Examkin

Soru

Zorluk: OrtaYaş Problemleri

Bir babanın bugünkü yaşı, ikişer yıl arayla doğmuş üç çocuğunun bugünkü yaşları toplamına eşittir. 55 yıl sonra babanın yaşı, en büyük çocuğun yaşının 22 katından 33 fazla olacağına göre, en küçük çocuğun bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    6
  2. 10Cevap
  3. C
    12
  4. D
    14
  5. E
    15

Cevap

En küçük çocuğun bugünkü yaşı 1010'dur.
Çocukların bugünkü yaşları ikişer yıl arayla x−2x-2, xx, x+2x+2 ve babanın bugünkü yaşı bunların toplamı olan 3x3x olarak belirlenir. 55 yıl sonra babanın yaşı 3x+53x+5, en büyük çocuğun yaşı x+7x+7 olur. Soruda verilen ilişkiye göre kurulan 3x+5=2(x+7)+33x+5 = 2(x+7)+3 denklemi çözüldüğünde x=12x=12 bulunur. En küçük çocuğun bugünkü yaşı x−2x-2 olduğundan 12−2=1012-2=10 elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Çocukların ve babanın bugünkü yaşlarını değişkenler türünden ifade etmek.
En küçük çocuğun yaşı x−2x-2, ortanca çocuğun yaşı xx ve en büyük ��ocuğun yaşı x+2x+2 olsun. Bu durumda babanın bugünkü yaşı bu yaşların toplamı olan (x−2)+x+(x+2)=3x(x-2) + x + (x+2) = 3x olur.
Soruda çocukların yaşlarının ikişer yıl arayla olduğu ve babanın yaşının bunların toplamına eşit olduğu belirtilmiştir.
2
55 yıl sonraki yaşları belirlemek.
55 yıl sonra babanın yaşı 3x+53x + 5, en büyük çocuğun yaşı ise (x+2)+5=x+7(x+2) + 5 = x + 7 olacaktır.
Zaman geçtikçe gruptaki her bireyin yaşı geçen yıl miktarı kadar artar.
3
55 yıl sonraki durumu veren denklemi kurmak ve çözmek.
3x+5=2(x+7)+33x + 5 = 2(x+7) + 3 denkleminden 3x+5=2x+14+3  ⟹  3x+5=2x+17  ⟹  x=123x + 5 = 2x + 14 + 3 \implies 3x + 5 = 2x + 17 \implies x = 12 bulunur.
55 yıl sonra babanın yaşının, en büyük çocuğun yaşının 22 katından 33 fazla olduğu bilgisi kullanılmıştır.
4
Soruda istenen en küçük çocuğun bugünkü yaşını bulmak.
En küçük çocuğun bugünkü yaşı x−2=12−2=10x-2 = 12-2 = 10 olarak bulunur.
En küçük çocuğun yaşını x−2x-2 olarak tanımlamıştık ve xx değerini 1212 bulduk.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde zaman geçtikçe herkesin yaşının aynı miktarda artması ve yaş farklarının sabit kalması ilkesi kullanılarak denklem kurulması.
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru