Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Dizileri ve Örüntüler

Belirli bir kurala göre oluşturulan aşağıdaki sayı dizisi verilmiştir:

4,7,16,29,62,119,?4, 7, 16, 29, 62, 119, ?

Buna göre, soru işareti (?) yerine hangi sayı gelmelidir?

  1. A
    232
  2. B
    233
  3. 244Cevap
  4. D
    238
  5. E
    250

Cevap

244
Dizideki her terim, kendinden önceki terimin 2 katı alındıktan sonra sırasıyla -1, +2, -3, +4, -5 değerleri eklenerek elde edilmektedir. Son terim olan 119'dan sonraki adıma geçmek için terimin 2 katı alınmalı ve serideki bir sonraki değer olan +6 eklenmelidir. Bu işlem sonucunda 244 değerine ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1
Dizinin ilk terimleri arasındaki ardışık geçişleri ve uygulanan işlemleri inceleyin.
4'ten 7'ye geçişte: 4×2−1=74 \times 2 - 1 = 7
7'den 16'ya geçişte: 7×2+2=167 \times 2 + 2 = 16
16'dan 29'a geçişte: 16×2−3=2916 \times 2 - 3 = 29
olarak bulunur.
Ardışık terimler arasındaki matematiksel ilişkiyi ve değişen örüntü yapısını saptamak.
2
Belirlenen iki aşamalı örüntü kuralını dizinin sonraki terimleri üzerinde test ederek doğrulayın.
29'dan 62'ye geçişte: 29×2+4=6229 \times 2 + 4 = 62
62'den 119'a geçişte: 62×2−5=11962 \times 2 - 5 = 119
işlemleri kuralı doğrulamaktadır.
Kuralın tüm dizi boyunca tutarlı bir şekilde işlediğinden emin olmak.
3
Genel kuralı son terim olan 119'a uygulayarak bilinmeyen terimi hesaplayın.
Örüntüye göre bir sonraki adımda terim 2 ile çarpılmalı ve sıradaki sayı olan 6 eklenmelidir: 119×2+6=238+6=244119 \times 2 + 6 = 238 + 6 = 244 elde edilir.
Soru işaretinin temsil ettiği değeri bulmak.

Anahtar Kavram

Sayı dizilerinde ardışık terimler arasındaki değişken işlemli örüntü kuralları
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Dizileri ve Örüntüler

Bu konudan daha fazla soru