Examkin

Soru

Zorluk: KolayKümelerde Fark ve Tümleme İşlemleri

Bir kamu kurumunun arşivindeki dosyalar incelendiğinde; mavi etiketli dosyaların kümesi MM, kırmızı etiketli dosyaların kümesi KK ile gösterilmektedir.

Bu arşivde toplam 32 adet mavi etiketli dosya bulunmaktadır (s(M)=32s(M) = 32). Hem mavi hem de kırmızı etikete sahip dosya sayısı ise 9'dur (s(M∩K)=9s(M \cap K) = 9).

Buna göre, arşivde sadece mavi etiketli olan (kırmızı etiketi bulunmayan) dosya sayısı kaçtır?

  1. A
    9
  2. B
    14
  3. 23Cevap
  4. D
    32
  5. E
    41

Cevap

Sadece mavi etiketli dosya sayısı 23'tür.
Sadece mavi etiketli dosyalar, MM kümesinin KK kümesinden farkını ifade eder (M∖KM \setminus K). Bu sayıyı bulmak için, toplam mavi dosya sayısından (s(M)s(M)) her iki etikete de sahip olan dosyaların sayısı (s(M∩K)s(M \cap K)) çıkarılır. 32−9=2332 - 9 = 23 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Soruda verilenleri belirle.
s(M)=32s(M) = 32 (Toplam mavi dosya) ve s(M∩K)=9s(M \cap K) = 9 (Hem mavi hem kırmızı dosya).
Kümelerdeki fark işlemini yapabilmek için mevcut verileri ayrıştırmak gerekir.
2
İstenilen kümenin formülünü yaz.
İstenen: s(M∖K)=s(M)−s(M∩K)s(M \setminus K) = s(M) - s(M \cap K)
Bir kümenin farkını bulmak için (sadece M'de olanlar), o kümenin tamamından kesişim kümesi çıkarılır.
3
Değerleri yerine koyarak hesapla.
32−9=2332 - 9 = 23
Mavi dosyaların tamamından, ortak olan dosyalar çıkarılarak sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

Bir kümenin eleman sayısından kesişim kümesinin eleman sayısının çıkarılması (s(A∖B)=s(A)−s(A∩B)s(A \setminus B) = s(A) - s(A \cap B)).

İpuçları

1
'Sadece mavi etiketli' ifadesi, mavi olup kırmızı olmayanlar anlamına gelir.
2
Mavi dosyaların tamamı (MM) içinde, kırmızı etikete de sahip olanlar (M∩KM \cap K) vardır.
3
Toplam mavi dosya sayısından (32), ortak olan dosya sayısını (9) çıkarın.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruyu birleşim kümesi formülü üzerinden (s(A∪B)=s(A)+s(B)−s(A∩B)s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B)) çözmeyi deneyin.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Kümelerde Fark ve Tümleme İşlemleri

Bu konudan daha fazla soru