Examkin

Soru

Zorluk: OrtaDaire Grafiği ve Orantı

Bir meyve bahçesinde bulunan elma, armut, kiraz ve vişne ağaçlarının sayıca dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir.

Bahçedeki elma ağaçlarının sayısı, armut ağaçlarının sayısından 120120 fazladır.

Buna göre, bu bahçede toplam kaç tane kiraz ağacı vardır?

  1. A
    8080
  2. 160160Cevap
  3. C
    180180
  4. D
    300300
  5. E
    720720

Cevap

Bahçede toplam 160160 tane kiraz ağacı bulunmaktadır.
Grafikte elma ağaçları 150∘150^\circ, armut ağaçları ise 90∘90^\circ merkez açıya sahiptir. Bu iki meyve türü arasındaki açısal fark 150∘−90∘=60∘150^\circ - 90^\circ = 60^\circ olarak hesaplanır. Soruda bu farkın 120120 ağaca eşit olduğu verildiğine göre, orantı kurulduğunda 60∘60^\circ'ye 120120 ağaç düşüyorsa, 1∘1^\circ açıya 22 ağaç düştüğü görülür. Kiraz ağaçlarının merkez açısı 80∘80^\circ olduğu için toplam kiraz ağacı sayısı 80×2=16080 \times 2 = 160 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Elma ve armut ağaçlarının merkez açıları arasındaki farkı hesaplayın.
150∘−90∘=60∘150^\circ - 90^\circ = 60^\circ
Soruda verilen sayısal farkın (120120) grafik üzerindeki açısal karşılığını bulmak için çıkarma işlemi yapılır.
2
Açısal fark ile ağaç sayısı arasındaki orantıyı kurarak birim açının değerini bulun.
60∘60^\circ merkez açı 120120 ağaca karşılık geliyorsa, 1∘=120/60=21^\circ = 120 / 60 = 2 ağaçtır.
Daire grafiğinde her bir dereceye düşen nesne miktarını belirlemek, istenen herhangi bir dilimin hesaplanmasını sağlar.
3
Kiraz ağaçlarının sayısını bulmak için kirazın merkez açısını birim değerle çarpın.
80∘×2=16080^\circ \times 2 = 160 ağaç.
Kiraz ağaçları grafikte 80∘80^\circ ile temsil edildiği için toplam miktar bu açının birim değerle çarpılmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Daire grafiğinde veriler, merkez açıların büyüklüğü ile doğru orantılıdır.

İpuçları

1
Daire grafiğinde merkez açılar arasındaki farklar, sayısal değerler arasındaki farklarla doğru orantılıdır.
2
Elma (150∘150^\circ) ve armut (90∘90^\circ) arasındaki 60∘60^\circ'lik farkın 120120 ağaca denk geldiğini kullanarak 1∘1^\circ'lik açının kaç ağacı temsil ettiğini bulun.
3
60∘60^\circ için 120120 ağaç düşüyorsa, kirazın açısı olan 80∘80^\circ için kaç ağaç düşeceğini orantı kurarak hesaplayın.

Daha Fazla Pratik

Toplam ağaç sayısını bulup, her meyve türünün bu toplam içerisindeki yüzdesini hesaplayarak farklı bir bakış açısı geliştirebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Daire Grafiği ve Orantı

Bu konudan daha fazla soru