Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayısal Belirsizliği Olan Gruplandırma

Bir şirkette staj yapan Ali, Buse, Cenk, Deniz, Elif, Fatih ve Gizem adlı yedi stajyer; A ve B olmak üzere iki farklı projede görevlendirilecektir. Stajyerlerin projelere dağılımıyla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Her iki projede de en az ikişer stajyer görev alacaktır.
* A projesinde görev alan stajyer sayısı, B projesinde görev alan stajyer sayısından fazladır.
* Ali ve Buse aynı projede görev alacaktır.
* Cenk ve Deniz farklı projelerde görev alacaktır.
* Elif, B projesinde görev alacaktır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. Ali, A projesinde görev alacaktır.Cevap
  2. B
    Fatih, B projesinde görev alacaktır.
  3. C
    Gizem, A projesinde görev alacaktır.
  4. D
    Cenk, B projesinde görev alacaktır.
  5. E
    B projesinde toplam dört stajyer görev alacaktır.

Cevap

Ali, A projesinde görev alacaktır.
Her iki sayısal dağılım olasılığında da (A projesinde 5, B projesinde 2 kişi veya A projesinde 4, B projesinde 3 kişi olması durumlarında) Ali ve Buse'nin B projesine yerleştirilmesi durumunda kontenjan sınırları aşılmakta veya Cenk ile Deniz'in farklı projelerde olması kuralı ihlal edilmektedir. Bu nedenle Ali ve Buse her iki olasılıkta da kesinlikle A projesinde yer almalıdır. Dolayısıyla Ali'nin A projesinde görev alacağı yargısı kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam stajyer sayısını ve projelerin kontenjan olasılıklarını belirleme.
Toplam stajyer sayısı 77'dir. A projesindeki kişi sayısı B'den fazla olduğuna ve her projede en az 22 kişi olması gerektiğine göre iki olasılık vardır: A projesinde 55 kişi, B projesinde 22 kişi veya A projesinde 44 kişi, B projesinde 33 kişi.
Sayısal dağılımın sınırlarını çizmek, yerleştirmeleri yaparken hata yapmayı önler.
2
Verilen kesin yerleşimleri ve koşulları analiz etme.
Elif kesin olarak B projesindedir. Cenk ve Deniz farklı projelerde olduğundan, biri A'da diğeri B'dedir. Ali ve Buse ise aynı projededir.
Koşullar��n birbirleriyle olan ilişkilerini belirleyerek grupları oluşturmak.
3
B projesinin 22 kişilik olduğu ilk durumu (Olasılık 1) inceleme.
B projesinde 22 kişi varsa, bunlar Elif ve (Cenk veya Deniz)'den biri olmalıdır. Bu durumda B projesinin kontenjanı dolar. Ali ve Buse B'ye yerleştirilemeyeceğinden, kesinlikle A projesinde yer alırlar. Geriye kalan Fatih ve Gizem ile Cenk/Deniz ikilisinden diğeri de A projesine gider. A projesi: {Ali, Buse, Fatih, Gizem, Cenk/Deniz'den biri} (55 kişi), B projesi: {Elif, Cenk/Deniz'den diğeri} (22 kişi) olur.
İlk sayısal dağılım olasılığına göre stajyerlerin konumlarını netleştirmek.
4
B projesinin 33 kişilik olduğu ikinci durumu (Olasılık 2) inceleme.
B projesinde 33 kişi varsa, bunlardan biri Elif'tir. Cenk ve Deniz'den biri de B'de olmak zorundadır. Eğer Ali ve Buse de B projesine yerleştirilseydi B projesindeki kişi sayısı 44 olurdu (Elif + Ali + Buse + Cenk/Deniz'den biri), bu da 33 kişilik kontenjanı aşardı. Dolayısıyla Ali ve Buse bu durumda da kesinlikle A projesinde yer almalıdır. Bu durumda B projesine Fatih veya Gizem'den biri gelir. A projesi: {Ali, Buse, Cenk/Deniz'den biri, Fatih/Gizem'den biri} (44 kişi), B projesi: {Elif, Cenk/Deniz'den diğeri, Fatih/Gizem'den diğeri} (33 kişi) olur.
İkinci sayısal dağılım olasılığını kontrol ederek her iki durumda da değişmeyen kesin bilgileri bulmak.
5
Seçenekleri analiz ederek kesinlikle doğru olan yargıyı bulma.
Her iki olasılıkta da Ali ve Buse'nin kesin olarak A projesinde yer aldığı görülmektedir. Dolayısıyla 'Ali, A projesinde görev alacaktır' yargısı kesinlikle doğrudur.
Soruda istenen kesin doğru yargıya ulaşmak.

Anahtar Kavram

Sayısal Belirsizliği Olan Gruplandırma
Bu soruyu puanla

Konular

Sayısal Belirsizliği Olan Gruplandırma

Bu konudan daha fazla soru