Examkin

Soru

Zorluk: ZorYaş Problemleri

Efe, Başak ve Cihan'ın bugünkü yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Efe ve Başak'ın yaşları farkı, Başak ve Cihan'ın yaşları farkına eşittir.
* Efe, Başak'ın bugünkü yaşına geldiğinde yıl 20322032 olacaktır.
* Cihan, Başak'ın bugünkü yaşındayken yıl 20202020 idi.
* Üçün��n bugünkü yaşları toplamı 6666'dır.

Buna göre, Efe'nin bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    10
  2. 16Cevap
  3. C
    20
  4. D
    22
  5. E
    28

Cevap

Efe'nin bugünkü yaşı 16'dır.
Efe ile Başak ve Başak ile Cihan arasındaki yaş farkı eşit olduğundan yaşlar aritmetik bir dizi oluşturur. İki tarih arasındaki 12 yıllık fark, bu ortak yaş farkının iki katına (2d2d) eşit olur. Buradan yaş farkı d=6d = 6 olarak bulunur. Yaşlar toplamı olan 66, ortadaki kişi olan Başak'ın yaşının 3 katına eşittir (3B=66  ⟹  B=223B = 66 \implies B = 22). Efe'nin yaşı ise Başak'ın yaşından 6 eksik olduğundan 22−6=1622 - 6 = 16 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Kişilerin yaşları arasındaki ilişkileri belirlemek için değişkenleri tanımlama.
Efe (EE), Başak (BB) ve Cihan (CC) olsun. B−E=C−B=dB - E = C - B = d eşitliğinden E=B−dE = B - d ve C=B+dC = B + d elde edilir.
Yaşlar arasındaki farkın eşit olduğunu ve kişilerin büyüklük sıralamasını ifade etmek için.
2
Zaman farklarından yararlanarak ortak yaş farkını (dd) bulma.
2d=2032−2020  ⟹  2d=12  ⟹  d=62d = 2032 - 2020 \implies 2d = 12 \implies d = 6 bulunur.
Efe'nin Başak'ın yaşına gelmesi için dd yıl geçmesi, Cihan'ın Başak'ın yaşında olması için dd yıl öncesine gidilmesi gerekir; bu iki durum arasındaki zaman farkı 2d2d kadardır.
3
Yaşlar toplamını kullanarak ortanca kişinin yaşını bulma.
E+B+C=66  ⟹  (B−6)+B+(B+6)=66  ⟹  3B=66  ⟹  B=22E + B + C = 66 \implies (B - 6) + B + (B + 6) = 66 \implies 3B = 66 \implies B = 22 bulunur.
Üç kişinin bugünkü yaşları toplamı 66 olarak verildiği için.
4
Efe'nin bugünkü yaşını hesaplama.
E=B−6  ⟹  E=22−6=16E = B - 6 \implies E = 22 - 6 = 16 bulunur.
Efe'nin yaşı Başak'ın yaşından d=6d = 6 eksik olduğu için.

Anahtar Kavram

Yaş Problemleri
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru