Eşleştirme Problemleri

45 soru

Soru 1Soru

Bir araştırma merkezinde çalışan Mert, Nil, Orhan, Pelin ve Rıza adlı 55 araştırmacı; Yapay Zeka, Biyoteknoloji ve Nanoteknoloji alanlarında yürütülen projelerde görev almaktadır. Her bir araştırmacı sadece 11 projede yer almaktadır.

Araştırmacıların çalıştıkları projelerle ilgili şunlar bilinmektedir:
* Her bir projede en az 11 araştırmacı görev almaktadır.
* Nanoteknoloji projesinde çalışan kişi sayısı, Yapay Zeka projesinde çalışan kişi sayısından fazladır.
* Mert ve Rıza farklı projelerde çalışmaktadır.
* Nil ve Pelin aynı projede çalışmaktadır.
* Orhan, Biyoteknoloji projesinde çalışmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Nil, Nanoteknoloji projesinde çalışmaktadır.

Cevap

Nil, Nanoteknoloji projesinde çalışmaktadır.
Nil ve Pelin aynı projede çalışmak zorundadır. Yapay Zeka projesinde sadece 11 kişi çalışabileceği için orada yer alamazlar. Eğer Biyoteknoloji projesinde çalışsalardı, Biyoteknoloji'de en az 33 kişi olurdu ve bu durum Nanoteknoloji projesindeki kişi sayısının Yapay Zeka projesindekinden fazla olması kuralını ihlal ederdi. Bu yüzden Nil ve Pelin kesinlikle Nanoteknoloji projesinde çalışmaktadır. Bu doğrultuda Nil'in Nanoteknoloji projesinde çalıştığı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Projelerdeki kişi sayılarını belirleme
Yapay Zeka projesinde kesinlikle 11 kişi çalışmaktadır.
Toplam 55 araştırmacı vardır ve her projede en az 11 kişi çalışmalıdır. Nanoteknoloji projesindeki kişi sayısı Yapay Zeka'dan fazla olduğuna göre, Yapay Zeka projesinde 22 kişi çalışıyor olsaydı, Nanoteknoloji'de en az 33 kişi çalışması gerekirdi. Bu durumda sadece bu iki projede 55 kişi olur ve Biyoteknoloji projesine hiç araştırmacı kalmazdı. Dolayısıyla Yapay Zeka projesinde kesinlikle 11 kişi çalışmaktadır.
2
Nil ve Pelin'in projesini belirleme
Nil ve Pelin, Nanoteknoloji projesinde çalışmaktadır.
Nil ve Pelin aynı projede çalışmaktadır. Yapay Zeka projesinde sadece 11 kişi çalışabildiği için bu projede olamazlar. Biyoteknoloji projesinde çalışıyor olsalardı, Orhan ile birlikte Biyoteknoloji'de en az 33 kişi olurdu. Geriye kalan 22 kişi Yapay Zeka ve Nanoteknoloji'ye 11'er kişi olarak dağılırdı ki bu durum Nanoteknoloji'nin Yapay Zeka'dan fazla araştırmacıya sahip olması kuralını ihlal ederdi (1>11 > 1 olamaz). Bu nedenle Nil ve Pelin kesinlikle Nanoteknoloji projesindedir.
3
Mert ve Rıza'nın olası konumlarını değerlendirme
Mert veya Rıza'dan biri Yapay Zeka projesindedir, diğeri ise Nanoteknoloji veya Biyoteknoloji projesindedir.
Mert ve Rıza farklı projelerdedir. Yapay Zeka projesinin 11 kişilik kontenjanı bu iki kişiden biriyle dolmalıdır. Diğer kişi ise Nanoteknoloji (böylece Nanoteknoloji'de 33 kişi, Biyoteknoloji'de 11 kişi olur) ya da Biyoteknoloji (böylece Nanoteknoloji'de 22 kişi, Biyoteknoloji'de 22 kişi olur) projesinde yer alabilir.

Anahtar Kavram

Sözel mantık eşleştirme problemlerinde değişkenlerin sınır koşullarını ve kesinlik durumlarını belirleme
Soru 2Soru

Kemal, Lale, Murat ve Nihan adlı dört mimar; Galata Kulesi, Kız Kulesi, Yerebatan Sarnıcı ve Rumeli Hisarı binalarının restorasyon çalışmalarını yürütmektedir. Bu restorasyon çalışmaları Mayıs, Haziran, Temmuz ve Ağustos aylarında gerçekleştirilmiştir. Her mimarın farklı bir binayı farklı bir ayda restore ettiği bu çalışmalarla ilgili bilinenler şunlardır:

* Rumeli Hisarı'nın restorasyonu Haziran ayında yapılmıştır.
* Lale'nin restore ettiği bina Yerebatan Sarnıcı değildir ve bu restorasyon Temmuz ayında yapılmıştır.
* Murat, Galata Kulesi'ni restore etmiştir ve bu restorasyon Mayıs ayında yapılmamıştır.
* Kemal; Kız Kulesi'ni veya Yerebatan Sarnıcı'nı restore etmemiştir.
* Kız Kulesi'nin restorasyonu Ağustos ayında yapılmamıştır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesin olarak doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yerebatan Sarnıcı'nın restorasyonu Mayıs ayında yapılmıştır.

Cevap

Yerebatan Sarnıcı'nın restorasyonu Mayıs ayında yapılmıştır.
Verilen öncüller bir tablo yardımıyla çözüldüğünde Kemal'in Rumeli Hisarı'nı Haziran'da, Lale'nin Kız Kulesi'ni Temmuz'da, Murat'ın Galata Kulesi'ni Ağustos'da ve Nihan'ın Yerebatan Sarnıcı'nı Mayıs ayında restore ettiği kesin olarak bulunur. Dolayısıyla Yerebatan Sarnıcı'nın restorasyonunun Mayıs ayında yapıldığı yargısı kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Mimar ve bina eşleştirmesini tamamlamak.
Murat Galata Kulesi'ni, Kemal ise Rumeli Hisarı'nı restore etmiştir. Geriye kalan binalardan Yerebatan Sarnıcı Lale ile eşleşemeyeceği için Lale Kız Kulesi'ni, Nihan ise Yerebatan Sarnıcı'nı restore etmiştir.
Öncüllerde Kemal'in Kız Kulesi ve Yerebatan Sarnıcı'nı restore etmediği, Murat'ın ise Galata Kulesi'ni restore ettiği belirtilmiştir. Lale'nin de Yerebatan Sarnıcı'nı restore etmediği bilindiğinden geriye kalan tek bina olan Kız Kulesi Lale'ye kalır. Kemal ise Rumeli Hisarı'nı üstlenir.
2
Mimar ve restorasyon aylarını eşleştirmek.
Kemal (Rumeli Hisarı) Haziran ayında, Lale (Kız Kulesi) Temmuz ayında restorasyon yapmıştır. Murat'ın ayı Mayıs olamayacağından Ağustos ayı Murat'a (Galata Kulesi) kalır. Geriye kalan Mayıs ayı ise Nihan (Yerebatan Sarnıcı) ile eşleşir.
Öncüllerde Rumeli Hisarı'nın Haziran'da, Lale'nin restorasyonunun Temmuz'da yapıldığı belirtilmiştir. Murat'ın restorasyonu Mayıs'ta olmadığı için tek seçenek olan Ağustos'ta yapılmıştır. Kalan son ay olan Mayıs ise Nihan'a kalır.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Eşleştirme Problemleri

İpuçları

1
Her mimarın sadece bir bina ve bir ayla eşleştiğini unutmayın. Verilenlerden yola çıkarak mimar-bina eşleşmelerini netleştirmeye çalışın.
2
Kemal'in Kız Kulesi ve Yerebatan Sarnıcı'nı restore etmediği, Murat'ın da Galata Kulesi'ni restore ettiği bilgisini birleştirerek Kemal'in hangi binayı restore ettiğini bulabilirsiniz.
3
Kemal'in Rumeli Hisarı'nı restore ettiği kesinleştiğine göre, Rumeli Hisarı'nın restorasyon ayı olan Haziran Kemal ile eşleşir. Buradan yola çıkarak diğer mimarların aylarını belirleyebilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Benzer sözel mantık sorularında bilinmeyen sayısı arttıkça tablo kurmak ve öncülleri tek tek eleyerek kesin bilgileri yerleştirmek en hızlı çözümü sağlar.

