriyle eşleştiriniz.

Click a left item, then click its matching right item

Show answer & explanation

Answer

Doğrusal yolda hareket eden cisimlerin başlangıç konumları konum-zaman (

x-t

) grafiğinin düşey ekseni kestiği noktayı, sabit hızlarının yönü ise grafiğin eğiminin işaretini belirler. Bu kurallara göre birinci hareket durumu birinci grafik özelliğiyle, ikinci hareket durumu ikinci grafik özelliğiyle, üçüncü hareket durumu ise üçüncü grafik özelliğiyle doğru bir şekilde eşleşir.

Sol sütundaki hareket durumları ile sağ sütundaki grafik özellikleri arasındaki eşleşmeler, cisimlerin başlangıç konumlarının konum-zaman grafiğindeki düşey kesim noktasıyla, hareket yönlerinin ise grafik doğrusunun eğiminin işaretiyle doğrudan ilişkili olması esasına dayanır.

Step-by-Step Solution

1

Düzgün doğrusal harekette konum-zaman (

x-t

) grafiğinin özelliklerini incelemek.

Düzgün doğrusal harekette hız sabittir.

x-t

grafiği bir doğru belirtir. Grafiğin eğimi hızı (

v

) verir; grafiğin düşey ekseni (konum eksenini) kestiği nokta ise başlangıç konumunu (

x_0

) verir.

Hareketlinin konumunun zamana bağlı değişimini grafik üzerinde analiz edebilmek için temel fiziksel ilkeleri kurmak.

2

Birinci hareket durumunu (

t=0

anında orijinde, negatif yönlü hareket) analiz etmek.

x_0 = 0

olduğundan grafik orijinden başlar. Negatif yönlü hareket nedeniyle hız negatiftir, dolayısıyla grafiğin eğimi negatiftir. Bu durum birinci grafik özelliği ile eşleşir.

Başlangıç konumu ve hız vektörünün yönünün grafik üzerindeki yansımasını belirlemek.

3

İkinci hareket durumunu (

t=0

anında negatif konumda, pozitif yönlü hareket) analiz etmek.

x_0 < 0

olduğundan grafik düşey ekseni negatif bölgede keser. Pozitif yönlü hareket nedeniyle hız pozitiftir, dolayısıyla grafiğin eğimi pozitiftir. Bu durum ikinci grafik özelliği ile eşleşir.

Başlangıç konumu negatif olan cismin grafik başlangıcını ve eğim yönünü belirlemek.

4

Üçüncü hareket durumunu (

t=0

anında pozitif konumda, pozitif yönlü hareket) analiz etmek.

x_0 > 0

olduğundan grafik düşey ekseni pozitif bölgede keser. Pozitif yönlü hareket nedeniyle hız pozitiftir, dolayısıyla grafiğin eğimi pozitiftir. Bu durum üçüncü grafik özelliği ile eşleşir.

Başlangıç konumu pozitif olan cismin grafik başlangıcını ve eğim yönünü belirlemek.

Key Concept

Düzgün doğrusal harekette konum-zaman grafiğinin eğimi cismin hızını, düşey ekseni kestiği nokta ise cismin başlangıç konumunu verir.

Estimated Time:1m 30s

Question 52Question →

Doğrusal bir koşu parkurunda başlangıçta yan yana olan Ahmet ve Burak, aynı anda koşmaya başlıyorlar. Ahmet, sabit $5\text{ m/s}$ süratle önce doğu yönünde $12\text{ s}$ koşup ardından hiç durmadan sabit $3\text{ m/s}$ süratle batı yönünde $20\text{ s}$ koşuyor. Burak ise sabit $2\text{ m/s}$ süratle sürekli batı yönünde koşuyor.

Buna göre, bu hareketlilerin $0-32\text{ s}$ zaman aralığındaki hareketleri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Ahmet'in ortalama sürati

3,75\text{ m/s}

, ortalama hızının büyüklüğü ise sıfırdır.

Ahmet ve Burak'ın ortalama hızları eşittir.

Ahmet'in yer değiştirmesi, Burak'ın yer değiştirmesinden büyüktür.

Burak'ın ortalama sürati, Ahmet'in ortalama süratinden büyüktür.

Ahmet ve Burak arasındaki mesafe

12\text{ s}

anında

36\text{ m}

'dir.

Show answer & explanation

Answer: Ahmet'in ortalama sürati $3,75\text{ m/s}$ , ortalama hızının büyüklüğü ise sıfırdır.

Answer

Ahmet'in ortalama sürati

3,75\text{ m/s}

, ortalama hızının büyüklüğü ise sıfırdır.

Ahmet'in ortalama süratinin

3,75\text{ m/s}

ve ortalama hızının büyüklüğünün sıfır olduğunu belirten ifade doğrudur. Ahmet,

12\text{ s}

boyunca doğuya

5\text{ m/s}

süratle giderek

60\text{ m}

yol alır. Sonraki

20\text{ s}

boyunca batıya

3\text{ m/s}

süratle giderek

60\text{ m}

yol alır. Toplamda alınan yol

60 + 60 = 120\text{ m}

ve geçen toplam süre

12 + 20 = 32\text{ s}

'dir. Ortalama sürat, alınan toplam yolun geçen toplam süreye oranı olduğundan

120 / 32 = 3,75\text{ m/s}

olur. Ahmet başlangıç noktasına geri döndüğünden yer değiştirmesi sıfırdır, dolayısıyla ortalama hızının büyüklüğü de sıfırdır.

Step-by-Step Solution

1

Ahmet'in doğu yönündeki hareketini ve ilk konumunu hesaplama.

Ahmet, doğu yönünde

12\text{ s}

boyunca

5\text{ m/s}

süratle hareket ederek

x_1 = 5 \times 12 = +60\text{ m}

konumuna ulaşır.

Ahmet'in hareketinin ilk aşamasındaki konumunu belirlemek için.

2

Ahmet'in batı yönündeki hareketini ve son konumunu hesaplama.

Ahmet, batı yönünde

20\text{ s}

boyunca

3\text{ m/s}

süratle hareket ederek

x_2 = -3 \times 20 = -60\text{ m}

yer değiştirir ve son konumu

+60 - 60 = 0\text{ m}

(başlangıç noktası) olur.

Ahmet'in hareketinin ikinci aşamasındaki konum değişimini bulmak için.

3

Ahmet'in toplam yer değiştirmesini, alınan yolunu, ortalama hızını ve ortalama süratini hesaplama.

Ahmet'in toplam yer değiştirmesi sıfırdır (

Δx_A = 0\text{ m}

), bu yüzden ortalama hızının büyüklüğü de sıfırdır. Alınan toplam yol

d_A = 60 + 60 = 120\text{ m}

'dir. Ortalama sürati ise

s_A = 120\text{ m} / 32\text{ s} = 3,75\text{ m/s}

'dir.

Ahmet'in ortalama hız ve sürat değerlerini bulmak için.

4

Burak'ın hareketini ve ortalama hız ile süratini hesaplama.

Burak, batı yönünde

32\text{ s}

boyunca

2\text{ m/s}

sabit süratle hareket ettiğinden toplam alınan yolu

64\text{ m}

, yer değiştirmesi ise

-64\text{ m}

'dir. Ortalama sürati

2\text{ m/s}

, ortalama hızı ise

-2\text{ m/s}

'dir.

Burak'ın hareket özelliklerini Ahmet'inkiyle karşılaştırmak için.

5

Ahmet ve Burak arasındaki mesafeyi

12\text{ s}

anında hesaplama.

12\text{ s}

anında Ahmet

+60\text{ m}

konumunda, Burak ise

-2 \times 12 = -24\text{ m}

konumundadır. Aralarındaki mesafe

|60 - (-24)| = 84\text{ m}

'dir.

Yanlış seçeneklerdeki iddiaları test etmek için.

Key Concept

Düzgün doğrusal harekette yer değiştirme (vektörel), alınan yol (skaler), ortalama hız (vektörel) ve ortalama sürat (skaler) kavramlarının ayrımı.

Estimated Time:2m 0s

Question 53Question →

Doğrusal bir yolda negatif ( $-$ ) yönde hareket etmekte olan bir cismin ivme vektörü pozitif ( $+$ ) yönü gösteriyorsa, bu cismin sürati zamanla artmaktadır. Bu ifade doğru mudur?

True

False

Show answer & explanation

Answer: False

Answer

Verilen ifade yanlıştır. Negatif yönde hareket eden cismin hız vektörü ile pozitif yönlü ivme vektörü zıt yönlüdür; bu da cismin yavaşlamasına ve süratinin azalmasına yol açar.

Cismin hareket yönü negatif olduğundan hız vektörü de negatiftir. İvme vektörü pozitif olduğundan hız ve ivme vektörleri zıt yönlüdir. Bu zıt yönlülük cismin yavaşlamasına ve süratinin azalmasına yol açtığı için ifade yanlıştır.

Step-by-Step Solution

1

Cismin hareket yönünü kullanarak hız vektörünün yönünü belirleyin.

Cisim negatif (

-

) yönde hareket ettiği için hız vektörü (

\vec{v}

) negatif (

-

) yönlüdür.

Bir hareketlinin hız vektörünün yönü, her zaman hareket yönü ile aynıdır.

2

Hız vektörünün yönü ile ivme vektörünün yönünü karşılaştırın.

Hız vektörü negatif (

-

) yönü, ivme vektörü (

\vec{a}

) ise pozitif (

+

) yönü göstermektedir. Bu durumda iki vektör zıt yönlüdür.

Soruda ivme vektörünün pozitif yönü gösterdiği açıkça belirtilmiştir.

3

Vektörlerin yön ilişkisine göre süratin değişimini analiz edin.

Hız ve ivme vektörleri zıt yönlü olduğundan cisim yavaşlayan hareket yapar ve sürati zamanla azalır.

Bir cismin süratinin artması için hız ve ivme vektörlerinin aynı yönlü, azalması için ise zıt yönlü olması gerekir.

Key Concept

Hız ve ivme vektörlerinin yön ilişkisinin cismin hızlanma veya yavaşlama durumunu belirlemesi.

Question 54Question →

Doğrusal bir yolda hareket eden bir aracın hız değerlerinin zamana bağlı değişimi aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Zaman ( $t$ , $\text{s}$ )	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$
Hız ( $v$ , $\text{m/s}$ )	$-10$	$-6$	$-2$	$+2$	$+6$

Buna göre, aracın $0 - 8\text{ s}$ zaman aralığındaki hareketiyle ilgili;

I. Aracın ivme vektörünün yönü $4 - 6\text{ s}$ zaman aralığında yön değiştirmiştir.
II. Aracın ivmesinin büyüklüğü $2\text{ m/s}^2$ olup sabittir.
III. $0 - 4\text{ s}$ zaman aralığında araç yavaşlamaktadır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Yalnız II

I ve II

II ve III

I ve III

I, II ve III

Show answer & explanation

Answer: II ve III

Answer

Aracın ivmesi sabit

2\text{ m/s}^2

büyüklüğünde olup, ilk dört saniyede sürati azaldığı için hareket yavaşlayandır. Dolayısıyla doğru ifadeler II ve III'tür.

İvme, birim zamandaki hız değişimidir (

a = \frac{\Delta v}{\Delta t}

). Tabloya göre her iki saniyede bir hız

+4\text{ m/s}

değişmektedir. Bu durum ivmenin

2\text{ m/s}^2

sabit değerde ve daima pozitif yönlü olduğunu gösterir.

0-4\text{ s}

aralığında aracın hızının büyüklüğü (sürati)

10\text{ m/s}

'den

2\text{ m/s}

'ye düştüğü için araç yavaşlamaktadır. Dolayısıyla doğru ifadeler II ve III'tür.

Step-by-Step Solution

1

Aracın ivmesini hesaplamak için birim zamandaki hız değişimini bulmak.

Her

\Delta t = 2\text{ s}

zaman aralığında hız değişimi

\Delta v = v_{son} - v_{ilk} = -6 - (-10) = +4\text{ m/s}

olarak gerçekleşmiştir. Buradan ivme

a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{+4}{2} = 2\text{ m/s}^2

bulunur.

İvme, hızın zamana göre değişim oranıdır ve tablodaki tüm aralıklarda bu oran sabit kalmaktadır.

2

İvme vektörünün yönünü belirlemek ve yön değiştirip değiştirmediğini incelemek.

Hız değişimi (

\Delta v

) tüm aralık boyunca pozitif işaretli (

\Delta v = +4\text{ m/s}

) olduğundan, ivme vektörünün yönü daima pozitif (

+

) yöndedir. Yön değiştirme gerçekleşmemiştir.

İvme vektörünün yönü, hız vektörünün yönüne değil, hız değişim vektörünün yönüne bağlıdır.

3

0 - 4\text{ s}

zaman aralığındaki sürat değişimini analiz etmek.

Araç

0\text{ s}

anında

10\text{ m/s}

süratle negatif yönde giderken,

4\text{ s}

anında sürati

2\text{ m/s}

'ye düşmüştür. Sürat azaldığı için araç yavaşlamaktadır.

Bir cismin yavaşlaması, hız vektörünün büyüklüğünün (süratinin) zamanla azalması anlamına gelir.

Key Concept

İvme, birim zamandaki hız değişimidir. Aracın yavaşlaması süratinin azalmasıyla; ivme yönü ise hız değişiminin yönüyle belirlenir.

Hareket ve Kuvvet

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes