Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayısal Belirsizliği Olan Gruplandırma

Bir üniversitede çalışan Ayhan, Buse, Canan, Davut, Engin ve Filiz adlı 6 akademisyen, bilimsel bir araştırma projesi kapsamında kurulan A ve B çalışma gruplarına katılacaktır. Akademisyenlerin gruplara dağılımıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her akademisyen sadece bir grupta yer almaktadır.
* Her grupta en az bir akademisyen bulunmaktadır.
* B grubundaki akademisyen sayısı A grubundakinden fazladır.
* Ayhan ve Buse aynı gruptadır.
* Canan ve Davut farklı gruplardadır.
* Engin, A grubundadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Canan A grubundadır.
  2. B
    Davut B grubundadır.
  3. Filiz B grubundadır.Cevap
  4. D
    B grubunda üç akademisyen yer almaktadır.
  5. E
    A grubunda hiçbir akademisyen yer almamaktadır.

Cevap

Filiz'in B grubunda yer alması
Filiz her iki olası senaryoda da kesinlikle B grubunda yer almaktadır. Dolayısıyla bu ifade kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Grupların alabileceği eleman sayılarını (kontenjanları) belirleme.
A grubunun 2, B grubunun 4 elemanı olmalıdır.
Toplam 6 kişi vardır, her grupta en az 1 kişi bulunmalıdır ve B grubunun eleman sayısı A grubundan fazladır (B > A). Bu durumda olası dağılımlar A=1, B=5 veya A=2, B=4 şeklindedir. Ancak Canan ve Davut farklı gruplarda olduğu için biri A'da, diğeri B'de olmalıdır. Engin de A grubunda olduğuna göre A grubu en az 2 elemanlı olmalıdır. Dolayısıyla tek geçerli dağılım A=2 ve B=4'tür.
2
Akademisyenleri gruplara yerleştirme olasılıklarını analiz etme.
İki farklı geçerli yerleşim düzeni (olasılık) elde edilir.
Engin A grubundadır. Canan ve Davut farklı gruplarda olacağı için A grubunun ikinci üyesi Canan ya da Davut olmalıdır. Bu durum iki olasılık yaratır: 1. Olasılık: A={Engin, Canan}, B={Ayhan, Buse, Davut, Filiz}. 2. Olasılık: A={Engin, Davut}, B={Ayhan, Buse, Canan, Filiz}.
3
Seçenekleri bu olasılıklara göre değerlendirerek kesin doğruyu bulma.
Filiz'in her iki olasılıkta da kesinlikle B grubunda yer aldığı görülür.
Her iki olasılık tablosu incelendiğinde Ayhan, Buse ve Filiz her durumda B grubunda yer almaktadır. Dolayısıyla Filiz'in B grubunda olması kesinlikle doğrudur.

Anahtar Kavram

Sayısal Belirsizliği Olan Gruplandırma
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayısal Belirsizliği Olan Gruplandırma

Bu konudan daha fazla soru