Alternatif Yöntem

Alternatif olarak, mimarları satırlara, binaları ve ayları ise sütunlara yazarak 4x4'lük bir eleme tablosu kurup kesin olumsuz durumları (X) ve kesin olumlu durumları (O) işaretleyerek hızlıca sonuca ulaşabilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 3Soru

Bir şirketin Ar-Ge, Kalite Kontrol ve Üretim departmanlarında çalışan Fatih, Gamze, Hakan ve Kübra adlı dört mühendisin çalıştıkları departmanlar ve kullandıkları programlama dilleri (PythonPython, JavaJava, C++C++) ile ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her bir mühendis yalnızca bir departmanda çalışmakta ve yalnızca bir programlama dili kullanmaktadır.
* Ar-Ge departmanında çalışan tek bir kişi vardır ve bu kişi PythonPython kullanmaktadır.
* Gamze ve Hakan aynı departmanda çalışmaktadır.
* Kübra, Kalite Kontrol departmanında çalışmaktadır ve JavaJava kullanmamaktadır.
* Fatih ve Gamze farklı programlama dillerini kullanmaktadır.
* Üretim departmanında çalışan iki kişi vardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesin olarak doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Fatih, Ar-Ge departmanında çalışmaktadır.

Cevap

Fatih'in Ar-Ge departmanında çalışması kesin olarak doğrudur.
Fatih'in Ar-Ge departmanında çalıştığı bilgisine kesin olarak ulaşılır. Kübra Kalite Kontrol'de, Gamze ve Hakan ise Üretim'dedir. Geriye kalan tek departman olan Ar-Ge'ye sadece Fatih yerleşebilir.

Adım Adım Çözüm

1
Departman kontenjanlarını ve çalışan sayılarını belirleme
Toplam 4 çalışan (Fatih, Gamze, Hakan, Kübra) vardır. Kontenjanlar: Ar-Ge (1 kişi), Kalite Kontrol (1 kişi), Üretim (2 kişi).
Kişilerin departmanlara doğru yerleştirilmesi için sınırları netleştirmek gerekir.
2
Kübra'yı yerleştirme
Kübra Kalite Kontrol departmanındadır.
Öncülde Kübra'nın Kalite Kontrol departmanında çalıştığı doğrudan verilmiştir.
3
Gamze ve Hakan'ın departmanını belirleme
Gamze ve Hakan Üretim departmanındadır.
Gamze ve Hakan aynı departmandadır. Kontenjanı 1 olan Ar-Ge ve Kalite Kontrol departmanlarına birlikte yerleştirilemeyecekleri için kontenjanı 2 olan Üretim departmanında olmalıdırlar.
4
Fatih'in departmanını ve dilini belirleme
Fatih Ar-Ge departmanındadır ve Python kullanmaktadır.
Boş kalan tek departman olan Ar-Ge'ye Fatih yerleşir. Ar-Ge çalışanının Python kullandığı öncülünden Fatih'in Python kullandığı bulunur.

Anahtar Kavram

Tablo oluşturma ve öncüller yardımıyla kesin/olasılık dahilindeki durumları ayırt etme.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 4Soru

Ahmet, Berk, Ceyda, Damla ve Esra adlı beş arkadaş; resim, müzik ve tiyatro kurslarından birine kaydolmuştur. Kişilerin kurslara dağılımıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her bir kursa en az bir kişi kaydolmuştur.
* Resim kursuna kaydolan kişi sayısı, müzik kursuna kaydolan kişi sayısından fazladır.
* Ahmet ve Ceyda aynı kursa kaydolmuştur.
* Berk ve Damla farklı kurslara kaydolmuştur.
* Esra, tiyatro kursuna kaydolmuştur.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ahmet resim kursuna kaydolmuştur.

Cevap

Ahmet'in resim kursuna kaydolduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.
Ahmet ve Ceyda'nın tiyatroya gitmesi durumunda resim ve müzik kurslarına birer kişi kalmakta ve bu da resim kursunun müzik kursundan fazla olması kuralını ihlal etmektedir. Müzik kursuna ise sadece bir kişi katılabileceğinden oraya da gidemezler. Dolayısıyla Ahmet'in resim kursuna kaydolduğu kesin bir bilgidir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen bilgileri ve kişi sayısını analiz ederek kurslara göre dağılım sayılarını belirleme.
Toplam 5 kişi (Ahmet, Berk, Ceyda, Damla, Esra) ve 3 kurs (Resim, Müzik, Tiyatro) vardır. Her kursa en az 1 kişi gitmiştir. Resim kursuna gidenlerin sayısı müzik kursuna gidenlerden fazladır (Resim > Müzik). Müzik en az 1 olacağına göre, Resim en az 2 olmalıdır. Eğer Müzik 2 olsaydı, Resim en az 3 olmalıydı ve bu durumda Tiyatro'ya kimse kalmazdı (toplam 5 kişi sınırından dolayı). Dolayısıyla müzik kursuna giden kişi sayısı kesinlikle 1'dir.
Tablonun sayısal dağılım sınırlarını çizmek, doğru yerleştirmeler yapmak için gereklidir.
2
Ahmet ve Ceyda'nın gidebileceği kurs alternatiflerini değerlendirme.
Ahmet ve Ceyda aynı kursa gitmiştir. Müzik kursuna sadece 1 kişi gidebildiği için bu kursa gidemezler. Eğer Tiyatro kursuna gitselerdi, Esra da Tiyatro kursuna gittiği için Tiyatro'da en az 3 kişi olurdu. Bu durumda geriye kalan Berk ve Damla, Resim ve Müzik kurslarına 1'er kişi olarak dağılırdı (Resim = 1, Müzik = 1). Ancak bu durum Resim > Müzik kuralını ihlal eder. Dolayısıyla Ahmet ve Ceyda kesinlikle Resim kursuna gitmiştir.
Öncüller arasındaki mantıksal çelişkileri eleyerek kesin bilgileri ortaya çıkarmak için bu adım gereklidir.
3
Seçenekleri analiz ederek kesin doğru olan yargıyı tespit etme.
Ahmet'in Resim kursuna gittiği kesinleştiğinden 'Ahmet resim kursuna kaydolmuştur' seçeneği kesinlikle doğrudur. Berk'in müzik kursuna gitmesi veya tiyatro kursundaki kişi sayısının iki olması olasılık dahilindedir ama kesin değildir.
Çıkarılan kesin sonuçlar ile seçenekleri karşılaştırıp doğru cevaba ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Eşleştirme Problemlerinde Kesinlik ve Olasılık Analizi

İpuçları

1
Her kursa en az bir kişinin gittiğini ve resim kursuna giden sayısının müzikten fazla olduğunu unutmayın. Sayısal dağılımları yazarak başlayın.
2
Ahmet ve Ceyda aynı kursa gitmiştir. Eğer bu ikisi tiyatro veya müzik kursuna gitseydi, kurallarla çelişen durumlar nasıl oluşurdu? Bunları test edin.

Daha Fazla Pratik

Kurslara göre dağılımın kesin olmadığı durumlarda 'hangisi kesinlikle yanlıştır?' formatındaki soruları da çözerek eşleştirme becerilerinizi pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Sayısal dağılımları olasılık tablosu üzerinde işaretleyip seçenekleri doğrudan eleyerek çözüme gidebilirsiniz. Tabloda müzik = 1, resim = 2 veya 3, tiyatro = 1 veya 2 olmalıdır. Ahmet ve Ceyda ikilisini yerleştirebilecek tek alanın resim kursu olduğunu doğrudan görebilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 0s
Soru 5Soru

Can, Elif, Mert ve Sude adlı dört kişi; Antalya, Bursa ve Rize şehirlerinden birine seyahat etmişlerdir. Seyahatlerinde ulaşım aracı olarak uçak veya otobüs kullanmışlardır. Kişilerin seyahat ettikleri şehirler ve kullandıkları ulaşım araçlarına ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her bir kişi yalnızca bir şehre gitmiş ve tek bir ulaşım aracı kullanmıştır.
* Antalya'ya iki kişi, Bursa ve Rize'ye ise birer kişi gitmiştir.
* Otobüsle seyahat eden toplam iki kişi vardır ve bu kişiler farklı şehirlere gitmişlerdir.
* Can, Rize'ye uçakla gitmiştir.
* Elif ve Mert aynı ulaşım aracını kullanmış, fakat farklı şehirlere gitmişlerdir.
* Elif'in Bursa'ya gitmiş olma olasılığı vardır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sude, Antalya'ya uçakla gitmiştir.

