Problemler

Bir baskı merkezinde, bir adet afişin basım maliyeti $10$ TL'dir. Bu afişlerin etiket fiyatı, maliyet üzerinden $\%80$ kâr eklenerek belirlenmektedir. Baskı makinesindeki bir hata nedeniyle basılan her $5$ afişten $1$'i hatalı çıkmakta ve bu hatalı afişler çöpe atılmaktadır. Baskı merkezi, müşterinin sipariş ettiği afişleri hatasız teslim ettiğinde tüm bu süreçten $\%8$ net kâr elde etmeyi hedeflemektedir. Buna göre, baskı merkezi hedeflenen net kârı elde edebilmek için sağlam afişlerin etiket fiyatı üzerinden yüzde kaç indirim yapmalıdır?

Bir robot, düz bir çizgi üzerinde başlangıç noktasından harekete başlayarak her adımda ya $4$ birim ileri gitmekte ya da $3$ birim geri gelmektedir. Bu robot toplam $25$ adım attıktan sonra durmuştur. Buna göre, robotun durduğu noktanın başlangıç noktasına olan uzaklığı en az kaç birimdir?

Bir internet mağazası sahibi, sattığı bir teknolojik ürünün etiket fiyatını maliyet üzerinden $\%100$ kâr elde edecek şekilde belirlemiştir. Bu mağazanın satış yaptı��ı e-ticaret platformu, satılan her ürün için ürünün satış fiyatı üzerinden $\%15$ oranında komisyon almakta ve satıcı her bir ürünün kargosu için sabit $50$ TL kargo ücreti ödemektedir.

E-ticaret platformunun düzenlediği bir kampanya döneminde;
* Mağaza sahibi, ürünün etiket fiyatı üzerinden $\%30$ indirim uygulamıştır.
* Platform, bu ürün grubunda satıcıdan alacağı komisyon oranını $\%10$'a düşürmüştür.
* Kampanya süresince satılan her ürünün kargo ücretinin yarısı platform tarafından karşılanmıştır.

Mağaza sahibi, kampanya döneminde sattığı bir üründen elde ettiği net kârın, normal dönemde sattığı bir üründen elde ettiği net kâra göre $195$ TL daha az olduğunu hesaplamıştır.

Buna göre, mağaza sahibinin kampanya döneminde sattığı bir üründen elde ettiği net kâr, bu ürünün maliyeti üzerinden yüzde kaçtır?

Bir okul bahçesindeki ağaçların $\%30$'u zeytin ağacı, geri kalanı ise nar ağacıdır. Zeytin ağaçlarının $\%20$'si, nar ağaçlarının ise $\%10$'u meyve vermiştir.

Buna göre, bu bahçedeki tüm ağaçların yüzde kaçı meyve vermiştir?

Bir doğal kozmetik üreticisi, saç bakım yağı elde etmek için argan yağı oranı kütlece $\%80$ olan A karışımı ile argan yağı oranı kütlece $\%60$ olan B karışımını kullanmaktadır.

Bu üretici sırasıyla şu adımları uyguluyor:
- A karışımının yarısını boş bir kaba döküyor.
- B karışımının ise üçte birini aynı kaba ekliyor.
- Son olarak bu kaba, kapta biriken karışımın kütlesinin $\%20$'si kadar saf argan yağı ekliyor.

Elde edilen son karışımın argan yağı oranı kütlece $\%70$ olduğuna göre, başlangıçtaki A karışımının kütlesinin, B karışımının kütlesine oranı kaçtır?

Bir kargo dağıtım merkezine gelen paketler A ve B olmak üzere iki farklı dağıtım bölgesine ayrılmaktadır.

