Bir KPSS kursundaki 50 adayın mezuniyet durumlarına göre tercih ettikleri branş dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir: | Mezuniyet Durumu | Eğitim Bilimleri | Genel Kültür | | :--- | :---: | :---: | | Lisans | 10 | 10 | | Eğitim Fakültesi | 20 | 10 | Bu gruptan rastgele seçilen bir adayın **Eğitim

Bir KPSS kursundaki 50 adayın mezuniyet durumlarına göre tercih ettikleri branş dağılımı a… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Bir KPSS kursundaki $50$ adayın mezuniyet durumlarına göre tercih ettikleri branş dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Mezuniyet Durumu	Eğitim Bilimleri	Genel Kültür
Lisans	$10$	$10$
Eğitim Fakültesi	$20$	$10$

Bu gruptan rastgele seçilen bir adayın Eğitim Bilimleri branşını tercih ettiği bilindiğine göre, bu adayın Eğitim Fakültesi mezunu olma olasılığı kaçtır?

$\frac{2}{3}$ Cevap
B
$\frac{1}{3}$
C
$\frac{2}{5}$
D
$\frac{3}{5}$
E
$\frac{1}{5}$

Cevap

Eğitim Bilimleri tercih edenler arasından Eğitim Fakültesi mezunu seçilme olasılığı 2/3'tür.

Verilen soruda adayların Eğitim Bilimleri branşını tercih ettiği bilgisi, olasılık hesabındaki örnek uzayımızı sadece bu branşı seçen

30

kişiyle sınırlandırır. Bu

30

kişi arasından Eğitim Fakültesi mezunu olanların sayısı

20

olduğundan, olasılık değeri bu iki sayının birbirine oranı olan

2/3

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

Koşulun (yeni örnek uzayının) belirlenmesi

Eğitim Bilimleri tercih eden toplam aday sayısı

= 10 + 20 = 30

Soruda branşın 'Eğitim Bilimleri olduğu bilindiğine göre' dendiği için örnek uzayımız sadece bu adaylardan oluşur.

İstenen durum sayısının belirlenmesi

Eğitim Bilimleri içindeki Eğitim Fakültesi mezunu sayısı

= 20

Koşullu olasılıkta istenen durum, koşulun gerçekleştiği küme ile hedef kümenin kesişimidir.

Olasılığın hesaplanması

Olasılık

= \frac{20}{30} = \frac{2}{3}

Olasılık değeri, istenen durum sayısının tüm durum sayısına bölünmesiyle bulunur.

Anahtar Kavram

Koşullu olasılıkta, verilen bilgi (koşul) örnek uzayı daraltır. 'A bilindiğine göre B'nin olasılığı' ifadesi

P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}

formülüyle veya doğrudan sayıların oranlanmasıyla bulunur.

İpuçları

'Bilindiğine göre' ifadesinden sonra gelen branşı tablodan bulun ve sadece o sütuna odaklanın.

Eğitim Bilimleri branşını seçenlerin toplam sayısını (

10+20

) hesaplayarak yeni toplam aday sayınız (payda) olarak belirleyin.

Şimdi sadece Eğitim Bilimleri sütunundaki Eğitim Fakültesi mezunu sayısını, bu sütunun toplamına oranlayın.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir tablo üzerinde 'Lisans mezunu olduğu bilindiğine göre Genel Kültür tercih etme olasılığı' sorusunu çözerek pekiştirme yapabilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Venn şeması çizerek 'Eğitim Bilimleri' kümesinin içindeki 'Eğitim Fakültesi' kesişimini görebilir ve oranlamayı bu şekilde görselleştirebilirsiniz.

Tahmini Süre:45s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

İpuçları

Daha Fazla Pratik

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru