Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Dizileri ve Örüntüler

Terimleri belirli bir kurala göre artan bir sayı dizisinde ilk terim 22’dir. Sonraki her terim, bir önceki terime sırasıyla 4,6,8,10,…4, 6, 8, 10, \dots gibi ardışık çift sayılar eklenerek elde edilmektedir. Buna göre, bu dizinin yedinci terimi kaçtır?

  1. A
    42
  2. B
    50
  3. 56Cevap
  4. D
    72
  5. E
    90

Cevap

Dizinin yedinci terimi 56'dır.
Dizinin ilk terimi 2'dir. Tanımlanan kurala göre terimler sırasıyla ardışık çift sayılar olan 4, 6, 8, 10, 12 ve 14 eklenerek büyümektedir. Adım adım toplama işlemleri yapıldığında yedinci terim 56 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
İlk terimi belirlemek ve artış kuralını tanımlamak.
İlk terim a1=2a_1 = 2 olarak verilmiştir. Sonraki terimleri bulmak için sırasıyla ardışık çift sayılar olan 4, 6, 8, 10, 12 ve 14 sayıları eklenmelidir.
Dizinin sonraki terimlerine ulaşmak için artış miktarının her adımda nasıl değiştiğini belirlememiz gerekir.
2
Yedinci terimi bulana kadar tüm terimleri adım adım hesaplamak.
Terimler sırasıyla şu şekilde hesaplanır:
- İkinci terim: a2=2+4=6a_2 = 2 + 4 = 6
- Üçüncü terim: a3=6+6=12a_3 = 6 + 6 = 12
- Dördüncü terim: a4=12+8=20a_4 = 12 + 8 = 20
- Beşinci terim: a5=20+10=30a_5 = 20 + 10 = 30
- Altıncı terim: a6=30+12=42a_6 = 30 + 12 = 42
- Yedinci terim: a7=42+14=56a_7 = 42 + 14 = 56
Her bir terim bir önceki terime bağlı olarak tanımlandığı için sırasıyla ardışık toplama işlemlerini gerçekleştirmeliyiz.

Anahtar Kavram

Sayı dizilerinde terimler arasındaki artış miktarının belirli bir kurala göre değiştiği örüntüleri çözümleme.
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Dizileri ve Örüntüler

Bu konudan daha fazla soru