Examkin

Soru

Zorluk: ZorYaş Problemleri

Bir anne ile iki çocuğunun yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Annenin şimdiki yaşı, iki çocuğunun şimdiki yaşları toplamının 22 katından 66 fazladır.
* Çocukların yaşları farkı 44'tür.
* Küçük çocuk büyük çocuğun şimdiki yaşına geldiğinde annenin yaşı, büyük çocuğun o zamanki yaşının 33 katına eşit olacaktır.

Buna göre, annenin şimdiki yaşı kaçtır?

  1. A
    30
  2. 38Cevap
  3. C
    50
  4. D
    54
  5. E
    62

Cevap

Annenin şimdiki yaşı 38'dir.
Doğru cevaba ulaşmak için çocukların yaşları xx ve x+4x+4 olarak belirlenir. Annenin şimdiki yaşı 2(2x+4)+6=4x+142(2x+4)+6 = 4x+14 şeklinde yazılır. Küçük çocuğun büyük çocuğun yaşına gelmesi için 4 yıl geçmesi gerektiğinden, 4 yıl sonra annenin yaşı 4x+184x+18, büyük çocuğun yaşı ise x+8x+8 olur. Kurulan 4x+18=3(x+8)4x+18 = 3(x+8) denkleminden x=6x=6 elde edilir. Bu değer annenin şimdiki yaş formülünde yerine konulduğunda annenin şimdiki yaşı 38 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Küçük çocuğun şimdiki yaşına xx diyerek büyük çocuğun ve annenin şimdiki yaşlarını xx cinsinden ifade edin.
Küçük çocuk xx, büyük çocuk x+4x+4 yaşındadır. Annenin şimdiki yaşı ise A=2(x+x+4)+6=4x+14A = 2(x + x + 4) + 6 = 4x + 14 olur.
Problemin ilk kısmında verilen sözel ilişkileri matematiksel denklemlere dönüştürmek için.
2
Küçük çocuğun büyük çocuğun şimdiki yaşına gelmesi için geçmesi gereken süreyi ve bu süre sonundaki yaşları belirleyin.
Küçük çocuğun x+4x+4 yaşına gelmesi için geçen süre (x+4)−x=4(x+4) - x = 4 yıldır. 4 yıl sonra büyük çocuk x+8x + 8 yaşında, anne ise A+4=4x+18A + 4 = 4x + 18 yaşında olur.
Zaman içindeki yaş değişimlerini doğru şekilde takip edebilmek için.
3
Gelecekteki yaş ilişkisini kullanarak xx değerini bulmak için denklemi kurun ve çözün.
4x+18=3(x+8)⇒4x+18=3x+24⇒x=64x + 18 = 3(x + 8) \Rightarrow 4x + 18 = 3x + 24 \Rightarrow x = 6 bulunur.
Yaşlar arasındaki doğrusal bağıntıyı çözüp çocukların yaşlarını elde etmek için.
4
Bulunan xx değerini annenin şimdiki yaşı denkleminde yerine yazarak sonucu hesaplayın.
A=4(6)+14=38A = 4(6) + 14 = 38 olarak bulunur.
Soruda istenen annenin şimdiki yaşını elde etmek için.

Anahtar Kavram

Yaş problemlerinde zaman içindeki yaş değişimlerinin denkleştirilmesi

İpuçları

1
Küçük çocuğun yaşına xx diyerek büyük çocuğun yaşını xx cinsinden yazın ve annenin yaşını bu iki yaşın toplamı üzerinden modelleyin.
2
Küçük çocuğun büyük çocuğun şimdiki yaşına gelmesi için kaç yıl geçmesi gerektiğini bulun ve bu süre sonunda herkesin yaşını güncelleyin.
3
Gelecekteki yaşlar arasındaki oranı kurarken annenin yaşının da geçen yıl kadar artmış olması gerektiğine dikkat edin.

Daha Fazla Pratik

Benzer mantıkta, üç çocuğun yaşları ve babanın yaşı arasındaki ilişkileri içeren bir yaş problemi çözerek zaman farkı kavramını pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Alternatif olarak, seçeneklerden gidilebilir. Doğru cevap olan 38 değeri annenin şimdiki yaşı olarak kabul edilirse, 4x+14=38⇒4x=24⇒x=64x + 14 = 38 \Rightarrow 4x = 24 \Rightarrow x = 6 (küçük çocuk) ve büyük çocuk 10 yaşında olur. 4 yıl sonra annenin yaşı 42, büyük çocuğun yaşı ise 14 olacaktır. 42 sayısı 14'ün tam 3 katı olduğu için bu durum soruda verilen şartı doğrular.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Yaş Problemleri

Bu konudan daha fazla soru