Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYaş Problemleri

Deniz ve Eylül adındaki iki çalışma arkadaşının bugünkü yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Deniz'in bugünkü yaşı, Eylül'ün bugünkü yaşından 66 fazladır.
* 44 yıl sonra Deniz'in yaşı, Eylül'ün 22 yıl önceki yaşının 22 katı olacaktır.

Buna göre, Deniz'in bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    12
  2. B
    14
  3. 20Cevap
  4. D
    16
  5. E
    18

Cevap

Deniz'in bugünkü yaşı 20'dir.
Deniz'in bugünkü yaşı DD ve Eylül'ün bugünkü yaşı EE olsun. Soruda verilen bilgilere göre D=E+6D = E + 6 olur. 44 yıl sonra Deniz'in yaşı D+4D+4, Eylül'ün 22 yıl önceki yaşı ise E−2E-2 olacaktır. Bu durumda kurulan D+4=2(E−2)D+4 = 2(E-2) denkleminde DD yerine E+6E+6 yazılırsa, E+10=2E−4E+10 = 2E-4 elde edilir. Buradan Eylül'ün bugünkü yaşı E=14E = 14 ve Deniz'in bugünkü yaşı D=14+6=20D = 14 + 6 = 20 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenlerin tanımlanması ve ilk denklemin kurulması
Deniz'in bugünkü yaşı DD, Eylül'ün bugünkü yaşı EE olsun. Yaşları farkı 6 olduğuna ve Deniz daha büyük olduğuna göre D=E+6D = E + 6 yazılır.
Kişilerin bugünkü yaşları arasındaki ilişkiyi matematiksel olarak ifade etmek için.
2
Zaman geçişine göre yaşların ifade edilmesi ve ana denklemin kurulması
Deniz'in 4 yıl sonraki yaşı D+4D + 4, Eylül'ün 2 yıl önceki yaşı E−2E - 2 olur. Verilen koşula göre D+4=2(E−2)D + 4 = 2(E - 2) denklemi elde edilir.
Soruda verilen zaman geçişli yaş ilişkisini denkleme dökmek için.
3
Denklemin çözülmesi ve Eylül'ün yaşının bulunması
Birinci denklem ikinci denklemde yerine yazılırsa: (E+6)+4=2(E−2)  ⟹  E+10=2E−4  ⟹  E=14(E + 6) + 4 = 2(E - 2) \implies E + 10 = 2E - 4 \implies E = 14 bulunur.
Eylül'ün bugünkü yaşını hesaplamak için.
4
Deniz'in yaşının hesaplanması
D=14+6=20D = 14 + 6 = 20 elde edilir.
Soruda istenen Deniz'in bugünkü yaşını bulmak için.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde zaman geçişinin (nn yıl önce/nn yıl sonra) tüm kişilerin yaşlarına aynı şekilde etki etmesi ve iki kişinin yaş farkının zamanla değişmemesi kuralı.
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru