Examkin

Soru

Zorluk: KolayYaş Problemleri

Hakan ile Melis'in bugünkü yaşları farkı 88'dir. 44 yıl sonra Hakan'ın yaşı Melis'in yaşının 22 katı olacağına göre, Hakan'ın bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    4
  2. B
    8
  3. 12Cevap
  4. D
    16
  5. E
    20

Cevap

Hakan'ın bugünkü yaşı 12'dir.
Hakan ile Melis'in yaşları farkı 8'dir. Hakan'ın bugünkü yaşı HH, Melis'in bugünkü yaşı MM olsun. Bu durumda H=M+8H = M + 8 olur. 4 yıl sonra Hakan'ın yaşı H+4H + 4, Melis'in yaşı ise M+4M + 4 olacaktır. Soruda verilen bilgiye göre 4 yıl sonra Hakan'ın yaşı Melis'in yaşının 2 katı olacağından H+4=2(M+4)H + 4 = 2(M + 4) eşitliği yazılır. Bu denklemde HH yerine M+8M + 8 yazıldığında M+8+4=2(M+4)⇒M+12=2M+8M + 8 + 4 = 2(M + 4) \Rightarrow M + 12 = 2M + 8 elde edilir. Buradan M=4M = 4 bulunur. Hakan'ın bugünkü yaşı ise H=4+8=12H = 4 + 8 = 12 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Hakan ve Melis'in bugünkü yaşlarını deği��kenlerle ifade etmek ve yaş farkını belirlemek.
Hakan'ın bugünkü yaşı HH, Melis'in bugünkü yaşı MM olsun. Yaş farkı sabit olduğundan H−M=8H - M = 8 yazılır. Buradan Hakan'ın yaşı H=M+8H = M + 8 olarak ifade edilir.
Problemi tek bir bilinmeyen cinsinden çözebilmek için iki kişinin yaşları arasındaki ilişkiyi kurmak gerekir.
2
4 yıl sonraki yaşları belirlemek ve aralarındaki ilişkiyi denklem haline getirmek.
4 yıl sonra Hakan H+4=M+8+4=M+12H + 4 = M + 8 + 4 = M + 12 yaşında, Melis ise M+4M + 4 yaşında olur. Verilen bilgiye göre: M+12=2(M+4)M + 12 = 2(M + 4) denklemi elde edilir.
Zaman geçtikçe her iki kişinin de yaşının aynı miktarda artacağını göz önüne alarak yeni durumdaki yaş ilişkisini denklemle ifade etmek gerekir.
3
Elde edilen denklemi çözerek Melis'in ve ardından Hakan'ın bugünkü yaşını bulmak.
M+12=2M+8⇒M=4M + 12 = 2M + 8 \Rightarrow M = 4 bulunur. Hakan'ın bugünkü yaşı ise H=M+8=4+8=12H = M + 8 = 4 + 8 = 12 olarak hesaplanır.
Melis'in bugünkü yaşını bulduktan sonra, aralarındaki yaş farkını kullanarak soruda bizden istenen Hakan'ın bugünkü yaşına ulaşmak gerekir.

Anahtar Kavram

Yaş Problemleri
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru