Sayı Problemleri

Bir teknoloji mağazasında satılan A, B ve C marka tabletlerin adetleri ve birim satış fiyatları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A marka bir tabletin birim satış fiyatı, B marka bir tabletin birim satış fiyatının $2$ katıdır.
* C marka bir tabletin birim satış fiyatı, A marka bir tabletin birim satış fiyatından $1500$ TL eksiktir.
* Mağazadaki B marka tabletlerin sayısı, C marka tabletlerin sayısının $2$ katıdır.

Bu mağazada bulunan A, B ve C marka tabletlerin toplam sayısı $45$'tir.

C marka bir tabletin birim satış fiyatı $4500$ TL olduğuna göre, mağazadaki tüm tabletlerin satışından toplam $195.000$ TL gelir elde edildiğinde başlangıçta mağazada kaç tane A marka tablet vardır?

Bir bulut depolama şirketi, kullanıcılarına depoladıkları veri miktarına göre ücretlendirilen iki farklı aylık abonelik planı sunmaktadır:

* A Planı: Depolanan her $1\text{ GB}$ veri için $5\text{ TL}$ ve sabit $20\text{ TL}$ sistem kullanım ücreti.
* B Planı: Depolanan her $1\text{ GB}$ veri için $3\text{ TL}$ ve sabit $50\text{ TL}$ sistem kullanım ücreti.

B Planı'nı tercih eden bir kullanıcının ödeyeceği ayl��k ücret, A Planı'nı tercih etmesi durumunda ödeyeceği ücretten daha azdır.

Buna göre, bu kullanıcının depoladığı veri miktarı gigabayt cinsinden bir tam sayı olmak üzere en az kaçtır?

Bir tiyatro salonunda A ve B olmak üzere iki farklı koltuk grubu bulunmaktadır. Bu salonla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A grubundaki her bir sırada $8$ koltuk, B grubundaki her bir sırada ise $12$ koltuk bulunmaktadır.
* Salonda toplam $18$ sıra vardır.
* A grubundaki tüm koltuklar doludur.
* B grubundaki koltukların ise bir kısmı doludur.
* Salondaki toplam dolu koltuk sayısı, toplam boş koltuk sayısının $3$ katıd��r.

Buna göre, bu salondaki boş koltuk sayısı en az kaçtır?

Bir kargo firması, gönderilen her bir paket için sabit bir taşıma ücreti ve ağırlığı $5\text{ kg}$'ı aşan paketler için bu sınırı aşan her bir kilogram başına ek ücret uygulamaktadır. Bu firmayla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Ağırlığı $5\text{ kg}$ ve altında olan paketlerden sadece $30\text{ TL}$ sabit taşıma ücreti alınmaktadır.
* Ağırlığı $5\text{ kg}$'ın üzerinde olan paketlerden $30\text{ TL}$ sabit taşıma ücretine ek olarak, $5\text{ kg}$'ı aşan her bir kilogram için $4\text{ TL}$ ek ücret alınmaktadır.

Bu kargo firmasıyla her biri ya $3\text{ kg}$ ya da $9\text{ kg}$ ağırlığında olan toplam $12$ paket gönderen bir müşteri, gönderdiği tüm paketler için toplam $488\text{ TL}$ ücret ödemiştir.

Buna göre, bu müşterinin gönderdiği paketlerden ağırlığı $9\text{ kg}$ olanların sayısı kaçtır?

Bir bilgisayar programı, sisteme girilen iki basamaklı bir $ab$ doğal sayısı için ekrana bir sonuç yazdırmaktadır. Bu programın çalışma adımları aşağıda verilmiştir:

* Sayının rakamları toplamı olan $a+b$ değerini hesapla.
* Eğer $a > b$ ise ekrana $3 \cdot (a+b) \cdot ab$ değerini yaz.
* Eğer $a \leq b$ ise ekrana $-2 \cdot (a+b) \cdot ab$ değerini yaz.

Sisteme girilen iki basamaklı bir $ab$ sayısı için ekranda yazan değer $-560$ olmuştur.

Buna göre, bu koşulu sağlayan $ab$ sayılarının toplamı kaçtır?

Bir kırtasiyeci, birim fiyatı iki basamaklı $ab$ TL olan defterlerden $ba$ adet satın aldığında toplam 252 TL ödemektedir.

Buna göre, bu defterlerin birim fiyatı $a+b$ TL olsaydı, kırtasiyeci aynı parayla kaç adet defter satın alabilirdi?

Aşağıdaki tabloda bir kafede satılan çay ve kahve çeşitlerinin küçük ve büyük boy bardak fiyatları verilmiştir:

Bir gün içinde bu kafeden toplam 45 bardak çay ve kahve satın alınmış ve bu içecekler için toplam $1625\text{ TL}$ ödenmiştir. Kafeden alınan toplam kahve sayısının, toplam çay sayısının 2 katı olduğu bilinmektedir.

Buna göre, bu kafeden alınan büyük boy içeceklerin toplam sayısı en fazla kaç olabilir?

Bir sinema salonunun bilet gişesinde çalışan Aslı ve Berk'in bilet satış hızlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

- Aslı, her $3$ dakikada $4$ müşteriye bilet satmaktadır.
- Berk ise her $4$ dakikada $5$ müşteriye bilet satmaktadır.

Aslı tek başına bilet satışına başladıktan $12$ dakika sonra Berk de diğer gişede bilet satışına başlamıştır. Bir süre sonra her iki gişe de aynı anda satışı sonlandırmıştır.

Gişelerin açık olduğu bu süre zarfında iki görevli toplam $171$ müşteriye bilet sattığına göre, Aslı kaç dakika boyunca bilet satışı yapmıştır?

