Examkin

Soru

Zorluk: KolayPiramitler

Tabanı dik üçgen olan bir dik piramidin taban kenar uzunlukları 8 cm8\text{ cm}, 15 cm15\text{ cm} ve 17 cm17\text{ cm}'dir. Bu piramidin yüksekliği 6 cm6\text{ cm} olduğuna göre, hacmi kaç cm3\text{cm}^3 tür?

  1. A
    136
  2. B
    180
  3. 120Cevap
  4. D
    240
  5. E
    360

Cevap

Piramidin hacmi 120 cm³ tür.
Tabanı oluşturan dik üçgenin dik kenarları 8 cm ve 15 cm olduğundan taban alanı 60 cm² olarak bulunur. Bu değer, piramit yüksekliği olan 6 cm ile çarpılıp 3'e bölündüğünde hacim 120 cm³ olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen dik üçgen tabanın alanını hesaplamak için dik kenar uzunluklarını belirleyin ve alan formülünü uygulayın.
Taban Alanı = \frac{8 \times 15}{2} = 60\text{ cm}^2
Piramidin hacmini bulmak için öncelikle taban alanının bilinmesi gerekir. Dik üçgende dik kenarlar en kısa iki kenardır (8 cm ve 15 cm), en uzun kenar (17 cm) ise hipotenüstür.
2
Piramit hacim formülünü kullanarak piramidin hacmini hesaplayın.
Hacim = \frac{1}{3} \times \text{Taban Alanı} \times \text{Yükseklik} = \frac{1}{3} \times 60 \times 6 = 120\text{ cm}^2
Piramidin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımının üçte birine eşittir.

Anahtar Kavram

Piramitlerin hacim hesaplaması

İpuçları

1
Piramidin hacmini bulmak için taban alanı ile yüksekliği çarpıp elde ettiğiniz sonucu 3'e bölmeniz gerekir.
2
Taban bir dik üçgendir. Dik üçgenin alanı, dik kenarlarının çarpımının yarısıdır. En uzun kenar olan 17 cm hipotenüstür, bu yüzden alan hesabına dahil edilmez.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde, taban ayrıtı ve yan yüz yüksekliği verilen düzgün kare piramitlerin hacim hesaplamalarını da inceleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Piramitler

Bu konudan daha fazla soru