Cevap

Sude'nin Antalya'ya uçakla gittiği ifadesidir.
Sude'nin Antalya'ya uçakla gittiği seçeneği kesinlikle doğrudur. Tablo analiz edildiğinde, Can'ın Rize'ye (uçakla) gittiği, Elif ve Mert'in farklı şehirlere (biri Bursa, diğeri Antalya) otobüsle gittiği görülür. Antalya'nın iki kişilik kontenjanının biri Elif veya Mert tarafından doldurulduğu için, diğer kontenjan kesinlikle Sude'ye kalır. Araç sayılarından hareketle de Sude'nin uçakla gittiği kesinleşir.

Adım Adım Çözüm

1
Kişi sayısı ve şehirlerin kontenjanlarını belirleme.
Toplam 4 kişi (Can, Elif, Mert, Sude) vardır. Antalya'ya 2 kişi, Bursa'ya 1 kişi, Rize'ye 1 kişi gitmiştir.
Tablonun temel iskeletini oluşturmak için kontenjanları belirlemek gerekir.
2
Kesin bilgileri tabloya yerleştirme.
Can Rize'ye gitmiştir ve Rize'nin 1 kişilik kontenjanı dolmuştur. Kalan kişiler (Elif, Mert, Sude) için Bursa (1) ve Antalya (2) kalmıştır.
Can'ın Rize'ye gittiği öncülde kesin olarak verilmiştir.
3
Elif, Mert ve Sude'nin şehirlerini eşleştirme.
Elif ve Mert farklı şehirlere gittiğine göre, biri Bursa'ya, diğeri Antalya'ya gitmiştir. Kalan tek şehir olan Antalya'ya Sude'nin gittiği kesinleşir.
Elif ve Mert'in farklı şehirlere gitmesi, Antalya'daki ikinci yerin Sude'ye kalmasını zorunlu kılar.
4
Ulaşım araçlarını belirleme.
Otobüsle seyahat eden toplam 2 kişi vardır. Elif ve Mert aynı aracı kullandığına göre ikisi de otobüsle gitmiştir. Can uçakla gittiğine göre, geriye kalan Sude de uçakla gitmiştir.
Eğer Elif ve Mert uçakla gitseydi, Can ile birlikte 3 kişi uçakla gitmiş olurdu ve otobüsle giden 2 kişi kuralı ihlal edilirdi.

Anahtar Kavram

Değişkenleri gruplandırarak ve olasılıkları eleyerek kesin olan ve olası durumları ayırt etme.
Soru 6Soru

Can, Deniz, Ezgi, Fatih ve Gizem adlı beş kişi; Hece, Notos ve Varlık dergilerinde roman, şiir ve deneme türlerinde eserler yayınlamışlardır. Bu kişilerin yayınladıkları eserlere ve dergilere ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her dergide ikişer eser yayınlanmıştır.
* Roman, şiir ve deneme türlerinin her birinden ikişer eser yayınlanmıştır.
* Notos dergisinde yayınlanan eserlerin ikisi de şiirdir.
* Can, deneme türündeki eserini Varlık dergisinde yayınlamıştır.
* Roman türündeki eserlerin ikisi de aynı dergide yayınlamıştır.
* Deniz ve Ezgi aynı dergide eser yayınlamışlardır.
* Eserlerden ikisini yayınlayan tek kişi Fatih'tir; diğer kişiler birer eser yayınlamıştır.
* Fatih'in şiir türünde bir eseri yoktur.

Buna göre, a��ağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Fatih'in en az bir eseri roman türündedir.

Cevap

Fatih'in en az bir eseri roman türündedir.
Yapılan analizler sonucunda iki farklı tablo oluşturulabilmektedir. İlk ihtimalde Fatih Hece dergisinde iki roman yayınlamış, Gizem ise Varlık dergisinde bir deneme yayınlamıştır. İkinci ihtimalde Fatih Hece dergisinde bir roman ve Varlık dergisinde bir deneme yayınlamış, Gizem ise Hece dergisinde bir roman yayınlamıştır. Her iki ihtimalde de Fatih'in en az bir eserinin roman türünde olduğu görülmektedir. Bu nedenle Fatih'in en az bir eseri roman türündedir ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Dergilere göre türlerin dağılımını belirlemek.
Notos dergisinde sadece iki şiir yayınlanmıştır. Toplamda iki şiir olduğu için tüm şiirler Notos'tadır. Diğer dergilerde (Hece ve Varlık) şiir yayınlanamaz. Roman türündeki iki eser aynı dergide yayınlandığına göre ve Varlık'ta Can'ın denemesi olduğundan dolayı romanların ikisi de Hece dergisindedir. Varlık dergisinde ise iki deneme yayınlanmıştır.
Notos'un sadece şiir içerdiği ve romanların aynı dergide olduğu bilgisi dergilerdeki tür dağılımını kesinleştirir.
2
Kişilerin dergilere göre dağılımını ve Fatih'in durumunu analiz etmek.
Deniz ve Ezgi aynı dergidedir. Notos dergisinde sadece iki şiir boşluğu vardır, Hece'de iki roman, Varlık'ta ise Can'ın denemesiyle birlikte sadece bir boş deneme yeri vardır. Deniz ve Ezgi ancak Notos'ta (şiir) veya Hece'de (roman) olabilir. Eğer Deniz ve Ezgi Hece'de olsaydı, kalan iki şiir (Notos) ve bir deneme (Varlık) boşta kalırdı. Fatih'in iki eseri olduğundan ve şiir yazamadığından bu durum imkansız olurdu. Bu yüzden Deniz ve Ezgi kesinlikle Notos dergisinde şiir yayınlamışlardır.
Fatih'in şiir yazamaması ve iki eser sahibi olması, Deniz ile Ezgi'nin Hece'de olmasını engeller.
3
Fatih ve Gizem'in kalan eserlere dağılım ihtimallerini kurmak.
Boşta kalan yerler: Hece'de iki roman, Varlık'ta bir deneme. Kalan kişiler: Fatih (iki eser) ve Gizem (bir eser). İki ihtimal vardır: İhtimal 1: Fatih'in iki eseri de Hece'dedir (iki roman), Gizem'in eseri Varlık'tadır (deneme). İhtimal 2: Fatih'in bir eseri Hece'de (roman), diğeri Varlık'tadır (deneme); Gizem'in eseri Hece'dedir (roman).
Kalan eser kontenjanları ve kişilerin eser sayıları iki farklı olası senaryo üretir.
4
Seçenekleri olası durumlar üzerinden test etmek.
Her iki ihtimalde de Fatih'in en az bir eseri Hece dergisinde roman türündedir. Dolayısıyla Fatih'in en az bir eserinin roman türünde olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.
Kesin doğruyu bulmak için her iki ihtimalde de geçerli olan tek yargıyı tespit etmek gerekir.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Eşleştirme Problemlerinde Çoklu İhtimalli Tablo Kurma ve Kesinlik Analizi
Soru 7Soru

Ali, Buse ve Can adlı kişiler; Ankara, İstanbul ve İzmir şehirlerine otobüs, tren ve uçak ara��larından biriyle seyahat etmişlerdir. Her bir kişi farklı bir şehre, farklı bir ulaşım aracıyla gitmiştir.

Bu kişilerin seyahatlerine ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:
* İzmir'e giden kişi uçakla gitmi��tir.
* Buse, Ankara'ya gitmiştir fakat otobüsle seyahat etmemiştir.
* Ali'nin İstanbul'a gitmiş olması olasıdır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Buse, Ankara'ya trenle gitmiştir.

Cevap

Buse, Ankara'ya trenle gitmiştir.
Buse'nin Ankara'ya gittiği ve otobüs kullanmadığı verilmiştir. İzmir'e uçakla gidildiği için Buse uçak da kullanamaz. Geriye kalan tek ulaşım aracı olan tren Buse'ye kalır. Bu nedenle Buse'nin Ankara'ya trenle gittiği bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin bilgileri analiz etme
Buse'nin Ankara'ya gittiğini ve otobüs kullanmadığını; İzmir'e ise uçakla gidildiğini belirleriz.
Tabloyu doğru kurabilmek için kesin eşleşmeleri tespit etmek gerekir.
2
Buse'nin seyahat aracını bulma
İzmir'e uçakla gidildiğine göre Ankara'ya giden Buse uçak kullanamaz. Otobüs de kullanmadığı için Buse kesinlikle trenle seyahat etmiştir.
Buse için geriye kalan tek seyahat aracı seçeneğini belirlemek.
3
Kalan seçenekleri ve olasılıkları değerlendirme
İzmir'e uçakla, İstanbul'a ise otobüsle gidilmiştir. Ali ve Can'ın bu iki şehirden hangisine gittiği kesin değildir, iki farklı senaryo mümkündür.
Seçeneklerdeki olasılık bildiren durumların kesinlik durumunu test etmek.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Eşleştirme Problemlerinde Tablo Oluşturma ve Kesinlik/Olasılık Ayrımı
Soru 8Soru

Gökhan, Hale ve İrem adlı üç öğrenci; Yapay Zeka, Robotik ve Siber Güvenlik projelerinden birini seçmişlerdir. Bu projelerin danışmanlığını ise Kemal, Selim ve Tarık adlı öğretim üyeleri üstlenmiştir.

Öğrencilerin seçtiği projeler ve danışmanları ile ilgili bilinenler şunlardır:
* Her bir öğrenci farklı bir proje seçmiştir ve her öğrencinin danışmanı farklıdır.
* İrem, Robotik projesini seçmiştir.
* Yapay Zeka projesinin danışmanı Kemal'dir.
* Hale'nin danışmanı Selim ya da Tarık'tır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Hale, Siber Güvenlik projesini seçmiştir.

Cevap

Hale'nin Siber Güvenlik projesini seçtiğini belirten ifade kesinlikle doğrudur.
İrem Robotik projesini seçtiğinden geriye Yapay Zeka ve Siber Güvenlik projeleri kalır. Yapay Zeka projesinin danışmanı Kemal'dir. Hale'nin danışmanı Selim ya da Tarık olduğuna göre (Kemal olamayacağına göre), Hale Yapay Zeka projesini seçmiş olamaz. Bu durumda Hale, geriye kalan diğer proje olan Siber Güvenlik projesini seçmek zorundadır. Bu bilgi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen bilgileri ve değişkenleri belirleme
Öğrenciler (Gökhan, Hale, İrem), Projeler (Yapay Zeka, Robotik, Siber Güvenlik), Danışmanlar (Kemal, Selim, Tarık). İrem'in projesi Robotik, Yapay Zeka'nın danışmanı Kemal, Hale'nin danışmanı Selim ya da Tarık.
Çözüm için başlangıç verilerini yapılandırmak amacıyla tablo altyapısı kurulur.
2
Hale'nin projesini belirleme
İrem'in projesi Robotik olduğundan geriye Yapay Zeka ve Siber Güvenlik kalır. Hale'nin danışmanı Selim ya da Tarık olduğuna göre Hale'nin danışmanı Kemal olamaz. Bu nedenle Hale, danışmanı Kemal olan Yapay Zeka projesini seçemez ve Siber Güvenlik projesini seçmek zorunda kalır.
Değişkenler arası ilişkileri kısıtlamaları uygulayarak daraltmak amacıyla.
3
Geriye kalan öğrenci ve proje eşleşmesini yapma
Gökhan Yapay Zeka projesini seçmiştir ve danışmanı Kemal'dir.
Tabloda boş kalan tek öğrenci ve proje eşleşmesini tamamlamak için.
4
Doğru seçeneği belirleme
Hale'nin Siber Güvenlik projesini seçtiği bilgisi kesinlikle doğrudur.
Bulunan kesin sonuçları seçeneklerle karşılaştırarak doğru cevaba ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Sözel mantık eşleştirme problemlerinde kısıtlamaları kullanarak kesin olan ve olasılık dahilinde olan durumları ayırt etme.
Soru 9Soru

Pelin, Rıza, Sinan ve Tolga adlı dört arkadaş; okçuluk, tenis ve yüzme sporlarından birine gitmektedir. Bu kişilerin spor yaptıkları salonlar ise Alfa, Beta ve Gama'dır.

Kişilerin spor yaptıkları salonlar ve spor dallarına ilişkin kimi bilgiler şu şekildedir:
* Her bir kişi sadece bir spor salonuna gitmekte ve bir spor dalıyla ilgilenmektedir.
* Her spor dalına en az bir kişi gitmektedir.
* Her spor salonuna en az bir kişi gitmektedir.
* Sinan ve Tolga aynı spor salonuna gitmekte fakat farklı spor dallarıyla ilgilenmektedir.
* Okçuluk sporu sadece Gama salonunda yapılmaktadır ve bu spora giden tek kişi Pelin'dir.
* Yüzme sporuna giden iki kişiden biri Rıza'dır.
* Rıza, Beta salonuna gitmektedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sinan, Alfa salonuna gitmektedir.

Cevap

Sinan'ın Alfa salonuna gitmekte olduğu kesinlikle doğrudur.
Okçuluğa giden tek kişi olan Pelin, Gama salonundadır. Rıza ise yüzme sporu için Beta salonundadır. Sinan ve Tolga aynı salona gitmektedir. Her salona en az bir kişi gitmek zorunda olduğundan Sinan ve Tolga, boşta kalan Alfa salonuna gitmek zorundadır. Bu yüzden Sinan'ın Alfa salonuna gittiği bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen bilgileri kullanarak bir taslak tablo oluşturulur ve kesin bilgileri yerleştirilir.
Pelin'in okçuluk sporu için Gama salonuna gittiği (PelinGamaPelin \rightarrow \text{Gama}) ve Rıza'nın yüzme sporu için Beta salonuna gittiği (RızaBetaRıza \rightarrow \text{Beta}) kesinleşir.
Tablonun temel iskeletini oluşturmak ve diğer olasılıkları bu temele göre değerlendirmek için.
2
Sinan ve Tolga'nın salonunu belirlemek için salon kısıtlamaları incelenir.
Toplam 3 salon (Alfa, Beta, Gama) vardır. Sinan ve Tolga aynı salona gitmektedir. Eğer Gama'ya gitselerdi Alfa boş kalırdı. Beta'ya gitselerdi yine Alfa boş kalırdı. Her salona en az bir kişi gitmesi gerektiğinden, Sinan ve Tolga kesinlikle Alfa salonuna gitmektedir.
Her salonda en az bir kişi bulunması kuralını ihlal etmeyecek tek dağılımı bulmak için.
3
Spor dallarının dağılımı incelenerek Sinan ve Tolga'nın sporları belirlenir.
Okçuluğa sadece Pelin gitmektedir. Yüzmeye 2 kişi gitmektedir (biri Rıza, diğeri Sinan veya Tolga). Her spora en az bir kişi gideceğinden tenis sporuna da 1 kişi gitmelidir (Sinan veya Tolga'dan hangisi yüzmeye gitmiyorsa o tenis oynar).
Sinan ve Tolga'nın yapabileceği sporların olasılıklarını netleştirmek için.
4
Kesin bilgileri ve olasılıkları seçeneklerle karşılaştırarak analiz edilir.
Sinan'ın Alfa salonuna gittiği bilgisi kesinlikle doğrudur. Diğer seçenekler ya kesin değildir ya da doğrudan yanlıştır.
Soru kökündeki kesinlik şartını sağlayan tek seçeneği tespit etmek için.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Eşleştirme Problemlerinde Değişkenlerin Tablo Üzerinde İlişkilendirilmesi
Soru 10Soru

Bir şirkette çalışan Arda, Berk, Ceylan, Defne, Elif ve Fatih adlı altı mühendis; Enerji, Tarım ve Sağlık projelerinden birinde görevlendirilmiştir. Bu kişilerin projelerdeki görevleri ise Yönetici, Araştırmacı ve Danışman şeklindedir.

Mühendislerin çalıştığı projeler ve görevleriyle ilgili şunlar bilinmektedir:
* Her projede en az bir mühendis çalışmaktadır.
* Her mühendisin sadece bir projesi ve bir görevi vardır.
* Arda ve Berk aynı projede çalışmaktadır ancak görevleri farklıdır.
* Ceylan ve Defne'nin görevleri aynıdır ancak çalıştıkları projeler farklıdır.
* Enerji projesinde toplam üç mühendis çalışmaktadır.
* Tarım projesinde ��alışan tek mühendis araştırmacı rolündedir.
* Elif, Tarım projesinde çalışmaktadır.
* Fatih ve Ceylan aynı projede çalışmaktadır.
* Danışman rolünde toplam iki mühendis vardır ve bu kişilerin çalıştıkları projeler farklıdır.
* Yönetici rolünde toplam iki mühendis vardır ve bunlardan biri Sağlık projesindedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Sağlık projesinde araştırmacı rolünde görev yapan kimse yoktur.

