Examkin

Soru

Zorluk: ZorDaire Grafiği ve Orantı

Aşağıdaki daire grafiğinde, bir lojistik firmasının tek seferde taşıdığı yüklerin türlerine göre sayıca dağılımı gösterilmiştir.

Yüklerin birim (adet başına) taşıma maliyetleriyle ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:

* Bir adet paletin taşıma maliyeti, bir adet kolinin taşıma maliyetinin 22 katıdır.
* Bir adet varilin taşıma maliyeti, bir adet kolinin taşıma maliyetine eşittir.

Buna göre, yüklerin toplam taşıma maliyetleri bir daire grafiği ile gösterildiğinde, koli grubuna ait daire diliminin merkez açısı kaç derece olur?

  1. A
    120∘120^\circ
  2. B
    135∘135^\circ
  3. C
    144∘144^\circ
  4. 150∘150^\circCevap
  5. E
    180∘180^\circ

Cevap

Doğru cevap 150∘150^\circ değeridir.
Doğru cevap, koli miktarının toplam içindeki oransal ağırlığının (5/105/10), birim maliyetler işin içine girdiğinde değişerek (5/125/12) yeni bir açı oluşturmasıyla bulunur. Sayıca 180∘180^\circ olan (yarısı) koli, maliyet bakımından toplamın 150/360150/360'ını oluşturmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Grafikte verilen merkez açılardan yüklerin sayıca oranlarını belirle.
Koli: 180∘180^\circ, Varil: 108∘108^\circ, Palet: 360∘−(180∘+108∘)=72∘360^\circ - (180^\circ + 108^\circ) = 72^\circ. Oranlar (3636 ile sadeleştirilirse): Koli=5k5k, Varil=3k3k, Palet=2k2k.
Sayıca dağılımı orantı sabiti cinsinden ifade etmek için.
2
Verilen bilgilere göre birim maliyet değerlerini belirle.
Koli birim maliyeti =x= x olsun. Varil =x= x, Palet =2x= 2x olur.
Toplam maliyeti hesaplamak için birim maliyet katsayılarına ihtiyaç vardır.
3
Her bir grubun toplam taşıma maliyetini (Sayı ×\times Birim Maliyet) hesapla.
Toplam Maliyet (Koli) =5k⋅x=5kx= 5k \cdot x = 5kx
Toplam Maliyet (Varil) =3k⋅x=3kx= 3k \cdot x = 3kx
Toplam Maliyet (Palet) =2k⋅2x=4kx= 2k \cdot 2x = 4kx
Ağırlıklı payları bularak yeni grafiği oluşturmak için.
4
Tüm yüklerin toplam maliyetini ve Koli grubunun payını hesaplayıp merkez açıyı bul.
Genel Toplam =5kx+3kx+4kx=12kx= 5kx + 3kx + 4kx = 12kx. Koli'nin payı =5kx12kx=512= \frac{5kx}{12kx} = \frac{5}{12}. Açı =512⋅360∘=5⋅30∘=150∘= \frac{5}{12} \cdot 360^\circ = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ.
İstenen grubun toplam içindeki oranını 360360 dereceye uyarlamak için.

Anahtar Kavram

Miktar dağılım grafiğinden elde edilen verilerin, ağırlık katsayıları (fiyat, maliyet vb.) ile çarpılarak yeni bir orantı grafiğine dönüştürülmesi (Bileşik Orantı).

İpuçları

1
Önce grafikteki dereceleri en sade tam sayılarla oranlayarak her bir ürünün miktarını (adet) belirleyin.
2
Belirlediğiniz adetleri (örneğin 5k,2k,3k5k, 2k, 3k), soruda verilen birim maliyet katsayıları ile çarparak her grubun 'Toplam Maliyet Payını' hesaplayın.
3
Koli için hesapladığınız toplam maliyet payını, tüm ürünlerin genel toplam maliyetine bölüp 360360 ile çarpın.

Daha Fazla Pratik

Birim fiyatların verilip toplam ciro grafiğinin sorulduğu benzer soruları çözün.

Alternatif Yöntem

Açıları doğrudan birim maliyetlerle ağırlıklandırabilirsiniz: (180×1)+(72×2)+(108×1)(180 \times 1) + (72 \times 2) + (108 \times 1) toplam ağırlığı verir. Kolinin payı (180×1)(180 \times 1) bu toplama bölünür.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Daire Grafiği ve Orantı

Bu konudan daha fazla soru