Mekânsal Konum ve Yerleştirme

33 soru

Soru 21Soru

Bir yuvarlak masa etrafında, saat yönünde 11'den 88'e kadar numaralandırılmış sekiz sandalye bulunmaktadır. Bu sandalyelere Ayla, Burak, Cem, Derya, Engin, Fırat, Gamze ve Hakan adlı sekiz kişi oturacaktır. Bu kişilerin oturma düzeniyle ilgili bilinenler şunlardır:

* Gamze, Cem'in hemen sağında (saat yönünde) oturmaktadır.
* Engin, Gamze'nin hemen sağında (saat yönünde) oturmaktadır.
* Burak, Engin'in tam karşısındaki sandalyede oturmaktadır.
* Fırat ve Derya'nın oturduğu sandalyelerin arasında tam üç sandalye bulunmaktadır.
* Ayla ve Hakan yan yana oturmaktadır.
* Gamze 33 numaralı sandalyede oturmaktadır.

Fırat'ın Ayla ile yan yana oturduğu bilindiğine göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Derya 1 numaralı sandalyede oturmaktadır.

Cevap

Derya 1 numaralı sandalyede oturmaktadır.
Verilen bilgilere göre Gamze 3, Cem 2 ve Engin 4 numaralı sandalyededir. Engin'in tam karşısında yer alan Burak ise 8 numaralı sandalyeye oturur. Fırat ve Derya'nın aralarında üç sandalye olması karşılıklı oturduklarını gösterir; bu durumda boş kalan tek karşılıklı çift olan 1 ve 5 numaralı sandalyelere otururlar. Ayla ve Hakan ise yan yana olan 6 ve 7 numaralı sandalyelere otururlar. Fırat'ın Ayla ile yan yana oturduğu bilgisi eklendiğinde, Ayla'nın komşusu olan Fırat'ın 5 numaralı sandalyede, Ayla'nın ise 6 numaralı sandalyede oturması zorunlu hale gelir. Bu yerleşimde Derya ise kesin olarak 1 numaralı sandalyede oturur.

Adım Adım Çözüm

1
Gamze, Cem ve Engin'in sandalyelerini belirleme
Gamze 3, Cem 2, Engin 4 numaralı sandalyede oturur.
Gamze'nin 3 numaralı sandalyede oturduğu verilmiştir. Gamze, Cem'in hemen sağında (saat yönünde) olduğuna göre Cem 2 numaralı sandalyededir. Engin de Gamze'nin hemen sağında olduğuna göre 4 numaralı sandalyededir.
2
Burak'ın yerini belirleme
Burak 8 numaralı sandalyede oturur.
Burak, Engin'in tam karşısındaki sandalyede oturmaktadır. 8 kişilik bir masada 4 numaralı sandalyenin tam karşısı 8 numaralı sandalyedir.
3
Fırat ve Derya'nın olası yerlerini belirleme
Fırat ve Derya 1 ve 5 numaralı sandalyeleri paylaşırlar.
Aralarında tam üç sandalye olması, karşılıklı oturdukları anlamına gelir. Geriye kalan boş karşılıklı sandalye çifti yalnızca 1 ve 5'tir.
4
Ayla ve Hakan'ın olası yerlerini belirleme
Ayla ve Hakan 6 ve 7 numaralı sandalyeleri paylaşırlar.
Geriye kalan boş sandalyeler 6 and 7'dir. Bu iki sandalye yan yana olduğu için Ayla ve Hakan buralara yerleşir.
5
Ek bilgiyi kullanarak kesin yerleşimi yapma
Fırat 5, Derya 1, Ayla 6, Hakan 7 numaralı sandalyede oturur.
Fırat'ın Ayla ile yan yana oturduğu bilinmektedir. Ayla 6 veya 7 numaralı sandalyede oturabilir. Eğer Ayla 7'de oturursa yanındaki sandalyeler 6 (Hakan) ve 8 (Burak) olacağından Fırat ile yan yana olamaz. Bu nedenle Ayla kesinlikle 6 numaralı sandalyede oturmalıdır. Ayla 6'da olunca yanındaki 5 numaralı sandalyeye Fırat oturur. Fırat 5'te olunca Derya karşıya yani 1'e oturur. Hakan ise 7 numaralı sandalyede oturur.

Anahtar Kavram

Mekânsal Konum ve Yerleştirme

İpuçları

1
Öncelikle Gamze, Cem ve Engin'in sandalyelerini yerleştirerek başlayın.
2
Karşılıklı oturan kişileri belirlemek için 1-5, 2-6, 3-7 ve 4-8 sandalye çiftlerini eşleştirin.
3
Fırat'ın Ayla ile yan yana oturabilmesi için Ayla'nın 6 numaralı sandalyede, Fırat'ın ise 5 numaralı sandalyede olması gerektiğini fark edin.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 22Soru

Bir fırında bulunan kurabiye, poğaça, simit, börek, kek ve tart çeşitleri iki raflı ve her rafında üçer bölme (sol, orta, sağ) bulunan bir vitrine yerleştirilecektir. Bu ürünlerin yerleştirilme düzenine ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her bölmede yalnızca bir ürün çeşidi bulunmaktadır.
* Kek, alt rafın orta bölmesindedir.
* Simit ile börek aynı rafta ve yan yana durmaktadır.
* Kurabiye, poğaçanın hemen altındaki bölmededir.
* Tart, üst rafın sol bölmesinde değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Tart, alt raftaki bölmelerden birindedir.

