Examkin

Soru

Zorluk: KolayÇember ve Daire

Şekildeki OO merkezli dairenin yarıçapı ∣OA∣=4|OA| = 4 cm'dir. Buna göre, bu dairenin alanı kaç cm2\text{cm}^2'dir? (π=3\pi = 3 alınız.)

  1. 48Cevap
  2. B
    24
  3. C
    16
  4. D
    12
  5. E
    96

Cevap

Dairenin alanı 48 cm2\text{cm}^2'dir.
Dairenin alanı πr2\pi r^2 formülü ile hesaplanır. Yarıçapı 44 cm olan bir dairede, π\pi sayısı 33 olarak alındığında alan 3×42=3×16=483 \times 4^2 = 3 \times 16 = 48 cm2\text{cm}^2 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Dairenin yarıçapını (rr) belirleyin.
r=4r = 4 cm
Soruda ∣OA∣|OA| uzunluğu yarıçap olarak verilmiştir.
2
Dairenin alan formülünü uygulayın.
Alan=π×r2Alan = \pi \times r^2
Dairenin yüzey büyüklüğünü bulmak için alan formülü kullanılır.
3
Verilen değerleri formülde yerine yazın.
Alan=3×42Alan = 3 \times 4^2
π=3\pi = 3 ve r=4r = 4 olarak belirtilmiştir.
4
İşlemi sonuçlandırın.
3×16=483 \times 16 = 48 cm2\text{cm}^2
Önce üslü sayı (42=164^2=16), sonra çarpma işlemi yapılır.

Anahtar Kavram

Dairenin Alanı

İpuçları

1
Dairenin alanını bulmak için yarıçapın karesini kullanmalısınız.
2
Alan formülü π×r2\pi \times r^2 şeklindedir. Burada π=3\pi = 3 ve r=4r = 4 cm'dir.
3
Önce 44'ün karesini (4×44 \times 4) bulun, ardından çıkan sonucu 33 ile çarpın.

Daha Fazla Pratik

Yarıçapı iki katına çıkarılan bir dairenin alanının kaç katına çıkacağını hesaplayarak benzerlik ilişkisini pekiştirebilirsiniz.

Alternatif Yöntem

Eğer çap verilseydi (d=8d=8), alan formülü πd24\frac{\pi d^2}{4} şeklinde de kullanılabilirdi: 3×824=3×644=3×16=48\frac{3 \times 8^2}{4} = \frac{3 \times 64}{4} = 3 \times 16 = 48.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Çember ve Daire

Bu konudan daha fazla soru