Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Dizileri ve Örüntüler

İlk terimi 22 olan bir sayı dizisinde, ardışık terimler arasındaki farklar sırasıyla ardışık tek sayılardır.

Bu dizinin ilk birkaç terimi 2,5,10,17,262, 5, 10, 17, 26 olduğuna göre, dizinin bir sonraki terimi hangisidir?

  1. A
    29
  2. B
    35
  3. 37Cevap
  4. D
    36
  5. E
    39

Cevap

Bir sonraki terim 37 olmalıdır.
Verilen sayı dizisinde ardışık terimler arasındaki farklar incelendiğinde; ikinci terim ile birinci terim arasındaki fark 3, üçüncü terim ile ikinci terim arasındaki fark 5, dördüncü terim ile üçüncü terim arasındaki fark 7 ve beşinci terim ile dördüncü terim arasındaki fark 9'dur. Bu farklar sırasıyla ardışık tek sayılardır. Buna göre, beşinci terimden sonraki terim ile beşinci terim arasındaki fark sıradaki tek sayı olan 11 olmalıdır. Beşinci terim 26 olduğuna göre, bir sonraki terim 26 + 11 = 37 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Terimler arasındaki farkları hesaplayın.
5 - 2 = 3, 10 - 5 = 5, 17 - 10 = 7, 26 - 17 = 9. Farklar sırasıyla 3, 5, 7, 9 şeklindedir.
Örüntünün kuralını belirlemek için ardışık terimler arasındaki değişim miktarını bulmamız gerekir.
2
Bir sonraki farkı belirleyin ve bir sonraki terimi bulun.
Bir sonraki fark sıradaki tek sayı olan 11 olmalıdır. Buradan 26 + 11 = 37 bulunur.
Örüntünün kuralına göre farklar ardışık tek sayılar olarak devam etmektedir. Son fark 9 olduğuna göre bir sonraki fark 11 olmalıdır.

Anahtar Kavram

Sayı dizilerinde ardışık terimler arasındaki farkların oluşturduğu örüntüyü belirleme ve bir sonraki terimi hesaplama.

İpuçları

1
Terimler arasındaki artış miktarlarını sırasıyla yazarak başlayın.
2
Farkların 3, 5, 7, 9 şeklinde gittiğini göreceksiniz. Bu sayılar nasıl sayılardır?

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde farkları ardışık çift sayılar olan veya genel terimi n^2 - 2 olan dizilerle pratik yapabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Dizinin terimlerini terim numaraları (n) ile ilişkilendirebilirsiniz. Dikkat ederseniz 2 = 1^2 + 1, 5 = 2^2 + 1, 10 = 3^2 + 1 şeklindedir. Dolayısıyla genel terim a_n = n^2 + 1 olarak yazılabilir. Bu durumda 6. terim 6^2 + 1 = 37 olur.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Dizileri ve Örüntüler

Bu konudan daha fazla soru