Cevap

Tart'ın alt raftaki bölmelerden birinde olması kesinlikle doğrudur.
Tart her iki yerleşim durumunda da alt raftaki bölmelerden birine yerleşmektedir. Bu nedenle bu ifade kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Kek'in konumunu tabloya yerleştirme.
Kek, alt rafın orta bölmesine yerleştirilir.
Kek'in alt rafın orta bölmesinde olduğu bilgisi öncüllerde doğrudan verilmiştir.
2
Simit ve böreğin konumlarını belirleme.
Simit ve börek üst rafta yan yana konumlandırılır.
Simit ve börek aynı rafta yan yana olmak zorundadır. Alt rafın orta bölmesi Kek ile dolu olduğundan alt rafta yan yana iki boş bölme bulunmamaktadır. Dolayısıyla bu iki ürün ancak üst rafta yan yana (sol-orta veya orta-sağ) durabilir.
3
Kurabiye ve poğaça çiftinin konumunu belirleme.
Poğaça üst rafta, kurabiye ise hemen altında alt rafta yer alacak şekilde sol veya sağ sütuna yerleşir.
Kurabiye poğaçanın hemen altında olmak zorundadır. Orta sütundaki alt bölme dolu olduğundan bu dikey çift ya sol sütunda ya da sağ sütunda yer almalıdır.
4
Olası iki durumu analiz ederek Tart'ın yerini bulma.
Tart her iki durumda da alt raftaki bölmelerden birine yerleşir.
Eğer poğaça-kurabiye çifti sol sütunda ise boş kalan sağ-alt bölmeye Tart yerleşir. Eğer bu çift sağ sütunda ise sol-alt bölmeye Tart yerleşir (üst-sol bölmeye yerleşemez çünkü Tart üst-solda değildir). Her iki durumda da Tart alt raftadır.

Anahtar Kavram

Mekânsal Konum ve Yerleştirme Problemlerinde Tablo Analizi
Soru 23Soru

Bir trende karşılıklı konumlandırılmış iki bankta toplam altı koltuk bulunmaktadır. Koltukların üçü gidiş yönünde (AA bankı), üçü ise gidiş yönünün tersindedir (BB bankı). Her bankta sırasıyla pencere kenarı, orta ve koridor kenarı olmak üzere üçer koltuk yer almaktadır.

Arda, Buse, Can, Demir, Elif ve Furkan isimli altı yolcunun bu koltuklara oturma düzeniyle ilgili bilinenler şunlardır:
* Demir, gidiş yönündeki orta koltukta oturmaktadır.
* Buse ve Furkan karşılıklı koltuklarda oturmaktadır.
* Elif, pencere kenarındaki koltuklardan birinde oturmaktadır.
* Arda ve Can aynı bankta yan yana oturmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Elif, gidiş yönündeki pencere kenarı koltukta oturmaktadır.

Cevap

Elif'in gidiş yönündeki pencere kenarı koltukta oturması
Yapılan analiz sonucunda, Buse ve Furkan'ın koridor kenarındaki koltuklarda, Arda ve Can'ın ise gidiş yönünün tersindeki bankta pencere ve orta koltuklarda oturduğu kesinleşir. Bu durumda gidiş yönündeki bankın pencere kenarı koltuğu boş kalır ve pencere kenarında oturması gereken Elif kesinlikle bu koltuğa oturur. Bu nedenle Elif'in gidiş yönündeki pencere kenarı koltukta oturduğunu belirten ifade kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Tablo şablonunu oluşturma ve ilk kesin veriyi yerleştirme
Karşılıklı iki bankta (AA bankı: gidiş yönü, BB bankı: ters yön) üçer koltuk (Pencere, Orta, Koridor) bulunur. Demir AA bankındaki orta koltuğa yerleştirilir.
Net konum bildiren öncül ile başlayarak tablonun temelini kurmak.
2
Karşılıklı oturan Buse ve Furkan'ın olası konumlarını belirleme
Buse ve Furkan karşılıklı koltuklarda oturduğuna göre, boş kalan karşılıklı koltuk çiftlerinden biri olan (Pencere-Pencere) ya da (Koridor-Koridor) çiftinde olmalıdırlar.
Demir orta koltukta oturduğundan, Buse ve Furkan orta koltuk çiftini kullanamazlar.
3
Arda ve Can'ın konumunu inceleme
Arda ve Can aynı bankta yan yana oturmalıdır. AA bankında Demir orta koltukta olduğu için yan yana iki boş yer yoktur. Bu nedenle Arda ve Can BB bankında (Pencere-Orta) ya da (Orta-Koridor) koltuklarında oturmalıdır. Her iki durumda da BB bankının orta koltuğu kesinlikle bu ikiliden biriyle doludur.
Yan yana oturma koşulunun hangi bankta sağlanabileceğini belirlemek.
4
Elif'in koltuğu ve Buse-Furkan yerleşimini netleştirme
Eğer Buse ve Furkan pencere koltuklarına yerleşirse, BB bankındaki Arda ve Can (Orta-Koridor) koltuklarına oturur. Ancak bu durumda Elif için pencere kenarında boş yer kalmaz. Dolayısıyla Buse ve Furkan koridor koltuklarına oturmalıdır. Bu durumda BB bankının pencere kenarı boş kalır, Arda ve Can (Pencere-Orta) koltuklarına yerleşir. Pencere kenarında oturması gereken Elif ise AA bankının pencere kenarı koltuğuna oturmak zorundadır.
Elif'in pencere kenarında oturma koşulu ile Buse ve Furkan'ın yerleşiminin çelişkisini çözmek.

Anahtar Kavram

Sözel Mantık - Mekânsal Konum ve Yerleştirme kuralları çerçevesinde olasılıkları eleyerek kesin yargıya ulaşma.
Soru 24Soru

Bir müzede yan yana bulunan beş adet sergileme ünitesi soldan sağa doğru 11'den 55'e kadar numaralandırılmıştır. Bu ünitelere Ahmet, Burcu, Can, Derya ve Elif adlı sanatçıların heykelleri sergilenecektir. Heykellerin yerleşimine ilişkin bilinenler şunlardır:

* Ahmet'in heykeli 22 numaralı ünitede sergilenmektedir.
* Burcu'nun heykeli, Can'ın heykelinin hemen sağındaki ünitede sergilenmektedir.
* Derya'nın heykeli 55 numaralı ünitede sergilenmektedir.