Cevap

Sağlık projesinde araştırmacı rolünde görev yapan kimse yoktur.
Doğru seçenekte belirtilen ifade kesinlikle doğrudur. Çünkü projeler ve görevler analiz edildiğinde, Elif'in Tarım projesinde tek araştırmacı olduğu ve toplamda sadece 2 araştırmacı bulunabileceği görülür. Ceylan ve Defne'nin görevleri aynı olup bu görev 'Araştırmacı' olamaz (aksi takdirde toplam 3 araştırmacı gerekir). Dolayısıyla ikinci araştırmacı kesinlikle Enerji projesindeki Arda veya Berk'ten biridir. Bu durumda Sağlık projesindeki Ceylan ve Fatih'in hiçbiri araştırmacı olamaz.

Adım Adım Çözüm

1
Elif'in projesini ve görevini netleştirmek.
Elif, Tarım projesinde tek başına çalışmaktadır ve görevi Araştırmacı'dır.
Öncüllerde Elif'in Tarım projesinde çalıştığı ve bu projedeki tek kişinin araştırmacı olduğu belirtilmiştir.
2
Projelerdeki kişi sayılarını belirlemek.
Enerji projesinde 3 kişi, Tarım projesinde 1 kişi (Elif) ve Sağlık projesinde 2 kişi çalışmaktadır.
Toplam 6 kişi vardır. Enerji'de 3, Tarım'da 1 kişi çalıştığına göre kalan 2 kişi Sağlık projesindedir.
3
Fatih ve Ceylan'ın hangi projede olduğunu bulmak.
Fatih ve Ceylan Sağlık projesindedir. Arda, Berk ve Defne ise Enerji projesindedir.
Fatih ve Ceylan aynı projededir. Eğer Enerji'de olsalardı, Arda ve Berk de aynı projede olduğundan kişi sayısı sınırları aşılırdı (Enerji en fazla 3 kişi alabilir). Bu yüzden Sağlık projesindedirler.
4
Görev sayılarını analiz etmek.
2 Yönetici, 2 Danışman ve 2 Araştırmacı vardır.
Yönetici ve Danışman sayılarının ikişer olduğu belirtilmiştir. Toplam 6 kişi olduğundan geriye kalan 2 kişi Araştırmacı olmalıdır.
5
Ceylan ve Defne'nin ortak görevini analiz etmek.
Ceylan ve Defne'nin ortak görevi Araştırmacı olamaz; ya Yönetici ya da Danışman'dır.
Eğer Araştırmacı olsalardı, Elif ile birlikte toplam 3 araştırmacı olurdu. Fakat sadece 2 araştırmacı kontenjanı vardır.
6
Sağlık projesindeki görevleri netleştirmek.
Sağlık projesinde (Ceylan ve Fatih) araştırmacı yoktur.
Araştırmacılardan biri Elif (Tarım), diğeri ise kesinlikle Enerji projesindeki Arda veya Berk'tir. Dolayısıyla Sağlık projesindeki kimse araştırmacı olamaz.

Anahtar Kavram

Eşleştirme Problemlerinde Değişken Kısıtlamaları ve Sayı Analizi

İpuçları

1
Öncelikle mühendislerin hangi projelerde çalıştığını (kişi sayılarını eşleştirerek) kesin olarak belirleyin.
2
Ceylan ve Defne'nin projeleri farklıdır. Biri Sağlık, diğeri ise Enerji projesindedir. Ortak görevlerinin ne olabileceğini toplam kontenjanları düşünerek analiz edin.
3
Toplamda 2 araştırmacı vardır ve biri Elif'tir. Ceylan ve Defne araştırmacı olamayacağına göre, diğer araştırmacı kim olabilir ve hangi projededir?

Daha Fazla Pratik

Değişken sayısının 3 olduğu (İsim, Proje, Görev) ve sınırlandırılmış kontenjanların bulunduğu sözel mantık eşleştirme sorularında olasılık ağacı kurma pratiği yapabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Olası tüm durumları içeren iki farklı tablo senaryosu çizerek (Ceylan ve Defne'nin yönetici olduğu durum ile danışman olduğu durum) her iki tabloda da değişmeyen ortak özelliği arayabilirsiniz.
Tahmini Süre:3m 0s
Soru 11Soru

Bir üniversitede düzenlenen bilim şenliğinde Aslı, Burak, Ceren, Deniz ve Erdem adlı araştırmacılar; 1., 2. ve 3. oturumlardan birinde sunum yapmışlardır. Sunumlarda slayt, video ve poster yöntemlerinden biri kullanılmıştır. Araştırmacıların sunum yaptıkları oturumlara ve kullandıkları yöntemlere ilişkin kimi bilgiler şu şekildedir:

* Her araştırmacı yalnızca bir oturumda yer almış ve yalnızca bir yöntem kullanmıştır.
* Her oturumda en az bir sunum yapılmıştır.
* 1. oturumda iki kişi sunum yapmıştır.
* Ceren ve Erdem aynı oturumda sunum yapmışlardır.
* Deniz, sunumunu video yöntemiyle yapmış ve bu sunumu 2. oturumda gerçekle��tirmiştir.
* Slayt yöntemiyle sunum yapan toplam iki kişi vardır ve bu kişilerin sunumları farklı oturumlardadır.
* Aslı ve Burak aynı yöntemle sunum yapmışlardır; ancak bu kişilerden hangisinin 3. oturumda sunum yaptığı kesin olarak bilinmemektedir.
* Poster yöntemiyle sunum yapan yalnızca bir kişi vardır ve bu kişi sunumunu 1. oturumda yapmıştır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3. oturumda sunum yapan kişi slayt yöntemini kullanmıştır.

Cevap

3. oturumda sunum yapan kişi slayt yöntemini kullanmıştır.
Verilen öncüller doğrultusunda Ceren ve Erdem'in 1. oturumda, Deniz'in 2. oturumda olduğu belirlenir. Aslı ve Burak ise 2. ve 3. oturumlara dağılmıştır. Aslı ve Burak'ın her ikisinin de sunum yöntemi slayt olduğu için, 3. oturumda sunum yapan araştırmacı (ister Aslı ister Burak olsun) kesinlikle slayt yöntemini kullanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Ceren ve Erdem'in hangi oturumda olduğunu belirleme.
Ceren ve Erdem kesinlikle 1. oturumdadır.
Ceren ve Erdem aynı oturumdadır. Deniz 2. oturumda olduğuna göre, Ceren ve Erdem de 2. oturumda olsaydı 2. oturumda en az 3 kişi olurdu, bu durumda 3. oturum boş kalırdı (çünkü 1. oturumda tam 2 kişi olmalıdır). Ceren ve Erdem 3. oturumda olsalardı, 1. oturumda 2 kişi kuralı gereği Aslı ve Burak olurdu, fakat Aslı ve Burak'ın kullandığı slayt yönteminin farklı oturumlarda olması gerektiği kuralıyla çelişirdi. Bu nedenle Ceren ve Erdem 1. oturumdadır.
2
Aslı ve Burak'ın sunum yöntemlerini ve konumlarını analiz etme.
Aslı ve Burak slayt yöntemini kullanmıştır; biri 2. oturumda diğeri ise 3. oturumda yer almaktadır.
Deniz 2. oturumda ve video yöntemiyle sunum yapmıştır. Ceren ve Erdem 1. oturumdadır. Kalan Aslı ve Burak'tan biri 2. oturumda, diğeri ise 3. oturumda olmak zorundadır (böylece 3. oturum boş kalmaz). Aslı ve Burak aynı yöntemle sunum yaptığına ve poster ile video sayısı sınırlı olduğuna göre her ikisi de slayt yöntemini kullanmıştır.
3
3. oturumda sunum yapan kişinin yöntemini kesinleştirme.
3. oturumda sunum yapan kişi kesinlikle slayt yöntemini kullanmıştır.
3. oturumda sadece Aslı veya Burak yer alabilir. Her ikisinin de kullandığı yöntem slayt olduğundan, 3. oturumda sunum yapan kişinin yöntemi kesinlikle slayttır.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Eşleştirme Problemlerinde Tablo Kurma ve Olasılık Analizi
Soru 12Soru

Bir sanat festivalinde Özge, Pelin, Rüzgar ve Selim adlı ressamlar; A, B ve C galerilerinde sergi açmışlardır. Bu ressamların sergiledikleri tablolar manzara, portre ve soyut türlerindedir. Ressamların sergi açtıkları galerilere ve sergiledikleri tabloların türlerine ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her ressam sadece bir galeride sergi açmış ve sadece bir türde tablo sergilemiştir.
* Her galeride en az bir ressam sergi açmıştır.
* Özge ve Selim aynı galeride sergi açmışlardır, ancak tablolarının türleri farklıdır.
* Rüzgar, B galerisinde manzara resmi sergilemiştir.
* Soyut tablo sergileyen tek kişi C galerisindedir.
* Pelin, portre resmi sergilemiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Pelin, A galerisinde sergi açmıştır.

