Examkin

Soru

Zorluk: KolayÇember ve Daire

Bir peyzaj mimarı, yeni bir park projesi için daire şeklinde bir süs göleti tasarlamıştır. Taslak çizimde bu göletin yarıçapı 88 metre olarak belirlenmiştir. π=3\pi = 3 alınız. Buna göre, bu süs göletinin zeminde kaplayacağı alan kaç metrekaredir?

  1. A
    24
  2. B
    48
  3. C
    64
  4. 192Cevap
  5. E
    576

Cevap

Süs göletinin kaplayacağı alan 192 metrekaredir.
Daire şeklindeki bir yüzeyin alanı π⋅r2\pi \cdot r^2 formülü ile bulunur. Soruda yarıçap (rr) 88 metre ve π\pi değeri 33 olarak verildiğinden; alan 3⋅82=3⋅64=1923 \cdot 8^2 = 3 \cdot 64 = 192 metrekare olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen değerleri belirleme
r=8r = 8 m ve π=3\pi = 3
Soruda verilen yarıçap ve sabit değer formülde kullanılmak üzere not edilir.
2
Alan formülünü yazma
Alan=π⋅r2Alan = \pi \cdot r^2
Dairenin kapladığı alanı hesaplamak için gerekli olan temel geometrik formül budur.
3
Değerleri formülde yerine koyma
Alan=3⋅82Alan = 3 \cdot 8^2
Yarıçap ve π\pi değerleri formüldeki yerlerine yerleştirilir.
4
Kuvvet alma işlemini yapma
82=648^2 = 64
Matematiksel işlem önceliğine göre önce üslü ifade (kare alma) hesaplanır.
5
Çarpma işlemini tamamlama
3⋅64=1923 \cdot 64 = 192
Bulunan kare değeri π\pi sayısı ile çarpılarak nihai alan sonucuna ulaşılır.

Anahtar Kavram

Dairenin Alanı

İpuçları

1
Dairenin kapladığı yeri bulmak için 'alan' formülünü kullanmalısınız.
2
Alan formülü π⋅r2\pi \cdot r^2 şeklindedir. Burada rr yarıçapı temsil eder.
3
İşlem yaparken önce 88'in karesini almayı, sonra sonucu 33 ile çarpmayı unutmayın.

Daha Fazla Pratik

Yarıçapı bilinen bu göletin çevresine bir sıra tel çekilseydi kaç metre tel gerekirdi? (Çevre hesaplama alıştırması)
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Çember ve Daire

Bu konudan daha fazla soru