Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDaire Grafiği ve Orantı

Bir memurun aylık maaşının harcama kalemlerine göre dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir.

Grafikte kira harcamasının merkez açısı 150∘150^\circ, mutfak harcamasının merkez açısı ise 105∘105^\circ olarak verilmiştir. Geriye kalan harcamalar ise fatura ve ulaşım giderlerinden oluşmaktadır. Ulaşım gideri, fatura giderinin 14\frac{1}{4}'üne eşittir.

Bu memurun kira harcaması mutfak harcamasından 900900 TL fazla olduğuna göre, ulaşım harcaması kaç TL'dir?

  1. A
    360
  2. 420Cevap
  3. C
    525
  4. D
    900
  5. E
    1050

Cevap

Ulaşım harcaması 420 TL'dir.
Kira (150∘150^\circ) ile mutfak (105∘105^\circ) arasındaki 45∘45^\circ’lik fark 900900 TL’ye karşılık gelmektedir. Buradan 1∘=201^\circ = 20 TL olduğu bulunur. Maaşın geri kalan kısmı 360∘−255∘=105∘360^\circ - 255^\circ = 105^\circ’dir. Ulaşım gideri fatura giderinin dörtte biri olduğu için toplam pay 1+4=51 + 4 = 5 birimdir. 105∘÷5=21∘105^\circ \div 5 = 21^\circ ulaşım açısıdır. 21×20=42021 \times 20 = 420 TL ulaşım harcaması elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Kira ve mutfak harcamaları arasındaki merkez açı farkını hesaplayın.
150∘−105∘=45∘150^\circ - 105^\circ = 45^\circ
Soruda verilen TL farkının grafikte kaç derecelik bir dilime karşılık geldiğini bulmak gerekir.
2
Bulunan açı farkını TL değerine oranlayarak 1∘1^\circ'ye düşen para miktarını bulun.
900÷45=20900 \div 45 = 20 TL/derece
Grafikteki her bir derecenin kaç TL'ye eşit olduğunu belirleyerek diğer kalemleri hesaplamayı sağlar.
3
Fatura ve ulaşım için kalan toplam merkez açıyı hesaplayın.
360∘−(150∘+105∘)=105∘360^\circ - (150^\circ + 105^\circ) = 105^\circ
Dairenin tamamı 360∘360^\circ olduğu için diğer harcamalara düşen payı bulmak gerekir.
4
Ulaşım ve fatura arasındaki oranla ulaşım giderine düşen açıyı bulun.
U=F4⇒F=4UU = \frac{F}{4} \Rightarrow F = 4U. U+4U=105∘⇒5U=105∘⇒U=21∘U + 4U = 105^\circ \Rightarrow 5U = 105^\circ \Rightarrow U = 21^\circ
Verilen sözel oranı denkleme dökerek ulaşıma ait dilimin derecesi hesaplanır.
5
Ulaşım açısını birim derece tutarı ile çarpın.
21×20=42021 \times 20 = 420 TL
Ulaşım kalemine ait sayısal değere ulaşmak için orantı tamamlanır.

Anahtar Kavram

Daire grafiği dilimleri arasındaki açı farkını sayısal farklara oranlayarak bilinmeyen verileri bulma.

İpuçları

1
Önce kira ve mutfak açılarının farkını bularak bu farkın kaç TL'ye denk geldiğini belirleyin.
2
Kalan 105105 derecelik dilimi fatura ve ulaşım arasında paylaştırırken 'ulaşım 1 kat, fatura 4 kat' olacak şekilde 55 parçaya bölün.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruda daire grafiğindeki verilerin sütun grafiğine dönüştürülmesi istenebilir.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Daire Grafiği ve Orantı

Bu konudan daha fazla soru