Cevap

Pelin'in A galerisinde sergi açtığı ifadesi kesinlikle doğrudur.
Verilen bilgiler doğrultusunda yapılan eşleştirmeler sonucunda Pelin'in A galerisinde sergi açtığı kesin olarak ortaya çıkmaktadır. Bu nedenle Pelin'in A galerisinde sergi açtığını belirten seçenek doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Ressamların ve galerilerin sayısal dağılımını belirlemek.
4 ressam (Özge, Pelin, Rüzgar, Selim) ve 3 galeri (A, B, C) vardır. Her galeride en az bir ressam bulunduğuna göre galerilerden birinde 2, diğerlerinde ise 1'er ressam bulunmalıdır.
Kişi sayısı ile galeri sayısı arasındaki dağılım sınırlarını belirlemek için.
2
Rüzgar ile Özge-Selim ikilisinin konumlarını analiz etmek.
Rüzgar B galerisindedir. Özge ve Selim aynı galeride olduğuna göre bu ikili A veya C galerisinde olmalıdır. Eğer A'da olurlarsa C'de sadece Pelin kalır.
Özge ve Selim'in yerleşebileceği olası galerileri daraltmak için.
3
Soyut tablo kuralını uygulayarak galerileri kesinleştirmek.
C galerisinde soyut tablo sergileyen biri olmalıdır. Eğer Özge ve Selim A galerisinde olsaydı C'de sadece portre sergileyen Pelin kalırdı ve C'de soyut tablo sergileyen kimse olamazdı. Bu çelişki nedeniyle Özge ve Selim C galerisinde, Pelin ise A galerisinde sergi açmıştır.
Galerilerin tam dağılımını kesin olarak tespit etmek için.

Anahtar Kavram

Eşleştirme Problemleri
Soru 13Soru

Bir şirkette çalışan Aylin, Bora, Canan ve Deniz isimli dört mühendis; İstanbul, Ankara ve İzmir ofislerinde görev yapmaktadır. Bu mühendislerin uzmanlık alanları Yazılım, Tasarım ve Pazarlama şeklindedir.

Mühendislerin çalıştıkları ofisler ve uzmanlık alanlarına ilişkin bilgiler şu şekildedir:
* Her mühendis yalnızca bir ofiste çalışmakta ve yalnızca bir alanda uzmanlaşmıştır.
* Her ofiste en az bir mühendis çalışmaktadır.
* Her uzmanlık alanında en az bir mühendis bulunmaktadır.
* Tasarım alanında uzman olan mühendis İzmir ofisinde çalışmaktadır.
* Aylin ve Bora aynı ofiste çalışmaktadır fakat uzmanlık alanları farklıdır.
* Canan, Ankara ofisinde çalışmaktadır ve uzmanlık alanı Yazılım değildir.
* Deniz, Pazarlama alanında uzmandır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Deniz, İstanbul ofisinde çalışmaktadır.

Cevap

Deniz, İstanbul ofisinde çalışmaktadır.
Deniz'in İstanbul ofisinde çalıştığı bilgisi kesinlikle doğrudur. Aylin ve Bora'nın aynı ofiste çalışması ve her ofiste en az bir kişi bulunması kuralından hareketle, Aylin ve Bora'nın İstanbul'da çalışması durumunda İzmir'de kalan tek kişinin uzmanlığı kurallarla çelişmektedir. Bu sebeple Aylin ve Bora İzmir'de, Canan Ankara'da, Deniz ise İstanbul'da çalışmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Kişi sayısı ve ofis eşleştirmesini analiz etme
Aylin ve Bora İzmir ofisinde, Canan Ankara ofisinde, Deniz ise İstanbul ofisinde çalışmaktadır.
4 kişi ve 3 ofis vardır; her ofiste en az bir kişi çalışmalıdır. Aylin ve Bora aynı ofiste çalıştığı için bu ofis İzmir ya da İstanbul olmalıdır. Eğer İstanbul olsaydı, İzmir'e tek kişi olarak Deniz kalırdı. İzmir'deki kişinin Tasarım uzmanı olması gerektiğinden Deniz Tasarım uzmanı olurdu. Ancak Deniz Pazarlama uzmanı olduğu için bu durum çelişki yaratır. Bu yüzden Aylin ve Bora İzmir'de, Deniz ise İstanbul'dadır.
2
Uzmanlık alanlarını belirleme
Deniz ve Canan Pazarlama uzmanıdır. Aylin ve Bora'dan biri Yazılım, diğeri Tasarım uzmanıdır.
Canan Ankara'dadır ve Yazılım uzmanı değildir. Tasarım uzmanı da İzmir'de olduğuna göre Canan Tasarım uzmanı da olamaz; dolayısıyla Canan kesinlikle Pazarlama uzmanıdır. Deniz de Pazarlama uzmanı olduğuna göre, geriye kalan Yazılım ve Tasarım alanları İzmir'deki Aylin ve Bora arasında paylaşılmaktadır.

Anahtar Kavram

Çelişki analizi yoluyla kesin yerleşimi bulma ve olasılıkları eleme
Soru 14Soru

Ada, Berk ve Can adlı üç arkadaş; müze, tiyatro ve sinema etkinliklerinden birine gitmişlerdir. Etkinliklerin yapıldığı yerlere gitmek için metro, otobüs ve taksi ulaşım araçlarından farklı birini kullanmışlardır.

Bu kişilerin gittikleri etkinlikler ve kullandıkları ulaşım araçlarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:
* Her bir kişi farklı bir etkinliğe katılmış ve farklı bir ulaşım aracı kullanmıştır.
* Ada, müzeye gitmiştir.
* Tiyatroya giden kişi ulaşım aracı olarak metroyu tercih etmiştir.
* Berk'in kullandığı ulaşım aracı taksi veya otobüstür.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Can, tiyatroya metroyla gitmiştir.

Cevap

Can, tiyatroya metroyla gitmiştir.
Can'tın tiyatroya metroyla gittiği yargısı kesinlikle doğrudur. Ada müzeye gittiği için tiyatroya giden kişi olamaz. Berk'in de ulaşım aracı taksi veya otobüs olduğundan, metro kullanan tiyatro katılımcısı Berk olamaz. Geriye kalan tek kişi olan Can, tiyatroya metroyla gitmiştir.

Adım Adım Çözüm

1
Ada'nın gittiği etkinliği ve Berk'in ulaşım araçlarını belirleyin.
Ada müzeye gitmiştir. Berk'in ulaşım aracı metro olamaz (taksi veya otobüstür).
Öncüllerde Ada'nın müzeye gittiği ve Berk'in ulaşım aracının taksi veya otobüs olduğu belirtilmiştir.
2
Tiyatro ve metro eşleşmesini inceleyin.
Tiyatroya giden kişinin metro kullandığı bilinmektedir. Ada müzeye gittiği için bu kişi Ada olamaz. Berk'in ulaşım aracı metro olamayacağı için bu kişi Berk de olamaz. Bu durumda tiyatroya giden ve metro kullanan kişi Can'dır.
Kişi, etkinlik ve araçların benzersiz eşleşmesi gerektiği için geriye sadece Can kalmaktadır.
3
Seçenekleri analiz ederek kesin doğru olan yargıyı bulun.
Can'ın tiyatroya metroyla gittiği kesinleşmiştir. Diğer durumlar (Ada ve Berk'in ulaşım araçları gibi) net değildir.
Soru bizden kesinlikle doğru olan seçeneği istemektedir.

Anahtar Kavram

Değişkenleri eşleştirme ve kesinlik-olasılık ayrımı yapma
Soru 15Soru

Kemal, Leyla ve Murat adlı kişiler; doktorluk, mühendislik ve öğretmenlik mesleklerinden birine sahiptir ve Ankara, İstanbul veya İzmir şehirlerinden birinde yaşamaktadır. Bu kişilerin meslekleri ve yaşadıkları şehirlere ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:

* Her bir kişinin mesleği ve yaşadığı şehir birbirinden farklıdır.
* Doktor olan kişi İzmir'de yaşamaktadır.
* Kemal, İstanbul'da yaşamaktadır ve öğretmen değildir.
* Leyla'nın Ankara'da yaşadığı kesin değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Kemal'in mesleği mühendisliktir.

Cevap

Kemal'in mesleği mühendisliktir.
Kemal'in İstanbul'da yaşadığı bilinmektedir. Doktor olan kişi İzmir'de yaşadığına göre Kemal doktor olamaz. Kemal'in öğretmen de olmadığı belirtildiğinden, Kemal kesinlikle mühendistir.

