Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Dizileri ve Örüntüler

Aşağıdaki sayı dizisi belirli bir kurala göre oluşturulmuştur:

3,5,10,12,24,26,?3, 5, 10, 12, 24, 26, ?

Buna göre, soru işareti (?) yerine hangi sayı gelmelidir?

  1. A
    28
  2. B
    48
  3. 52Cevap
  4. D
    54
  5. E
    50

Cevap

Doğru cevap 52 sayısıdır.
Doğru cevap olan 52 sayısı, örüntünün ardışık olarak uygulanan +2+2 ve ×2\times 2 kuralının son terim olan 26'ya uygulanmasıyla elde edilir. Dizideki işlemler sırasıyla +2+2, ×2\times 2, +2+2, ×2\times 2, +2+2 şeklinde devam ettiğinden, bir sonraki adımda çarpma işlemi yapılmalıdır (26×2=5226 \times 2 = 52).

Adım Adım Çözüm

1
Örüntüdeki ilk terimler arasındaki ilişkileri inceleyiniz.
3'ten 5'e geçerken 2 eklenmiş (3+2=53 + 2 = 5), 5'ten 10'a geçerken 2 ile çarpılmıştır (5×2=105 \times 2 = 10).
Örüntünün temel kuralını belirlemek için ilk terimlerin değişimini görmek gerekir.
2
Belirlenen kuralın dizinin diğer terimlerinde de geçerli olduğunu doğrulayınız.
10'dan 12'ye geçerken 2 eklenmiş (10+2=1210 + 2 = 12), 12'den 24'e geçerken 2 ile çarpılmış (12×2=2412 \times 2 = 24) ve 24'ten 26'ya geçerken tekrar 2 eklenmiştir (24+2=2624 + 2 = 26).
Kuralın tüm dizi boyunca tutarlı bir şekilde devam ettiğinden emin olmak gerekir.
3
Soru işaretinin yerine gelecek terimi bulmak için örüntü kuralını son terime uygulayınız.
Son işlem toplama (+2+2) olduğu için sıradaki işlem çarpma (×2\times 2) olmalıdır. Bu durumda 26×2=5226 \times 2 = 52 bulunur.
Örüntünün ardışık işlem sırasını koruyarak bilinmeyen terime ulaşmak gerekir.

Anahtar Kavram

Alternatifli aritmetik işlemler içeren sayı örüntüleri

Alternatif Yöntem

Örüntünün terimleri tek ve çift sıradaki terimler olarak iki alt diziye ayrılabilir. Tek sıradaki terimler (3,10,243, 10, 24) ile çift sıradaki terimler (5,12,265, 12, 26) kendi aralarında incelenerek de örüntü çözülebilir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Dizileri ve Örüntüler

Bu konudan daha fazla soru