Bir okulda yürütülen sıfır atık projesi kapsamında, öğrenciler topladıkları plastik ve cam şişeleri okula teslim etmektedir. Teslim edilen her bir plastik şişe için $15$ puan, her bir cam şişe için ise $20$ puan verilmektedir.

Bu proje kapsamında bir sınıftaki öğrenciler toplam $50$ adet şişe teslim etmiştir. Bu şişelerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
- Plastik şişelerin tamamı $4$'erli paketler hâlinde, cam şişelerin tamamı ise $6$'şarlı kutular hâlinde getirilmiştir.
- Sınıfın bu şişelerden kazandığı toplam puan $840$'tır.

Buna göre, bu sınıfın okula teslim ettiği toplam paket ve kutu sayısı kaçtır?

Bir otoparkta araçlar için mavi ve kırmızı renkte iki farklı bölge bulunmaktadır. Bu otoparktaki park yerleri ve araçlarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Otoparktaki toplam park yeri sayısı $40$’tır.
* Mavi bölgedeki her bir park yerine en fazla $2$ araç, kırmızı bölgedeki her bir park yerine ise en fazla $3$ araç park edebilmektedir.
* Mavi bölgedeki park yerlerinin tamamı dolu olup bu bölgedeki her bir park yerinde $1$ ya da $2$ araç bulunmaktadır.
* Kırmızı bölgedeki park yerlerinin bir kısmı tamamen boş olup dolu olan park yerlerinin her birinde ise tam olarak $3$ araç bulunmaktadır.
* Mavi bölgede toplam $36$ araç bulunmaktadır.
* Kırmızı bölgedeki boş park yerlerinin sayısı, mavi bölgedeki tek araç bulunan park yerlerinin sayısının $2$ katıdır.

Otoparkta toplam $72$ araç bulunduğuna göre, kırmızı bölgedeki boş park yeri sayısı kaçtır?

Bir okul kütüphanesindeki tüm kitaplar, her birinde eşit sayıda kitap olacak şekilde A tipi veya B tipi kolilere konulacaktır. Bu kolilerle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* A tipi kolilerin sayısı, B tipi kolilerin sayısının yarısından $8$ fazladır.
* Kitapların tamamı A tipi kolilere, her kolide $20$ kitap olacak şekilde yerleştirilirse $2$ koli tamamen boş kalmaktadır.
* Aynı kitapların tamamı B tipi kolilere, her kolide $15$ kitap olacak şekilde yerleştirilirse tüm koliler dolmakta ve $50$ kitap koli dışında kalmaktadır.

Buna göre, kütüphanedeki toplam kitap sayısı kaçtır?

Bir ulaşım kartının ücretlendirme tarifesiyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
- Bu kartla yapılan ilk binişte tam ücret alınmaktadır.
- Herhangi bir binişin yapılma anından itibaren geçen $40$ dakikalık süre içinde yeni bir biniş yapılırsa bu biniş "aktarma" olarak kabul edilmekte ve bu biniş için tam ücretin yarısı kadar ücret alınmaktadır.
- Bir binişin üzerinden $40$ dakikadan fazla süre geçtin sonra yapılan ilk biniş ise yeniden "tam biniş" olarak ücretlendirilmektedir.

Bir gün içinde sırasıyla $A$, $B$, $C$ ve $D$ binişlerini gerçekleştiren Murat'ın ardışık binişleri arasındaki süreler sırasıyla $25$ dakika, $35$ dakika ve $55$ dakikadır.

Murat'ın bu dört biniş için kartından toplam $105$ TL ücret alındığına göre, bu ulaşım kartı ile yapılan tek bir tam binişin ücreti kaç TL'dir?

Bir kargo firması, bir siteye iki farklı boyutta (küçük ve büyük) toplam $40$ bölmesi olan bir akıllı kargo dolabı kurmuştur. Bu dolapla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

- Küçük bölmelerin her birine en fazla $3$ paket, büyük bölmelerin her birine ise en fazla $5$ paket konulabilmektedir.
- Dolaptaki tüm bölmeler tam kapasiteyle doldurulduğunda dolapta toplam $144$ paket bulunmaktadır.
- Gün sonunda küçük bölmelerin yarısı, büyük bölmelerin ise $3$ tanesi tamamen boşaltılmış; diğer bölmelerdeki paket sayılarında ise bir değişiklik olmamıştır.

Buna göre, gün sonunda kargo dolabında kalan toplam paket sayısı kaçtır?

Bir kırtasiyeci elindeki tüm kalemleri, her pakette eşit sayıda kalem olacak şekilde paketleyecektir. Bu paketleme işlemiyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Kırtasiyeci kalemleri paketlere $x$ adet olacak şekilde koyarsa iki basamaklı $ab$ tane paket elde etmektedir.
* Kırtasiyeci her pakete 2 kalem daha fazla koyarsa paket sayısı 9 azalmakta ve iki basamaklı $ba$ tane paket elde etmektedir.
* Son durumdaki paket sayısı ($ba$), başlangıçtaki paket sayısının ($ab$) $\frac{5}{6}$'sinden fazla değildir.

Buna göre, kırtasiyecinin paketlediği toplam kalem sayısı kaçtır?

Bir müzeye giriş biletlerinin ücret tarifesiyle ilgili a��ağıdakiler bilinmektedir:

* Tek bir biletin ücreti $50$ TL'dir.
* $12$ veya daha fazla kişiden oluşan gruplar için toplu bilet alınabilmekte ve toplu bilet alındığında kişi başı bilet ücreti $40$ TL olmaktad��r.

$12$ kişiden az kişiden oluşan bir grup, kişi başı tek tek bilet almak yerine $12$ kişilik toplu bilet satın almanın toplamda $70$ TL daha ekonomik olduğunu hesaplamıştır.

Buna göre, bu gruptaki kişi sayısı kaçtır?