Bu merkezle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
* Gelen toplam paketlerin $\%60$’ı A bölgesine, geri kalanı ise B bölgesine gönderilmektedir.
* A bölgesine gönderilen paketlerin $\%15$’i, B bölgesine gönderilen paketlerin ise $\%25$’i adreste bulunamama nedeniyle dağıtım merkezine geri dönmüştür.
* Dağıtım merkezine geri dönen paketlerin bir kısmı ertesi gün alıcılarına teslim edilmiş, kalan paketler ise göndericiye iade edilmiştir.
* Ertesi gün; A bölgesinden geri dönen paketlerin $\%60$’ı, B bölgesinden geri dönen paketlerin ise $\%40$’ı alıcılarına teslim edilmiştir.
* Göndericiye iade edilen toplam paket sayısı, ertesi gün teslim edilen toplam paket sayısından $48$ fazladır.

Buna göre, bu kargo dağıtım merkezine gelen toplam paket sayısı kaçtır?

Bir sayı oyununda, seçilen bir pozitif tam sayıya aşağıdaki adımlar uygulanarak yeni sayılar elde ediliyor:
- Sayı çift ise sayı 2'ye bölünüyor.
- Sayı tek ise sayı 3 ile çarpılıp 1 ekleniyor.
Elde edilen her yeni sayıya da 1 sayısına ulaşana kadar aynı işlemler uygulanmaya devam ediliyor. Bir başlangıç sayısının 1 sayısına ulaşması için uygulanan toplam işlem adımı sayısına o sayının 'adım uzunluğu' denir.

Buna göre, aşağıda verilen başlangıç sayılarının adım uzunluklarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Bir meyve suyu üreticisi, vişne suyu oranları kütlece $\%30$ ve $\%60$ olan sırasıyla A ve B türü iki farklı karışım hazırlamıştır. Bu üretici, A karışımından $40\text{ litre}$, B karışımından ise $60\text{ litre}$ alarak yeni bir karışım elde ediyor. Elde edilen bu yeni karışımdaki vişne suyu oranı hedeflenenden düş��k çıktığı için karışıma belirli bir miktarda saf vişne suyu eklenerek vişne suyu oranının $\%60$ olması sağlanıyor.

Buna göre, son karışımdaki vişne suyu oranının $\%60$ olması için karışıma kaç litre saf vişne suyu eklenmelidir?

Bir havaalanındaki $120$ metre uzunluğundaki yürüyen bant sabit hızla hareket etmektedir. Hakan, bu bant üzerinde yürürken bandın hareket yönüyle aynı yönde sabit bir hızla yürürse bandın başından sonuna $24$ saniyede varmaktadır. Hakan, bandın hareket yönünün tersine, aynı yürüme hızıyla yürürse bandın sonundan başına $40$ saniyede varmaktadır. Buna göre, Hakan'ın kendi yürüme hızı saniyede kaç metredir?

Bir masanın üzerinde ön yüzlerinde $3$, $5$ ve $8$ sayılarının, arka yüzlerinde ise üçgen, kare ve daire şekillerinin çizili olduğu üç kart bulunmaktadır.

Bu kartlarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
- Üçgen ��eklinin çizili olduğu kartın ön yüzündeki sayı çift sayıdır.
- $3$ sayısının yazılı olduğu kartın arkasında daire şekli yoktur.
- Daire şeklinin çizili olduğu kartın ön yüzündeki sayı, kare şeklinin çizili olduğu kartın ön yüzündeki sayıdan büyüktür.

Buna göre; kare, daire ve üçgen şekillerini, bu şekillerin bulunduğu kartların ön yüzündeki sayıların değerlerine göre küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

Bir kargo firması, taşıdığı paketleri 'Hafif' ve 'Ağır' olmak üzere iki sınıfa ayırmaktadır. Bu firmaya bir günde gelen toplam paketlerin $\%60$’ı hafif sınıftadır. Hafif paketlerin $\%15$’i, ağır paketlerin ise $\%35$’i aynı g��n teslim edilememiştir. Bu günde aynı gün teslim edilen toplam paket sayısı $385$ olduğuna göre, firmaya bu günde gelen toplam paket sayısı kaçtır?

