Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Dizileri ve Örüntüler

Bir sayı dizisinin terimleri belirli bir kurala göre dizilmiştir:

2,5,11,23,47,?2, 5, 11, 23, 47, ?

Buna göre, soru işareti (?) yerine hangi sayı gelmelidir?

  1. A
    83
  2. B
    93
  3. 95Cevap
  4. D
    94
  5. E
    141

Cevap

95
Dizideki her bir terim, kendisinden önceki terimin 2 katının 1 fazlası alınarak elde edilmektedir. Buna göre beşinci terim olan 47'den sonraki terim, 2×47+1=952 \times 47 + 1 = 95 olmalıdır.

Adım Adım Çözüm

1
İlk terim ile ikinci terim arasındaki ilişkiyi incelemek.
2×2+1=52 \times 2 + 1 = 5 ilişkisi kurulur.
Örüntünün başlangıç kuralını belirlemek için ilk iki terim arasındaki bağıntı bulunur.
2
Bulunan kuralın diğer terimler için geçerliliğini kontrol etmek.
2×5+1=112 \times 5 + 1 = 11, 2×11+1=232 \times 11 + 1 = 23 ve 2×23+1=472 \times 23 + 1 = 47 işlemleri kuralı doğrular.
Örüntü kuralının tüm dizi boyunca tutarlı olup olmadığını teyit etmek gerekir.
3
Kuralı son terime uygulayarak bilinmeyen terimi bulmak.
2×47+1=952 \times 47 + 1 = 95 elde edilir.
Soru işareti yerine gelecek sayıyı hesaplamak için kural son adıma uygulanır.

Anahtar Kavram

Sayı dizilerinde ardışık terimler arasındaki aritmetik ilişkileri belirleme ve örüntüyü devam ettirme.

Alternatif Yöntem

Terimler arasındaki farklar incelendiğinde; 5 - 2 = 3, 11 - 5 = 6, 23 - 11 = 12, 47 - 23 = 24 olduğu görülür. Farklar sürekli 2 katına çıktığı için bir sonraki fark 48 olmalıdır. Bu durumda aranan terim 47 + 48 = 95 olarak bulunur.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Dizileri ve Örüntüler

Bu konudan daha fazla soru