Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorSayısal Belirsizliği Olan Gruplandırma

Bir şirkette çalışan Arda, Buse, Cenk, Defne, Elif, Furkan ve Gamze adlı 77 kişi; Yazılım, Tasarım ve Pazarlama departmanlarında görev almaktadır. Bu kişilerin departmanlara dağılımıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her departmanda en az bir kişi çalışmaktadır.
* Tasarım departmanındaki kişi sayısı, Yazılım departmanındaki kişi sayısından fazladır.
* Pazarlama departmanındaki kişi sayısı en az 22'dir.
* Defne, Yazılım departmanındadır.
* Arda ve Buse aynı departmandadır.
* Cenk ve Elif farklı departmanlardadır.
* Furkan ve Gamze farklı departmanlardadır.
* Pazarlama departmanında çal��şanlardan biri Cenk'tir.

Arda ve Buse'nin Tasarım departmanında çalıştığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Yazılım departmanında 2 kişi çalışmaktadır.
  2. B
    Tasarım departmanında 3 kişi çalışmaktadır.
  3. Pazarlama departmanında 2 kişi çalışmaktadır.Cevap
  4. D
    Elif, Pazarlama departmanındadır.
  5. E
    Yazılım departmanında hiç kimse çalışmamaktadır.

Cevap

Pazarlama departmanında 2 kişi çalışmaktadır.
Pazarlama departmanında çalışanlardan biri Cenk'tir ve en az 2 kişi bulunmalıdır. Arda ve Buse Tasarım'da, Defne Yazılım'dadır. Elif, Cenk ile farklı grupta olması gerektiğinden Pazarlama'da olamaz. Furkan ve Gamze ise farklı gruplarda olmak zorunda olduklarından ikisi birden Pazarlama'ya gelemez. Bu durumda Pazarlama departmanına Cenk'in yanına sadece Furkan ya da Gamze'den biri gelebilir. Bu kısıtlar doğrultusunda Pazarlama departmanında çalışan kişi sayısı kesinlikle 2 olmak zorundadır.

Adım Adım Çözüm

1
Sayısal sınırları ve grupların alabileceği kişi sayılarını belirleme.
Toplam kişi sayısı 77'dir. Yazılım (yy), Tasarım (tt) ve Pazarlama (pp) grupları için kısıtlar şunlardır: y≥1y \geq 1, t≥1t \geq 1, p≥1p \geq 1. Ayrıca t>yt > y ve p≥2p \geq 2 koşulları vardır. Bu koşulları sağlayan olası sayısal dağılımlar (t,y,p)(t, y, p) sırasıyla: (4,1,2)(4, 1, 2), (3,1,3)(3, 1, 3) ve (3,2,2)(3, 2, 2)'dir.
Grupların olası boyutlarını netleştirerek yerleşim senaryolarını sınırlandırmak gerekir.
2
Kişilerin yerleşim kısıtlarını analiz etme.
Defne Yazılım'da (D∈YD \in Y), Cenk Pazarlama'da (C∈PC \in P)'dir. Arda ve Buse Tasarım'dadır (A,B∈TA, B \in T). Cenk ve Elif farklı gruplarda olduğundan Elif Pazarlama'da olamaz (E∉PE \notin P). Furkan ve Gamze farklı gruplardadır.
Verilen ek bilgiyi (Arda ve Buse'nin Tasarım'da olması) kullanarak kişilerin konumlarını sabitlemek gerekir.
3
Pazarlama departmanına gelebilecek maksimum kişi sayısını belirleme.
Pazarlama departmanında Cenk (CC) kesinlikle vardır. Geriye kalan kişilerden Arda ve Buse Tasarım'da, Defne Yazılım'dadır. Elif ise Cenk ile aynı grupta olamayacağı için Pazarlama'da yer alamaz. Geriye kalan Furkan ve Gamze farklı gruplarda olmak zorunda olduklarından ikisi birden Pazarlama'da olamaz. En fazla biri Pazarlama'da olabilir. Bu durumda Pazarlama departmanına Cenk haricinde en fazla 1 kişi (Furkan veya Gamze) eklenebilir. Dolayısıyla Pazarlama departmanının boyutu en fazla 22 olabilir (p≤2p \leq 2).
Pazarlama departmanının sayısal üst sınırını belirlemek için.
4
Sayısal kısıt ile yerleşim kısıtını birleştirerek sonuca ulaşma.
Soruda Pazarlama departmanında en az 2 kişi çalıştığı (p≥2p \geq 2) verilmiştir. Önceki adımda da p≤2p \leq 2 olduğunu bulmuştuk. Bu iki durum birleştirildiğinde Pazarlama departmanında çalışan kişi sayısı kesinlikle 22 olmalıdır (p=2p = 2).
Kesin doğruluğu kanıtlamak için.

Anahtar Kavram

Sayısal Belirsizliği Olan Gruplandırma
Tahmini Süre:3m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayısal Belirsizliği Olan Gruplandırma

Bu konudan daha fazla soru