Adım Adım Çözüm

1
Kemal'in yaşadığı şehir ve öğretmenlik durumu değerlendirilir.
Kemal İstanbul'da yaşamaktadır ve öğretmen değildir.
Öncülde verilen doğrudan bilgidir.
2
Doktor olan kişinin yaşadığı şehir ile Kemal'in yaşadığı şehir karşılaştırılır.
Kemal doktor olamaz.
Doktor İzmir'de yaşamaktadır, Kemal ise İstanbul'da yaşamaktadır.
3
Kemal'in mesleği elenerek bulunur.
Kemal mühendistir.
Kemal öğretmen ve doktor olamadığına göre geriye kalan tek meslek mühendisliktir.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Eşleştirme Tablosu Kurma
Soru 16Soru

Sinan, Yasemin ve Zeynep adlı üç gurme; İtalyan, Uzak Doğu ve Türk restoranlarından birine gitmiş; buralarda limonata, şerbet ve yeşil çay içeceklerinden birini tercih etmiştir. Gurmelerin gittikleri restoranlar ve tercih ettikleri içeceklerle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Her gurme yalnızca bir restorana gitmiş ve bir içecek içmiştir. Her restoran ve içecek yalnızca birer kez tercih edilmiştir.
* Limonata içen kişi Uzak Doğu restoranına gitmiştir.
* Yasemin, İtalyan restoranına gitmiştir.
* Zeynep, şerbet içmemiştir.
* Sinan veya Zeynep'ten biri yeşil çay içmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yasemin şerbet içmiştir.

Cevap

Yasemin'in şerbet içtiği kesinlikle doğrudur.
Yasemin'in İtalyan restoranına gittiği bilinmektedir. Limonata içen kişi Uzak Doğu restoranına gittiği için Yasemin limonata içmiş olamaz. Geriye kalan olasılıklarda Zeynep şerbet içmediği için, her iki olası senaryoda da Yasemin şerbet içmek durumunda kalmaktadır. Dolayısıyla Yasemin'in şerbet içtiği bilgisi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri belirleyip olasılık tablosu kurma.
Gurmeler (Sinan, Yasemin, Zeynep), restoranlar (İtalyan, Uzak Doğu, Türk) ve içecekler (Limonata, Şerbet, Yeşil Çay) olarak sınıflandırılır.
Sözel mantık eşleştirme problemlerinde verileri düzenlemek çözümü kolaylaştırır.
2
Kesin veriyi tabloya yerleştirme ve çıkarım yapma.
Yasemin'in İtalyan restoranına gittiği kesinleşir. Limonata içen kişinin Uzak Doğu restoranına gittiği bilindiğinden, Yasemin limonata içmiş olamaz.
Kesin veriler diğer olasılıkları daraltmak için ilk olarak yerleştirilmelidir.
3
Zeynep ve Sinan için birinci durumu analiz etme.
Zeynep'in Uzak Doğu restoranına gidip limonata içtiği varsayılırsa, Sinan Türk restoranına gider. Sinan veya Zeynep'ten biri yeşil çay içeceği için Sinan yeşil çay içer. Bu durumda Yasemin'e şerbet kalır.
Olasılık içeren öncüllerin tüm senaryolarda nasıl sonuçlandığını görmek gerekir.
4
Zeynep ve Sinan için ikinci durumu analiz etme.
Sinan'ın Uzak Doğu restoranına gidip limonata içtiği varsayılırsa, Zeynep Türk restoranına gider. Zeynep şerbet içmediği için yeşil çay içmek zorundadır. Bu durumda da Yasemin'e şerbet kalır.
Her iki senaryoda da değişmeyen kesin yargıyı tespit etmek hedeflenir.

Anahtar Kavram

Sözel mantık eşleştirme problemlerinde kesin olan ve olasılık dahilinde olan durumların ayrıştırılması.
Soru 17Soru

Alp, Buse, Cem, Defne ve Elif adlı beş arkadaş; dağcılık, fotoğrafçılık, tenis, satranç ve yelken kurslarından birine gitmektedir. Kurslar Pazartesi, Çarşamba ve Cuma günleri düzenlenmektedir. Bu kişilerin gittikleri kurslara ve günlerine ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her bir kişi yalnızca bir kursa gitmektedir ve her kurs farklı bir gündedir.
* Pazartesi günü yalnızca bir kişinin, Çarşamba ve Cuma günleri ise eşit sayıda kişinin kursu vardır.
* Tenis ve satranç kursları aynı gündür.
* Alp ve Cem'in kursları farklı günlerdedir.
* Yelken kursuna giden kişi Defne değildir ve bu kurs Cuma gün�� düzenlenmemektedir.
* Fotoğrafçılık kursu Pazartesi günü düzenlenmektedir.
* Buse; dağcılık veya yelken kursuna gitmektedir.
* Elif'in kursu, Cem'in kursu ile aynı gündür.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesin olarak doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Elif, Cuma günü kursa gitmektedir.

Cevap

Elif'in Cuma günü kursa gittiğini belirten seçenek
Verilen kurallar doğrultusunda, tenis ve satranç kurslarının aynı gün olması ve yelken kursunun Cuma günü olmaması nedeniyle Çarşamba ve Cuma günkü kurslar netleşir. Buse'nin Çarşamba günü kursa gittiği belirlendikten sonra, aynı gün giden Elif ve Cem'in Çarşamba günü birlikte yer alması imkansız hale gelir. Pazartesi günü de tek kişilik olduğundan Elif ve Cem kesinlikle Cuma günü gitmektedir. Bu nedenle Elif'in Cuma günü kursa gittiği yönündeki bilgi kesin olarak doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Günlerin kişi kontenjanlarını ve fotoğrafçılık kursunun gününü belirlemek.
Pazartesi günü 1 kişi, Çarşamba günü 2 kişi, Cuma günü 2 kişi kursa gitmektedir. Fotoğrafçılık kursu Pazartesi günüdür.
Öncüllerde Pazartesi 1, diğer iki günün eşit (2'şer) olduğu ve fotoğrafçılığın Pazartesi yapıldığı belirtilmiştir.
2
Di��er kursların günlerini belirlemek.
Tenis ve satranç kursları Cuma günü; dağcılık ve yelken kursları ise Çarşamba günüdür.
Tenis ve satranç aynı gün olmalıdır. Pazartesi sadece 1 kişilik yer olduğundan bu iki kurs Çarşamba ya da Cuma olmalıdır. Eğer Çarşamba olsalardı yelken ve dağcılık Cuma gününe kalırdı fakat yelkenin Cuma günü olmadığı belirtilmiştir. Bu nedenle tenis ve satranç Cuma günündedir.
3
Kişilerin günlerini belirlemek ve sonucu bulmak.
Buse Çarşamba günüdür. Elif ve Cem Cuma günüdür. Defne ve Alp ise Pazartesi ve Çarşamba günlerine dağılır.
Buse dağcılık veya yelkene gittiği için Çarşamba günüdür. Elif ve Cem aynı gün gittiğine göre ve Çarşamba gününün bir yeri Buse tarafından doldurulduğundan, bu ikili Çarşamba gününe sığamaz. Pazartesi de tek kişilik olduğundan Elif ve Cem kesinlikle Cuma günü kursa gitmektedir.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Eşleştirme ve Tablo Oluşturma
Soru 18Soru

Bir yayınevi grubu bünyesindeki K, L ve M yayınevlerinden; Tarık, Umut, Vildan ve Yaren adlı yazarların birer kitabı yayımlanmıştır. Bu kitapların türleri roman, şiir ve denemedir.

Yazarlar, yayınevleri ve kitap türlerine ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:
* Kitaplardan ikisi roman, biri şiir, biri ise deneme türündedir.
* K yayınevi iki kitap, L ve M yayınevleri ise birer kitap yayımlamıştır.
* Umut ve Yaren'in kitapları aynı yayınevi tarafından yayımlanmıştır.
* Tarık'ın kitabının türü şiirdir ve bu kitap L yayınevinden çıkmıştır.
* K yayınevinden çıkan kitaplardan biri romandır.
* M yayınevinden çıkan kitabın türü romandır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Vildan'ın kitabının türü romandır.

Cevap

Vildan'ın kitabının türü romandır.
Umut ve Yaren'in kitapları K yayınevinden, Tarık'ın kitabı ise L yayınevinden çıkmıştır. Bu durumda geriye kalan tek yazar olan Vildan'ın kitabı M yayınevinden çıkmış olmalıdır. Öncüllerde M yayınevinden çıkan kitabın türünün roman olduğu belirtildiğinden, Vildan'ın kitabının türü kesinlikle romandır.

