Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayısal Belirsizliği Olan Gruplandırma

Bir şirkette çalışan Kaan, Leyla, Murat, Nalan, Özgür, Pelin ve Rıza adlı 7 çalışan; Finans, Pazarlama ve Yönetim olmak üzere üç farklı eğitim programına katılacaktır. Çalışanların eğitimlere katılımıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her bir eğitime en az bir kişi katılacaktır.
* Pazarlama eğitimine katılan kişi sayısı, Yönetim eğitimine katılan kişi sayısından fazladır.
* Kaan ve Nalan aynı eğitime katılacaktır.
* Leyla ve Özgür farklı eğitimlere katılacaktır.
* Pelin, Finans eğitimine katılacaktır.
* Murat ve Rıza'dan biri Finans eğitimine katılırken diğeri Pazarlama eğitimine katılacaktır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. Yönetim eğitimine katılan kişi sayısı birdir.Cevap
  2. B
    Finans eğitimine katılan kişi sayısı en az üçtür.
  3. C
    Leyla, Yönetim eğitimine katılacaktır.
  4. D
    Kaan ve Nalan, Pazarlama eğitimine katılacaktır.
  5. E
    Yönetim eğitimine katılan kişi sayısı en az ikidir.

Cevap

Yönetim eğitimine katılan kişi sayısı birdir.
Yapılan analizler sonucunda Kaan ve Nalan çiftinin Yönetim grubunda yer alamayacağı, Leyla ve Özgür'ün ise farklı gruplarda olması gerektiği için Yönetim grubuna bu iki kişiden yalnızca birinin gelebileceği ve grubun mevcudunun kesinlikle 1 kişi olduğu kanıtlanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kısıtlamalara göre grupların minimum mevcudunu ve genel yapıyı analiz etmek.
Finans (F) grubunda Pelin ve Murat/Rıza ikilisinden biri kesinlikle vardır, yani en az 2 kişi bulunur. Pazarlama (P) grubunda Murat/Rıza ikilisinden biri kesinlikle vardır, yani en az 1 kişi bulunur. Yönetim (Y) grubunda ise en az 1 kişi bulunmalıdır. Ayrıca Pazarlama > Yönetim kuralı vardır.
Sorudaki temel parametrelerin alt ve üst sınırlarını çizmek için.
2
Kaan ve Nalan (K ve N) çiftinin Yönetim (Y) grubunda yer alıp alamayacağını kontrol etmek.
K ve N'nin Y grubunda olması durumunda Y grubunun mevcudu en az 2 olur. P > Y olması gerektiğinden P en az 3 olmalıdır. F ise en az 2 kişiliktir. Bu durumda toplam kişi sayısı en az 2 (F) + 3 (P) + 2 (Y) = 7 olur. Ancak Leyla (L) ve Özgür (O) farklı gruplarda olmalıdır. L ve O'nun ikisi de Y grubunda olamayacağından (çünkü Y grubunda sadece K ve N olur veya Y mevcudu daha da artar ki bu toplam mevcudu aşar), biri F ya da P grubuna gitmelidir. Bu durumda F veya P mevcudu artar ve toplam kişi sayısı en az 8 olur. Bu bir çelişkidir, dolayısıyla K ve N ikilisi Y grubunda yer alamaz.
Birlikte hareket eden Kaan ve Nalan çiftinin Yönetim grubunda bulunma olasılığını elemek için.
3
Yönetim (Y) grubunun mevcudunu belirlemek.
K ve N çifti F veya P gruplarından birinde yer almalıdır. Leyla ve Özgür farklı gruplarda olduğuna göre, Y grubunun mevcudunun 2 veya daha fazla olması imkansızdır (çünkü Y grubunda K ve N olamaz, L ve O aynı anda olamaz). Bu durumda Y grubunda sadece 1 kişi yer alabilir ve bu kişi Leyla ya da Özgür'den biridir. Dolayısıyla Yönetim eğitimine katılan kişi sayısı kesinlikle birdir.
Alternatif senaryoları eleyerek Yönetim grubunun kesin mevcuduna ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Sayısal Belirsizliği Olan Gruplandırma Kurguları

İpuçları

1
Her eğitim grubunda en az 1 kişi bulunması gerektiğini ve Pazarlama grubundaki kişi sayısının Yönetim grubundan fazla olduğunu unutmayın.
2
Kaan ve Nalan çiftini Yönetim grubuna yerleştirmeyi deneyin. Bu durumun toplam kişi sayısını ve Leyla ile Özgür'ün farklı gruplarda olması kuralını nasıl etkilediğini gözlemleyin.
3
Kaan ve Nalan Yönetim grubunda olamazsa ve Leyla ile Özgür farklı gruplarda olmak zorundaysa, Yönetim grubunun mevcudu en fazla kaç olabilir? Bunu hesaplayın.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir gruplandırma sorusunda bu kez grup kontenjanlarının net olarak verildiği ancak kişilerin eşleşmelerinin belirsiz olduğu durumları inceleyebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Tablo oluştururken Finans, Pazarlama ve Yönetim sütunlarını çizip, Pelin'i Finans'a, Murat ve Rıza'yı sırasıyla F/P ve P/F olarak yerleştirerek kalan değişkenlerin olası dağılımlarını iki farklı ana şablonda (Kaan-Nalan'ın F'de olduğu durum ve P'de olduğu durum) göstererek hızlıca çözüme ulaşabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayısal Belirsizliği Olan Gruplandırma

Bu konudan daha fazla soru