Buna göre, Can'ın heykeli kaç numaralı ünitede sergilenmektedir?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3

Cevap

Can'ın heykeli 3 numaralı ünitede sergilenmektedir.
Verilen bilgilere göre Ahmet 2. ünitede, Derya ise 5. ünitededir. Kalan boş üniteler 1, 3 ve 4'tür. Burcu'nun heykelinin Can'ın heykelinin hemen sağında olması gerektiği için yan yana iki boş üniteye ihtiyaç vardır. Boş üniteler içinde yan yana olanlar sadece 3 ve 4'tür. Can solda (3. ünitede), Burcu ise sağda (4. ünitede) yer alacaktır. Bu nedenle Can'ın heykeli 3 numaralı ünitededir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin konumları tabloya yerleştirin.
2 numaralı ünitede Ahmet, 5 numaralı ünitede Derya yer alır.
Soruda Ahmet ve Derya'nın yerleri doğrudan belirtilmiştir.
2
Boş kalan üniteleri belirleyin.
Geriye kalan boş üniteler 1, 3 ve 4 numaralı ünitelerdir.
2 ve 5 numaralı üniteler dolu olduğu için kalan üniteler belirlenir.
3
Yan yana olma koşulunu uygulayın.
Can 3 numaralı ünitede, Burcu ise 4 numaralı ünitede yer alır.
Burcu'nun heykeli Can'ın heykelinin hemen sağında olmalıdır. Boş ünitelerden yan yana olan tek çift 3 ve 4'tür. Can solda (3), Burcu sağda (4) olmalıdır.

Anahtar Kavram

Öncüllerden hareketle boş konumları belirleme ve yan yana olma kısıtını uygulama
Tahmini Süre:1m 0s
Soru 25Soru

Bir kütüphanede yan yana bulunan beş adet çalışma masası soldan sağa doğru 11'den 55'e kadar numaralandırılmıştır. Aylin, Burak, Ceren, Deniz ve Emre adlı beş arkadaş bu masalara oturacaktır. Bu kişilerin oturdukları masalarla ilgili bilinenler şunlardır:

* Ceren, 33 numaralı masada oturmaktadır.
* Deniz, Ceren'in sağındaki masalardan birinde oturmaktadır.
* Aylin, 11 numaralı masada oturmaktadır.
* Burak ve Ceren'in masalar�� arasında sadece bir masa vardır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Deniz, 44 numaralı masada oturmaktadır.

Cevap

Deniz'in dördüncü numaralı masada oturması
Ceren üçüncü masada, Aylin ise birinci masada oturmaktadır. Burak ile Ceren'in masaları arasında sadece bir masa olduğu belirtilmiştir. Ceren üçüncü masada olduğuna göre Burak ya birinci ya da beşinci numaralı masada oturmalıdır. Ancak birinci numaralı masada Aylin oturduğu için Burak kesinlikle beşinci numaralı masada oturur. Deniz, Ceren'in sağındaki masalardan birinde (dördüncü veya beşinci) oturmaktadır. Beşinci numaralı masa Burak tarafından doldurulduğu için Deniz kesinlikle dördüncü numaralı masada oturur. Bu durumda geriye kalan tek boş yer olan ikinci numaralı masaya Emre oturur. Dolayısıyla Deniz'in dördüncü numaralı masada oturması kesinlikle doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Ceren ve Aylin'in konumlarını tabloya yerleştirin.
Ceren 33 numaralı masaya, Aylin ise 11 numaralı masaya yerleşir.
Öncüllerde bu iki kişinin konumları doğrudan belirtilmiştir.
2
Burak ile Ceren arasındaki ilişkiyi analiz edin.
Burak 55 numaralı masaya yerleşir.
Aralarında bir masa olması gerektiğinden Ceren 33'teyken Burak ya 11 ya da 55 numaralı masada olmalıdır. Birinci masa Aylin ile dolu olduğundan Burak beşinci masaya oturur.
3
Deniz'in konumunu belirleyin.
Deniz 44 numaralı masaya yerleşir.
Deniz, Ceren'in (33) sağında yer almalıdır. Sağdaki masalar 44 ve 55'tir. Beşinci masa Burak ile dolu olduğu için Deniz dördüncü masaya yerleşir.
4
Kalan son kişi olan Emre'nin konumunu belirleyin.
Emre 22 numaralı masaya yerleşir.
Geriye kalan tek boş yer dördüncü masadır.

Anahtar Kavram

Mekânsal Konum ve Yerleştirme
Soru 26Soru

Bir tiyatro salonunda yan yana bulunan beş koltuk soldan sağa doğru 11'den 55'e kadar numaralandırılmıştır. Aylin, Bora, Cenk, Defne ve Elif bu koltuklara oturacaktır. Bu kişilerin oturma düzenine dair bilinenler şunlardır:

* Cenk, 22 numaralı koltukta oturmaktadır.
* Aylin ve Bora yan yana oturmaktadır.
* Defne, Bora'nın hemen sağındaki koltukta oturmaktadır.

Buna göre, Elif kaç numaralı koltukta oturmaktadır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 11