Adım Adım Çözüm

1
Yayınevlerinin ve yazarların eşleştirilmesi
Umut ve Yaren'in kitapları K yayınevinden, Tarık'ın kitabı L yayınevinden ve Vildan'ın kitabı M yayınevinden çıkmıştır.
K yayınevi iki kitap bastığı için aynı yayınevinden kitabı çıkan Umut ve Yaren buraya yerleşir. Tarık L yayınevine yerleşince geriye kalan Vildan M yayınevine kalır.
2
Vildan'ın kitabının türünün belirlenmesi
M yayınevinden çıkan kitabın türü roman olduğuna göre, M yayınevinden kitabı çıkan Vildan'ın kitabı kesinlikle romandır.
M yayınevinin yayımladığı kitap türü ile yazar eşleştirmesi birleştirilir.
3
Diğer kitapların tür dağılımının analiz edilmesi
Toplamda 2 roman, 1 şiir ve 1 deneme vardır. Şiir Tarık'ın (L yayınevi), romanlardan biri Vildan'ındır (M yayınevi). Kalan 1 roman ve 1 deneme ise K yayınevinden çıkan Umut ve Yaren'in kitaplarıdır. Ancak hangisinin roman, hangisinin deneme olduğu kesin olarak bilinemez.
Seçeneklerdeki kesinlik durumlarını değerlendirmek için tüm olasılıklar ortaya konur.

Anahtar Kavram

Değişkenleri eşleştirerek kesin ve olasılıklı durumları ayırt etme
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 19Soru

Bir teknoloji firmasında çalışan Fatih, Gizem, Hakan ve Kübra adlı mühendisler; yapay zeka, siber güvenlik, bulut bilişim ve veri analitiği projelerinde görev almaktadır. Bu mühendisler projelerde liderlik, geliştiricilik veya tasarımcılık rollerinden birini üstlenmiştir.

Mühendislerin çalıştıkları projeler ve üstlendikleri rollere ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:
* Her bir projede yalnızca bir mühendis görev almaktadır.
* Tasarımcılık rolünü üstlenen iki kişi vardır; liderlik ve geliştiricilik rollerini üstlenen ise birer kişi vardır.
* Fatih ve Gizem'in üstlendiği roller aynıdır.
* Kübra, veri analitiği projesinde çalışmaktadır ve rolü liderlik değildir.
* Bulut bilişim projesindeki kişinin rolü tasarımcılıktır.
* Fatih, siber güvenlik projesinde çalışmamaktadır.

Buna göre, Gizem'in yapay zeka projesinde çalıştığı biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Hakan, siber güvenlik projesinde çalışmaktadır.

Cevap

Hakan'ın siber güvenlik projesinde çalışması kesinlikle doğrudur.
Gizem'in yapay zeka projesinde çalıştığı varsayıldığında, tasarımcı rolündeki diğer mühendis olan Fatih'in bulut bilişim projesinde çalışması gerekir (çünkü bulut bilişimde bir tasarımcı çalışmalıdır). Kübra'nın veri analitiği projesinde çalıştığı zaten bilindiğinden, geriye kalan tek proje olan siber güvenlik projesinde lider rolündeki Hakan'ın çalışması kesinleşir. Bu nedenle Hakan'ın siber güvenlik projesinde çalıştığı ifadesi kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Mühendislerin rollerini belirleme
Fatih ve Gizem: Tasarımcı, Kübra: Geliştirici, Hakan: Lider
Fatih ve Gizem aynı role sahiptir. Grupta sadece tasarımcılık rolünde iki kişi olduğundan ikisi de tasarımcı olmak zorundadır. Geriye kalan liderlik ve geliştiricilik rollerinden Kübra lider olmadığına göre geliştiricidir; bu durumda Hakan lider olur.
2
Verilen kesin proje bilgilerini yerleştirme
Kübra -> Veri Analitiği (Geliştirici)
Kübra'nın veri analitiği projesinde çalıştığı öncüllerde doğrudan belirtilmiştir.
3
Gizem'in yapay zeka projesinde çalışma durumuna göre diğer eşleştirmeleri yapma
Gizem -> Yapay Zeka (Tasarımcı), Fatih -> Bulut Bilişim (Tasarımcı), Hakan -> Siber Güvenlik (Lider)
Bulut bilişim projesinde çalışan kişinin rolü tasarımcıdır. Tasarımcılar Fatih ve Gizem'dir. Gizem yapay zekada çalışıyorsa, bulut bilişimde Fatih çalışmalıdır. Geriye kalan tek proje olan siber güvenlik projesinde ise lider rolündeki Hakan'ın çalışması zorunludur.

Anahtar Kavram

Verilen çoklu değişken gruplarını kısıtlamalara göre mantıksal olarak eşleştirme ve kesin yargılara ulaşma.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 20Soru

Aras, Beste, Cemil ve Defne adlı dört arkadaş; pul, para, plak ve kitap koleksiyonlarından birini yapmaktadır. Gruptaki kişilerden Beste ve Defne kadın; Aras ve Cemil ise erkektir. Bu kişilerin koleksiyon parçalarını satın aldıkları ülkeler ise Almanya, Fransa, İngiltere ve İtalya'dır.

Koleksiyon türleri, kişiler ve ülkelere ilişkin bilgiler şu şekildedir:
* Her kişi farklı bir koleksiyon türü yapmakta ve parçalarını farklı bir ülkeden satın almaktadır.
* Cemil plak koleksiyonu yapmaktadır ve bu plakları Fransa veya İtalya'dan satın almamıştır.
* Aras, koleksiyon parçalarını Almanya'dan satın almaktadır.
* Koleksiyon parçalarını İngiltere'den satın alan kişi, para koleksiyonu yapmamaktadır.
* Pul koleksiyonu yapan kişi erkektir.
* Para koleksiyonu yapan kişi, parçalarını Fransa'dan satın almamaktadır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Para koleksiyonu yapan kişi, parçalarını İtalya'dan satın almaktadır.

Cevap

Para koleksiyonu yapan kişinin parçalarını İtalya'dan satın alması kesinlikle doğrudur.
Para koleksiyonu yapan kişinin parçalarını İtalya'dan alması kesinlikle doğrudur. Çünkü geriye kalan ülkeler Fransa ve İtalya, koleksiyonlar ise para ve kitaptır. Para koleksiyonu yapan kişi Fransa'dan almadığı için zorunlu olarak İtalya'dan almaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Aras ve Cemil'e ait kesin verilerin tabloya yerleştirilmesi
Aras'ın parçalarını Almanya'dan satın aldığı ve Cemil'in plak koleksiyonu yaptığı kesin olarak yerleştirilir.
Sorudaki doğrudan verilen net bilgileri belirleyip başlangıç tablosunu oluşturmak amacıyla bu adım gerçekleştirilir.
2
Cemil'in ülkesinin ve Aras'ın koleksiyonunun belirlenmesi
Cemil plaklarını Fransa veya İtalya'dan almamıştır. Almanya'dan alan kişi de Aras olduğuna göre Cemil plaklarını kesinlikle İngiltere'den almaktadır. Pul koleksiyonu yapan kişi erkek olduğuna göre ve Cemil plak yaptığına göre pul koleksiyonu yapan erkek Aras'tır. Böylece Aras'ın pul koleksiyonunu Almanya'dan, Cemil'in ise plak koleksiyonunu İngiltere'den aldığı kesinleşir.
Kişilerin cinsiyet kısıtlamalarını ve kalan ülkeleri analiz ederek diğer kesin eşleşmeleri bulmak için bu adım yapılır.
3
Geriye kalan kadınların, koleksiyonlerin ve ülkelerin olasılıklarının incelenmesi
Geriye Beste ve Defne (kadınlar), Para ve Kitap koleksiyonları ile Fransa ve İtalya ülkeleri kalır. Para koleksiyonu yapan kişi Fransa'dan almadığına göre kesinlikle İtalya'dan almaktadır. Dolayısıyla kitap koleksiyonu yapan kişi de Fransa'dan almaktadır. Beste ve Defne'nin hangi koleksiyonu yaptığı ise kesinleşmez, olasılık dahilinde kalır.
Kalan değişkenler arasındaki kısıtlamaları uygulayarak kesin olan ve olmayan ilişkileri ayırt etmek amacıyla bu analiz yapılır.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık Eşleştirme Analizi
Sayfa 1 / 3Sonraki