Yabancı dil kursundaki öğrencilerin oluşturduğu E evrensel kümesi içerisinde; Almanca bile… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Yabancı dil kursundaki öğrencilerin oluşturduğu $E$ evrensel kümesi içerisinde; Almanca bilenlerin kümesi $A$ , İngilizce bilenlerin kümesi $I$ ile gösterilmiştir. Aşağıdaki Venn şemasında sadece Almanca bilen öğrencilerin bulunduğu bölge taranmıştır. Buna göre, taranan bu bölgeyi ifade eden küme aşağıdakilerden hangisidir?

$A \setminus I$ Cevap
B
$I \setminus A$
C
$A \cap I$
D
$A'$

Cevap

Sadece Almanca bilenlerin kümesi olan

A \setminus I

ifadesi doğrudur.

Şemada taranmış olan bölge, Almanca bilenlerin (

A

kümesi) sınırları içinde yer alırken, İngilizce bilenlerin (

I

kümesi) sınırlarının dışında kalmaktadır. Matematikte bu durum 'A fark I' olarak adlandırılır ve

A \setminus I

sembolü ile gösterilir.

Adım Adım Çözüm

Taranan bölgenin hangi temel kümenin sınırları içerisinde olduğunu belirleyin.

Taranan bölge

A

kümesinin (çemberinin) içindedir.

Sadece Almanca bilenler,

A

kümesinin bir alt kısmını oluşturur.

Taranan bölgenin hangi kümenin sınırları dışında bırakıldığını kontrol edin.

I

kümesi ile olan ortak bölge (kesişim) taranmamıştır.

Bir kişinin 'sadece' Almanca bilmesi, o kişinin İngilizce bilmediği anlamına gelir.

A

kümesinde bulunup

I

kümesinde bulunmayan elemanları temsil eden matematiksel sembolü belirleyin.

Bu durum 'fark' işlemiyle

A \setminus I

(veya

A - I

) şeklinde gösterilir.

Kümelerde fark işlemi, bir kümenin diğer kümeden ayrılan özel kısmını tanımlar.

Anahtar Kavram

Kümelerde fark işlemi (

A \setminus B

), A kümesinde olup B kümesinde olmayan elemanların kümesidir.

İpuçları

Taranan bölgenin hangi ana kümenin (A veya I) içinde olduğuna dikkat edin.

Taranan yer A kümesinin içindedir ancak I kümesi ile ortak olan kısımları içermemektedir.

Bir kümede olup başka bir kümede olmayan elemanları göstermek için 'fark' sembolü (\ veya -) kullanılır.

Daha Fazla Pratik

Aynı şema üzerinde hem Almanca hem İngilizce bilenlerin bölgesini ve Almanca bilmeyenlerin bölgesini sembollerle ifade etmeyi deneyin.

Alternatif Yöntem

Taranan bölgeyi

A \cap I'

(A ile I'nın tümleyeninin kesişimi) şeklinde de ifade edebiliriz, çünkü bu bölge hem A'nın içinde hem de I'nın dışındadır.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Çözüm Destekleyici Görseli

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru