Examkin

Soru

Zorluk: KolayÇember ve Daire

Bir belediyenin park düzenleme çalışmaları kapsamında, merkezine dairesel bir çiçek tarhı yapılması planlanmaktadır. Bu çiçek tarhının yarıçapı r=6r = 6 metre olarak belirlenmiştir. Buna göre, yapılacak olan bu çiçek tarhının toplam alanı kaç metrekaredir? (π=3\pi = 3 alınız.)

  1. A
    12
  2. B
    18
  3. C
    36
  4. 108Cevap
  5. E
    216

Cevap

Dairesel çiçek tarhının alanı 108 metrekaredir.
Dairenin alanı hesaplanırken πr2\pi r^2 formülü kullanılır. Soruda verilen yarıçap r=6r = 6 ve π=3\pi = 3 değerleri yerine konulduğunda; 3×(62)=3×36=1083 \times (6^2) = 3 \times 36 = 108 sonucuna ulaşılır. Bu nedenle 108 metrekare olan seçenek doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1
Dairenin alan formülünü hatırlayalım.
Alan = π×r2\pi \times r^2
Bir dairenin düzlemde kapladığı bölgenin büyüklüğü yarıçapın karesi ile sabit bir sayı olan pi sayısının çarpımına eşittir.
2
Soruda verilen yarıçap (r=6r = 6) ve π=3\pi = 3 değerlerini formülde yerine yazalım.
Alan = 3×623 \times 6^2
Problemi çözmek için verilen sayısal verileri standart formüle yerleştirmemiz gerekir.
3
İşlem önceliğine uyarak önce yarıçapın karesini hesaplayalım.
62=366^2 = 36
Matematiksel işlemlerde üslü ifadeler, çarpma işleminden önce gerçekleştirilir.
4
Elde edilen kare sonucunu π\pi değeri ile çarparak nihai alanı bulalım.
3×36=1083 \times 36 = 108
Formülün son aşaması olan çarpma işlemi ile çiçek tarhının toplam alanına ulaşılır.

Anahtar Kavram

Dairenin Alanı

İpuçları

1
Bir dairenin iç bölgesinin büyüklüğünü bulmak için alan formülünü kullanmalısınız.
2
Alan formülü π×r2\pi \times r^2 şeklindedir. Burada rr yarıçapı temsil eder.
3
Önce 626^2 işlemini yapın, ardından bulduğunuz sonucu soruda verilen π=3\pi = 3 değeriyle çarpın.

Daha Fazla Pratik

Yarıçapı verilen başka bir dairenin çevresini hesaplayarak çevre ve alan formülleri arasındaki farkı pekiştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Çember ve Daire

Bu konudan daha fazla soru