Cevap

Elif, 11 numaralı koltukta oturmaktadır.
Verilen bilgilere göre Cenk 22 numaralı koltuktadır. Aylin, Bora ve Defne'nin konumlarından elde edilen 'Aylin-Bora-Defne' sıralı üçlüsü yan yana oturmak zorundadır. 22 numaralı koltuk dolu olduğu için bu üçlü yalnızca 33, 44 ve 55 numaralı koltuklara yerleşebilir. Boşta kalan 11 numaralı koltuğa ise ancak Elif oturabilir.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin bilgiyi yerleştirme
Cenk'in 22 numaralı koltukta oturduğu belirlenir. Tabloda 22 numaralı konum 'Cenk' olarak işaretlenir.
Soruda verilen ilk öncül kesin bir yerleşim bildirmektedir.
2
Kişilerin konum ilişkisini belirleme
Aylin ve Bora yan yana oturmaktadır. Defne, Bora'nın hemen sağında olduğuna göre bu üçlü 'Aylin - Bora - Defne' şeklinde yan yana olmak zorundadır.
Bora'nın sağında Defne olduğu için Aylin ancak Bora'nın solunda yer alabilir.
3
Üçlü grubu boş koltuklara yerleştirme
22 numaralı koltuk dolu olduğu için 33 elemanlı 'Aylin - Bora - Defne' grubu ancak yan yana boş olan 33, 44 ve 55 numaralı koltuklara yerleşebilir. Bu durumda Aylin 33, Bora 44, Defne ise 55 numaralı koltukta oturur.
Cenk 22. koltukta olduğundan, 11. koltuk tek başına kalır ve 33'lü grubu barındıramaz.
4
Kalan kişiyi yerleştirme
Geriye kalan tek kişi olan Elif, boşta kalan tek koltuk olan 11 numaralı koltuğa oturur.
Tüm koltuklar dolduğunda açıkta kalan tek yer 11 numaralı koltuktur.

Anahtar Kavram

Sözel Mantıkta Mekânsal Konumlandırma ve Blok Yerleştirme
Soru 27Soru

Bir botanik bahçesinde yan yana dizilmiş beş adet saksı soldan sağa doğru 1'den 5'e kadar numaralandırılmıştır. Bu saksılara Begonya, Gül, Karanfil, Menekşe ve Papatya çiçekleri yerleştirilmiştir. Çiçeklerin saksılardaki konumlarına ilişkin bilgiler şu şekildedir:

* Her saksıda yalnızca bir çeşit çiçek yer almaktadır.
* Gül, 2 numaralı saksıdadır.
* Begonya ile Menekşe yan yana olan saksılardadır.
* Papatya, Begonya'nın hemen sağındaki saksıdadır.
* Karanfil, 5 numaralı saksıda değildir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Begonya, 4 numaralı saksıdadır.

Cevap

Begonya çiçeğinin 4 numaralı saksıda yer alması kesinlikle doğrudur.
Verilen bilgiler doğrultusunda Gül 2. saksıdadır. Menekşe - Begonya - Papatya çiçekleri yan yana bir blok oluşturduğundan sadece 3, 4 ve 5. saksılara sığabilirler. Bu durumda Begonya kesinlikle 4 numaralı saksıda yer alır.

Adım Adım Çözüm

1
Boş konum şablonu oluşturun.
1, 2, 3, 4 ve 5 numaralı saksıları temsil eden boş bir sıra hazırlanır.
Mekânsal ilişkileri görselleştirmek ve adımları takip edebilmek için temel taslak oluşturulur.
2
Kesin bilgiyi yerleştirin.
Gül çiçeği 2 numaralı saksıya yerleştirilir: [ _ , Gül, _ , _ , _ ].
Soruda Gül'ün konumu net olarak verilmiştir ve diğer çiçeklerin konumlarını sınırlamada anahtar rol oynar.
3
Begonya, Menekşe ve Papatya çiçeklerinin kendi aralarındaki konumsal ilişkisini belirleyin.
Papatya Begonya'nın hemen sağında (Begonya - Papatya) yer almaktadır. Begonya ile Menekşe yan yana olduğuna göre, Menekşe Begonya'nın solunda yer almak zorundadır. Bu durum üç çiçeğin yan yana 'Menekşe - Begonya - Papatya' şeklinde blok oluşturduğunu gösterir.
Begonya'nın sağ tarafı Papatya tarafından doldurulduğu için, Menekşe ancak Begonya'nın sol tarafına yerleşebilir.
4
Oluşturulan üçlü bloğu saksılara yerleştirin.
2 numaralı saksı Gül ile dolu olduğundan, bu üçlü blok 1. saksıdan başlayamaz. Bu nedenle blok ancak 3, 4 ve 5 numaralı saksılara yerleşebilir: Menekşe 3, Begonya 4, Papatya 5 numaralı saksıdadır.
Üç saksılık boş yer sadece 3, 4 ve 5 numaralı saksılarda kalmıştır.
5
Kalan son çiçeği yerleştirin ve öncülü kontrol edin.
Kalan Karanfil çiçeği 1 numaralı saksıya yerleşir. Karanfil'in 5 numaralı saksıda olmadığı öncülü de böylece doğrulanır.
Yerleşim tamamlandığında sıralama: 1-Karanfil, 2-Gül, 3-Menekşe, 4-Begonya, 5-Papatya şeklindedir.

Anahtar Kavram

Mekânsal Konumlandırma ve Bloklama Yöntemi
Soru 28Soru

Bir kamp alanında nehir kenarında yan yana kurulmuş 1'den 5'e kadar numaralandırılmış beş adet çadır bulunmaktadır. Bu çadırlarda Ali, Banu, Can, Doğa ve Elif adlı kişiler kalmaktadır. Çadırların renkleri ise mavi, yeşil, sarı, kırmızı ve beyazdır.

Çadırların konumları, renkleri ve bu çadırlarda kalan kişilere ilişkin bilgiler şu şekildedir:
* 3 numaralı çadır kırmızı renklidir.
* Banu, mavi renkli çadırda kalmaktadır.
* Can'ın çadırı, kırmızı çadırın hemen sağındadır.
* Sarı çadır, yeşil çadırın hemen solundadır.
* Ali, 1 numaralı çadırda kalmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Can'ın çadırı yeşil renklidir.

