Alanı 48 \text{ cm}^2 olan bir daire verilmiştir. \pi = 3 olduğuna göre, bu dairenin çevre… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Alanı $48 \text{ cm}^2$ olan bir daire verilmiştir. $\pi = 3$ olduğuna göre, bu dairenin çevresi kaç cm'dir?

Dairenin çevresi 24 cm'dir.

Verilen alan bilgisi kullanılarak

3 \cdot r^2 = 48

eşitliğinden yarıçap

r = 4 \text{ cm}

olarak hesaplanır. Bu yarıçap değeri çevre formülünde yerine yazıldığında (

2 \cdot 3 \cdot 4

) sonuç 24 cm olarak bulunur.

Dairenin alan formülünü (

A = \pi r^2

) kullanarak yarıçapı (

r

) bulunuz.

48 = 3 \cdot r^2 \Rightarrow r^2 = 16 \Rightarrow r = 4 \text{ cm}

Çevreyi hesaplayabilmek için öncelikle dairenin temel ölçüsü olan yarıçapı belirlemek gerekir.

Bulunan yarıçap değerini çevre formülünde (

Ç = 2\pi r

) yerine koyunuz.

Ç = 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24 \text{ cm}

Yarıçapı bilinen bir dairenin çevresi, yarıçapın

2\pi

katına eşittir.

Dairede alan ve çevre formülleri arasındaki geçiş

Dairenin alanı

\pi \cdot r^2

ve çevresi

2 \cdot \pi \cdot r

formülleri ile hesaplanır. Burada

r

yarıçapı temsil eder.

Önce

3 \cdot r^2 = 48

denklemini çözerek yarıçapı (

r

) bulunuz.

Yarıçapı 4 cm olarak bulduktan sonra, çevre formülünde

\pi

yerine 3 ve

r

yerine 4 yazarak işlemi tamamlayınız.

Yarıçapı 5 cm olan bir dairenin çevresi ile alanı arasındaki sayısal farkın ne kadar olduğunu hesaplamayı deneyebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 0s

Soru