Bir kimya fabrikasındaki $A$ ve $B$ tanklarında sırasıyla alkol oranları kütlece $\%40$ ve $\%60$ olan belirli miktarlarda alkol-su karışımları bulunmaktadır. Başlangıçta $A$ tankında $300\text{ kg}$, $B$ tankında ise $200\text{ kg}$ karışım vardır. Önce $A$ tankındaki karışımın $\frac{1}{3}$'ü $B$ tankına aktarılıp homojen bir şekilde karıştırılıyor. Ardından $B$ tankında oluşan yeni karışımın yarısı tekrar $A$ tankına aktarılıp homojen bir şekilde karıştırılıyor. Son olarak $A$ tankındaki karışımın içerisinden belirli bir miktar su buharlaştırılıyor ve buharlaştırılan su miktarı kadar saf alkol $A$ tankına ekleniyor. Tüm bu işlemler sonucunda $A$ tankındaki yeni karışımın alkol oranı kütlece $\%56$ olduğuna göre, son adımda $A$ tankından buharlaştırılan su miktarı kaç $\text{ kg}$'dır?

Bir pastanede hazırlanan kakaolu süt karışımının ağırlıkça $\%15$'i kakaodur. Bu karışımın $200\text{ gram}$ olan bir porsiyonuna $50\text{ gram}$ saf kakao eklenerek yeni bir karışım elde ediliyor.

Buna göre, elde edilen yeni karışımın kakao oranı yüzde kaçtır?

Çevresi $720$ metre olan dairesel bir pist, her biri $360$ metre uzunluğunda olan asfalt ve toprak olmak üzere iki eşit bölüme ayrılmıştır. Kerem ve Selim isimli iki koşucunun bu pistin farklı bölümlerindeki sabit hızları aşağıdaki gibidir:

* Kerem'in hızı asfalt bölümde $6\text{ m/sn}$, toprak bölümde $3\text{ m/sn}$'dir.
* Selim'in hız�� asfalt bölümde $8\text{ m/sn}$, toprak bölümde $2\text{ m/sn}$'dir.

İki koşucu aynı anda, asfalt ve toprak bölümlerin sınır çizgisi olan başlangıç noktasından, asfalt bölüme doğru aynı yönde koşmaya başlamışlardır.

Buna göre, harekete başladıkları andan itibaren ilk $45$ dakika boyunca (başlangıç anı hariç) bu iki koşucu toplam kaç kez yan yana gelirler?

Aşağıda evleri ile gidecekleri yerler arasındaki mesafeler ve sabit yürüme hızları verilen kişilerin bu yerlere ulaşma sürelerini doğru se��eneklerle eşleştiriniz.

Bir gruptaki Arda, Berk ve Ceyda'nın yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* 2020 yılında Arda'nın yaşı, Berk'in yaşının $2$ katıdır.
* 2026 yılında Berk'in yaşı, Ceyda'nın yaşının $\frac{2}{3}$'ü olacaktır.
* 2024 yılında bu üç kişinin yaşları toplamı $60$'tır.

Buna göre, Ceyda'nın doğum yılı aşağıdakilerden hangisidir?

Bir giyim mağazası, maliyeti $60$ TL olan bir tişörtü $\%50$ kârla satmaktadır. Sezon sonunda bu tişörtün satış fiyatı üzerinden $\%20$ indirim yapılmıştır.

Buna göre, tişörtün indirimli satışından elde edilen kâr oranı yüzde kaçtır?

Bir otomobil, iki şehir arasındaki yolun ilk yarısını saatte $v\text{ km}$, ikinci yarısını ise saatte $120\text{ km}$ sabit hızla giderek tamamlamıştır. Bu otomobil dönüşte ise aynı yolu hiç durmadan saatte $80\text{ km}$ sabit hızla katetmiştir. Otomobilin gidişteki ortalama hızı, tüm yolculuk boyunca (gidiş ve dönüş) elde ettiği ortalama hızına eşit olduğuna göre, $v$ kaçtır?