Cevap

Can'ın çadırının yeşil renkli olması kesinlikle yanlıştır.
Can'ın çadırı yeşil renklidir ifadesi kesinlikle yanlıştır. Yapılan analizde birinci durumda Can'ın çadırı beyaz renkli (4 numara), ikinci durumda ise sarı renkli (4 numara) olmaktadır. Her iki durumda da yeşil renkli çadırda Can'ın kalması mümkün değildir.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin bilgileri tabloya yerleştirmek
3 numaralı çadırın rengi kırmızıdır. Ali 1 numaralı çadırdadır. Can'ın çadırı, kırmızı çadırın (3 numara) hemen sağında olduğu için Can 4 numaralı çadırdadır.
Doğrudan verilen mekânsal konum bilgilerini belirlemek için.
2
Sarı ve yeşil çadırların konumunu analiz etmek
Sarı çadır yeşil çadırın hemen solunda olduğu için yan yana (Sarı, Yeşil) şeklinde yerleşmelidirler. 3 numarada kırmızı çadır olduğundan bu ikili ya 1-2 ya da 4-5 numaralı çadırlar olmalıdır.
Ardışık boşlukları değerlendirerek olasılıkları sınırlandırmak için.
3
Birinci olasılığı (Sarı-Yeşil ikilisinin 1 ve 2 numara olması) incelemek
1 numaralı çadır Sarı (Ali kalıyor), 2 numaralı çadır Yeşil olur. Geriye kalan 4 ve 5 numaralı çadırlardan Banu mavi çadırda kaldığı için 5 numara Mavi (Banu), 4 numara ise Beyaz (Can) olur. Kalan Doğa ve Elif ise 2 ve 3 numaralı çadırlarda kalırlar.
Mavi çadırın yerini belirleyerek birinci durumu tamamlamak için.
4
İkinci olasılığı (Sarı-Yeşil ikilisinin 4 ve 5 numara olması) incelemek
4 numaralı çadır Sarı (Can kalıyor), 5 numaralı çadır Yeşil olur. Geriye kalan 1 ve 2 numaralı çadırlardan Banu mavi çadırda kaldığı için 2 numara Mavi (Banu), 1 numara ise Beyaz (Ali) olur. Kalan Doğa ve Elif ise 3 ve 5 numaralı çadırlarda kalırlar.
Alternatif yerleşim olasılığını tamamlamak için.

Anahtar Kavram

Mekânsal Konum ve Yerleştirme Problemlerinde Olasılık Değerlendirmesi
Soru 29Soru

Bir iş merkezinin aynı koridorunda yan yana sıralanmış 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış altı adet ofis bulunmaktadır. Kemal, Lale, Murat, Nalan, Ömer ve Pelin adlı kişilere ait bu ofislerin konumlarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Kemal'in ofisi 2 numaralı ofistir.
* Nalan'ın ofisi, Murat'ın ofisinin hemen solundadır.
* Ömer'in ofisi ile Pelin'in ofisi yan yanadır.
* Lale'nin ofisi ile Ömer'in ofisi arasında en az iki ofis bulunmaktadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Lale'nin ofisi 1 numaralı ofistir.

Cevap

Lale'nin ofisinin 1 numaralı ofis olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur.
Lale'nin 1 numaralı ofiste olduğu bilgisi kesinlikle doğrudur. Yapılan olasılık analizlerinde Lale 1 numaralı ofis dışında bir yere yerleştirildiğinde, Ömer ile Pelin'in yan yana olması ve Nalan'ın Murat'ın hemen solunda olması kuralları aynı anda sağlanamamaktadır. Tüm kuralların sağlandığı üç farklı senaryonun tamamında da Lale 1 numaralı ofiste yer almaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Kemal'in konumunu belirlemek ve boş şablonu oluşturmak.
1'den 6'ya kadar olan sıralamada Kemal kesin olarak 2. sıradadır: [ _ , Kemal , _ , _ , _ , _ ]
Soruda verilen kesin ve değişmez bilgiyi tabloya yerleştirmek.
2
Yan yana olması gereken blokları (Nalan-Murat: NM ve Ömer-Pelin: ÖP/PÖ) tanımlamak.
NM yan yana ve ÖP/PÖ yan yana olmalıdır. Kemal 2. sırada olduğu için bu bloklar 1-2 arasına yerleşemez; dolayısıyla 3-4-5-6 numaralı alanlara yerleşmek zorundadır.
Ardışık yerleşim gerektiren blokların sınırlarını belirlemek.
3
Lale ve Ömer arasındaki en az iki ofis bulunması kuralına göre Lale'nin konumunu analiz etmek.
Lale 3, 4, 5 veya 6. ofise yerleştirilmeye çalışıldığında, yan yana olması gereken bloklara yer kalmamakta veya Lale ile Ömer arasındaki mesafe kuralı ihlal edilmektedir. Lale'nin 1 numaralı ofiste olduğu durumda ise tüm kuralları sağlayan 3 farklı geçerli dizilim oluşmaktadır: (1: Lale, 2: Kemal, 3: Pelin, 4: Ömer, 5: Nalan, 6: Murat), (1: Lale, 2: Kemal, 3: Nalan, 4: Murat, 5: Ömer, 6: Pelin) veya (1: Lale, 2: Kemal, 3: Nalan, 4: Murat, 5: Pelin, 6: Ömer). Bu ü�� olasılıkta da Lale'nin konumu değişmemekte ve 1 numaralı ofis olmaktadır.
Tüm olasılıkları test ederek tek kesin yargıya ulaşmak.

Anahtar Kavram

Mekânsal Konum ve Yerleştirme Kurallarını Analiz Etme

İpuçları

1
Kemal'in yerinin kesin olarak 2. ofis olduğunu tabloya yazarak başlayın.
2
Nalan-Murat (NM) ve Ömer-Pelin (ÖP/PÖ) bloklarının yan yana yerleşmesi gerektiğini düşünerek Lale'yi farklı numaralara koymayı deneyin.
3
Lale'yi 1 numara dışındaki bir ofise yerleştirdiğinizde, yan yana olması gereken bloklar için koridorda uygun yer kalmadığını göreceksiniz.

Daha Fazla Pratik

Benzer yerleştirme sorularında, ardışık çiftler oluşturan eleman gruplarını (blokları) tek bir büyük eleman gibi düşünerek yerleşim olasılıklarını daha hızlı sınırlandırabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Tablo üzerinde Lale'yi sırasıyla 1, 3, 4, 5 ve 6 numaralı ofislere koyarak eleme yöntemi uygulayabilirsiniz. Lale'nin 3, 4, 5 veya 6 numarada olduğu her durumda kurallardan en az birinin çiğnendiği görülür.
Tahmini Süre:1m 30s
Soru 30Soru

Bir teknokentte yan yana ve karşı karşıya konumlandırılmış 8 adet ofis bulunmaktadır. Bu ofisler kuzey ve güney olmak üzere iki satır hâlinde sıralanmış olup soldan sağa doğru numaralandırılmıştır:

* Kuzey satırındaki ofisler: 1,2,31, 2, 3 ve 44
* Güney satırındaki ofisler: 5,6,75, 6, 7 ve 88

Burada 55 numaralı ofis 11'in, 66 numaralı ofis 22'nin, 77 numaralı ofis 33'ün, 88 numaralı ofis ise 44'ün tam karşısındadır.

A, B, C, D, E, F, G ve H firmalarının bu ofislere yerleşimiyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* A firmasının ofisi 22 numaralı ofistir.
* B firmasının ofisi 77 numaralı ofistir.
* C ve D firmalarının ofisleri aynı satırda ve yan yanadır.
* E ve F firmalarının ofisleri karşı karşıyadır (aynı sütundadır).
* G firmasının ofisi, B firmasının ofisi ile yan yanadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: C firmasının ofisi kuzey satırındadır.

Cevap

C firmasının ofisi kuzey satırındadır.
C ve D firmalarının güney satırında yer alması durumunda E ve F firmalarının karşı karşıya gelebileceği bir sütun kalmamaktadır. Bu nedenle C ve D firmaları kesinlikle kuzey satırında (3 ve 4 numaralı ofislerde) yer almak zorundadır. Bu durum C firmasının kesinlikle kuzey satırında olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Kesin konumları yerleştirme ve tablo taslağı oluşturma
A firması 2 numaralı ofise (Kuzey), B firması ise 7 numaralı ofise (Güney) yerleştirilir.
Soruda verilen kesin konum bilgileri doğrudan yerleştirilerek olasılıkların sınırlandırılması sağlanır.
2
C ve D firmalarının satır konumlarını analiz etme
C ve D firmaları yan yana olmak zorundadır. Kuzey satırında sadece 3 ve 4, Güney satırında ise sadece 5 ve 6 yan yanadır. Eğer güneye (5 ve 6) yerleşirlerse, E ve F firmalarının karşı karşıya gelebileceği boş bir sütun kalmaz (çünkü 2 numarada A, 7 numarada B vardır). Bu nedenle C ve D kesinlikle Kuzey satırında (3 ve 4 numaral�� ofislerde) yer alır.
Kısıtlayıcı koşullar ile diğer firmaların yerleşim zorunluluklarının çelişip çelişmediği kontrol edilir.
3
E ve F firmalarının konumlarını belirleme
E ve F firmaları karşı karşıya olmak zorundadır. Kuzey satırında sadece 1 numaralı ofis boş kaldığından, E ve F firmaları 1 ve 5 numaralı ofisleri (1-5 sütununu) paylaşır.
Karşı karşıya gelme koşulunu sağlayan tek boş sütun belirlenir.
4
Kalan firmaların (G ve H) yerleşimini analiz etme
Güney satırındaki boş yerler 6 ve 8 numaralı ofislerdir. G firması B firması (7) ile yan yana olduğundan 6 veya 8 numarada yer alır. H firması da kalan diğer ofise (8 veya 6) yerleşir. Dolayısıyla hem G hem de H firmaları kesinlikle güney satırındadır.
Boş kalan son iki ofise kalan firmaların yerleşimi tamamlanır.

Anahtar Kavram

Mekânsal Konum ve Kısıtlayıcı Eşleştirme Analizi

İpuçları

1
Öncelikle kesin olarak verilen A (2) ve B (7) firmalarının konumlarını şematize edin.
2
C ve D firmalarını güney satırına (5 ve 6 numaralı ofisler) yerleştirmeyi deneyin. Bu durumda E ve F firmalarının karşı karşıya gelebileceği boş bir sütun kalıp kalmadığını kontrol edin.
3
C ve D güney satırına yerleştiğinde güney satırı tamamen dolar (5, 6, 7). Bu durumda E ve F'ye karşı karşıya yer kalmaz. Demek ki C ve D kesinlikle kuzey satırında (3 ve 4 numarada) olmalıdır.

Daha Fazla Pratik

Benzer şekilde 3 satırlı veya daha fazla değişkenli mekânsal konumlandırma soruları çözerek yerleşim kurallarının kombinasyonlarını pratik edebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Tablo çizerek olasılıkları deneme-yanılma yoluyla ekarte etme yöntemi kullanılabilir. Kuzey satırını (1, 2, 3, 4) ve güney satırını (5, 6, 7, 8) gösteren iki satırlı bir tablo çizilir. A ve B yerleştirildikten sonra C-D çiftinin gidebileceği iki alternatifi (Kuzey'de 3-4 veya Güney'de 5-6) ayrı ayrı tablolarda deneyerek kurallarla çelişen tablo elenir.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 31Soru

Bir tasarım sergisinde dairesel bir stant alanında saat yönünde 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış yan yana altı stant bulunmaktadır. Bu stantlarda Ahmet, Berna, Cihan, Deniz, Emre ve Ferit adlı tasarımcıların ürünleri sergilenecektir. Tasarımcıların stantlarının konumlarıyla ilgili şunlar bilinmektedir:

* Ahmet ve Deniz'in stantları karşı karşıyadır (aralarında ikişer stant bulunmaktadır).
* Berna'nın standı, Cihan'ın standının hemen sağındadır (saat yönünde bir sonraki stanttır).
* Ferit'in standı 22 numaralı stanttır.

**Buna göre, Emre'nin standının 33 numaralı stant olduğu biliniyorsa, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?**

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Berna'nın standı 66 numaralı stanttır.

Cevap

Berna'nın standının 66 numaralı stant olması
Emre'nin standı 33 numaralı stant olarak belirlendiğinde, Ferit'in 22 numaralı stantta bulunmasıyla birlikte 22 ve 33 numaralı stantlar dolmuş olur. Ahmet ve Deniz'in stantları karşı karşıya olduğundan, bu iki isim {1,4}\{1, 4\}, {2,5}\{2, 5\} veya {3,6}\{3, 6\} stant çiftlerinden birinde olmalıdır. Ancak 22 ve 33 numaralı stantlar dolu olduğu için geriye sadece {1,4}\{1, 4\} çifti kalır. Bu durumda Ahmet ve Deniz {1,4}\{1, 4\} numaralı stantlara yerleşir. Geriye kalan boş stantlar 55 ve 66'dır. Berna'nın standı Cihan'ın standının hemen sağında (saat yönünde) yer alacağı için Cihan 55 numaralı stantta, Berna ise 66 numaralı stantta olmalıdır. Bu durum Berna'nın standının kesinlikle 66 numaralı stant olduğunu gösterir.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen kesin ve koşullu bilgileri stant şemasına yerleştirmek.
Ferit'in standının 22 numaralı stant olduğu bilinmektedir. Koşul gereği Emre'nin standı da 33 numaralı stant olarak yerleştirilir.
Kurgudaki diğer olasılıkları sınırlandırmak için bilinen sabit konumlar öncelikle belirlenmelidir.
2
Karşı karşıya olan Ahmet ve Deniz'in konum çiftini tespit etmek.
Ahmet ve Deniz {1,4}\{1, 4\} stant çiftine yerleşir.
Dairesel altılı şemada karşı karşıya gelen çiftler {1,4}\{1, 4\}, {2,5}\{2, 5\} ve {3,6}\{3, 6\}'dır. 22 ve 33 numaralı stantlar dolu olduğu için {2,5}\{2, 5\} ve {3,6}\{3, 6\} çiftleri elenir; geriye sadece {1,4}\{1, 4\} çifti kalır.
3
Berna ve Cihan'ın yerleşimini saat yönü komşuluk kuralına göre belirlemek.
Boşta kalan 55 ve 66 numaralı stantlardan 55 numaralı stanta Cihan, 66 numaralı stanta Berna yerleşir.
Berna'nın standının Cihan'ın standının hemen sağında (saat yönünde bir sonraki) olması gerektiğinden, 55'ten sonra gelen stant olan 66 numaralı stant Berna'ya ayrılmalıdır.

Anahtar Kavram

Dairesel yerleşim kurgularında karşılıklı konumların tespiti ve boşluk analizi ile kesinlik çıkarımı.

İpuçları

1
Öncelikle dairesel bir şema çizip 11'den 66'ya kadar saat yönünde numaralandırın ve Ferit (22) ile Emre'yi (33) yerleştirin.
2
Altılı dairede karşı karşıya olan stant çiftlerinin hangileri olduğunu bulun ve dolu stantları eleyerek Ahmet ile Deniz'e hangi çiftin kaldığını görün.
3
Ahmet ve Deniz {1,4}\{1, 4\} stantlarını aldığında geriye sadece 55 ve 66 numaralı stantlar kalır. Berna'nın Cihan'ın hemen sağında (saat yönünde) olması şartını bu iki stant üzerinde deneyin.

Daha Fazla Pratik

Benzer dairesel yerleşim sorularında 'karşı karşıya' ve 'saat yönünde komşu' ifadelerine dikkat edilerek, boş kalan konumların simetrisi üzerinden kesin yargı soruları pratik yapılabilir.

Alternatif Yöntem

Olası tüm durumları gösteren 2 satırlı bir yerleşim tablosu çizilerek elenebilir. Ancak dairesel simetriden yararlanarak karşı karşıya olan stantların doğrusal eşleşmesini (141-4, 252-5, 363-6) doğrudan dışlama yöntemiyle bulmak çok daha hızlı bir çözümdür.
Tahmini Süre:2m 30s
Soru 32Soru

Bir site otoparkındaki yan yana sıralanmış ve 11'den 66'ya kadar numaralandırılmış altı park yerine; Aslı, Burak, Ceyda, Deniz, Emre ve Ferhat adlı kişilere ait araçlar park edilmiştir. Bu araçlar ve sahipleriyle ilgili şunlar bilinmektedir:

* Araçlardan ikisi motosiklet, dördü otomobildir.
* Burak ve Deniz'in araçları motosiklet; diğer kişilerin araçları ise otomobildir.
* Motosikletler yan yana park edilmemiştir.
* 11 ve 66 numaralı park yerlerinde otomobiller bulunmaktadır.
* Emre'nin otomobili, 33 numaralı park yerindedir.
* Ceyda'nın otomobili, Aslı'nın otomobilinin hemen sağındaki park yerindedir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Ferhat'ın aracı 1 numaralı park yerindedir.

Cevap

Ferhat'ın aracı 1 numaralı park yerindedir.
Yapılan analizler sonucunda [Aslı, Ceyda] bloğunun yerleşebileceği tek uygun yerin 5 ve 6 numaralı park yerleri olduğu görülür. 3 numaralı yerde de Emre bulunduğuna göre, geriye kalan tek otomobil olan Ferhat'ın aracı kesinlikle 1 numaralı park yerine yerleşmelidir.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenleri ve kuralları belirleme
Kişiler: Aslı, Burak, Ceyda, Deniz, Emre, Ferhat. Araç tipleri: Burak ve Deniz (Motosiklet - 2 adet), Aslı, Ceyda, Emre, Ferhat (Otomobil - 4 adet). Park yerleri: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Sorudaki tüm kısıtlamaları net bir şekilde sınıflandırmak ve çözüm tablosunu hazırlamak için gereklidir.
2
Kesin bilgileri tabloya yerleştirme ve yan yana olma kurallarını analiz etme
3 numaralı yerde kesinlikle Emre'nin otomobili vardır. 1 ve 6 numaralı yerler otomobildir. Ceyda'nın aracı Aslı'nın hemen sağındadır, bu yüzden [Aslı, Ceyda] şeklinde ikili bir blok oluştururlar ve her ikisi de otomobildir.
Yerleşim seçeneklerini daraltmak ve olası konumları test etmek için kesin konumlardan başlanır.
3
[Aslı, Ceyda] bloğunun olası konumlarını deneme
Bu blok 1-2, 4-5 veya 5-6 konumlarında olabilir. Ancak 1-2 konumunda olursa, kalan otomobil (Ferhat) 6'da olmalıdır. Bu durumda 4 ve 5 numaralı yerler motosikletlere kalır ki bu da motosikletlerin yan yana gelmeme kuralını bozar. 4-5 konumunda olursa, otomobil sayısı yetersiz kalır (1, 3, 4, 5, 6 otomobil olmak zorunda kalır ki toplamda 5 otomobil gerekir ama elimizde 4 tane var). Dolayısıyla [Aslı, Ceyda] bloğu sadece 5-6 konumunda olabilir.
Yan yana gelme ve otomobil/motosiklet sayı kısıtlamalarını sağlayabilecek tek yerleşimi bulmak amacıyla blok denemesi yapılır.
4
Kalan boşlukları doldurma
5'te Aslı, 6'da Ceyda, 3'te Emre olduğuna göre, geriye kalan tek otomobil olan Ferhat kesinlikle 1 numaralı yere yerleşir. 2 ve 4 numaralı boş yerlere ise motosiklet sahibi Burak ve Deniz gelir (Burak 2'de iken Deniz 4'te veya tam tersi olabilir).
Tablonun tamamını netleştirerek kesin yargılara ulaşmak için son adım tamamlanır.

Anahtar Kavram

Öncüller arasındaki mantıksal ilişkileri kurarak mekânsal yerleşim tablosu oluşturma
Soru 33Soru

Bir teknoloji mağazasının iki raflı (üst ve alt) vitrininde yan yana üçer bölme bulunmaktadır. Bölmeler her iki rafta da soldan sağa doğru sırasıyla 11, 22 ve 33 olarak numaralandırılmıştır. Bu bölmelere AA, BB, CC, DD, EE ve FF marka televizyonlar yerleştirilmiştir. Televizyonların vitrindeki konumlarına ilişkin aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* AA marka televizyon üst raftadır ve 22 numaralı bölmeye yerleştirilmiştir.
* DD marka televizyon, EE marka televizyonun hemen altındaki bölmededir.
* FF marka televizyon, CC marka televizyonun hemen sağındaki bölmededir.
* BB marka televizyon, EE marka televizyon ile aynı raftadır.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: BB marka televizyon ile DD marka televizyon aynı raftadır.

Cevap

B marka televizyon ile D marka televizyonun aynı rafta olduğunu belirten ifade kesinlikle yanlıştır.
Yapılan mantıksal çözümlemeye göre E üst rafta, D ise alt raftadır. B televizyonu E ile aynı rafta olduğundan B de kesinlikle üst raftadır. Bu durumda B üst rafta, D ise alt rafta yer almaktadır. Dolayısıyla B ve D televizyonlarının aynı rafta yer aldığını belirten ifade kesinlikle yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Vitrin bölmeleri için 2 satır (üst ve alt raf) ve 3 sütundan (11, 22, 33 numaralı bölmeler) oluşan bir tablo çizilmesi.
Görsel takip kolaylığı sağlamak için boş bir yerleşim tablosu oluşturulur.
Değişkenlerin birbirlerine göre mekânsal konumlarını hatasız izlemek amacıyla bu adım uygulanır.
2
A marka televizyonun yeri ile D ve E televizyonlarının dikey ilişkisinin incelenmesi.
A marka televizyon üst raf 2 numaralı bölmeye yerleştirilir. D, E'nin hemen altında olduğundan E üst rafta, D ise alt rafta (aynı dikey hizada) yer almalıdır.
Kesin olan konumsal bilgilerin yerleştirilmesi ve dikey konum kısıtlamasının belirlenmesi gerekir.
3
B ve E televizyonlarının aynı rafta olması koşulunun incelenmesi.
E üst rafta yer almak zorunda olduğu için B de üst rafta olmalıdır. Üst rafın 2. bölmesinde A olduğundan, E ve B televizyonları üst raftaki 1. ve 3. bölmelere karşılıklı olarak yerleşir.
Üst rafa yerleşecek televizyonların olası bölme kombinasyonlarını daraltmak için bu adım gereklidir.
4
F'nin C'nin sağında olması kuralının uygulanarak olasılıkların listelenmesi.
İki olası tablo oluşur. 1. Olasılık: Üst raf [E, A, B], Alt raf [D, C, F] şeklindedir. 2. Olasılık: Üst raf [B, A, E], Alt raf [C, F, D] şeklindedir.
C ve F yan yana olduğundan ve alt rafta boş kalan iki bölmeye yerleşmek durumunda kaldıklarından tüm yerleşim alternatifleri belirlenir.
5
Seçeneklerdeki ifadelerin bu iki yerleşim planıyla karşılaştırılması.
Her iki olasılıkta da B marka televizyon üst rafta, D marka televizyon ise alt raftadır. Bu iki televizyonun aynı rafta olması mantıksal olarak imkansızdır.
Kesinlikle yanlış olan konumu doğrulamak için seçeneklerin taranması son adımdır.

Anahtar Kavram

Mekânsal Konum ve Yerleştirme
Tahmini Süre:1m 30s
ÖncekiSayfa 2 / 2
Mekânsal Konum ve Yerleştirme Alıştırma Soruları — ALES — Sayfa 2 | Examkin