Examkin

Soru

Zorluk: ZorDaire Grafiği ve Orantı

Bir sanayi tesisinde üretilen K, L ve M türündeki üç farklı makine parçasının günlük üretim adetlerine göre dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde gösterilmiştir.

Bu parçaların her birinin birim kütlesi ise aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Parça TürüBirim Kütle (gram)
K200
L500
M500

Buna göre, bu parçaların günlük üretimlerinin toplam kütlesine göre bir daire grafiği oluşturulduğunda, L parçasına karşılık gelen daire diliminin merkez açısı kaç derece olur?

  1. A
    80
  2. B
    90
  3. C
    100
  4. 120Cevap
  5. E
    160

Cevap

L parçasına ait yeni merkez açı 120 derece olarak hesaplanır.
L parçasının toplam kütle içindeki payı hesaplandığında, toplam kütlenin üçte birini oluşturduğu görülür. 360 derecelik daire grafiğinde bu oran 120 dereceye karşılık gelir.

Adım Adım Çözüm

1
Üretim adedi grafiğindeki açılara göre parçaların üretim miktarlarıyla orantılı değerler belirle.
Grafikte K=150°, L=90°, M=120° (Toplam 360°). Basitleştirme için her 30° = 1 birim adet kabul edelim. K=5x, L=3x, M=4x adet.
Daire grafiğindeki açılar, üretim sayıları ile doğru orantılıdır.
2
Her parça türü için toplam kütleyi hesapla (Adet × Birim Kütle).
K Kütlesi = 5x×200=1000x5x \times 200 = 1000x gram.
L Kütlesi = 3x×500=1500x3x \times 500 = 1500x gram.
M Kütlesi = 4x×500=2000x4x \times 500 = 2000x gram.
Toplam kütle dağılımını bulmak için adet ile birim ağırlığı çarpmamız gerekir.
3
Tüm parçaların toplam kütlesini ve L parçasının bu toplamdaki oranını bul.
Toplam Kütle = 1000x+1500x+2000x=4500x1000x + 1500x + 2000x = 4500x gram.
L'nin Oranı = 1500x4500x=13\frac{1500x}{4500x} = \frac{1}{3}.
Yeni daire grafiğindeki açı, parçanın toplam ağırlıktaki payına eşittir.
4
L parçasının yeni merkez açısını hesapla.
Açı = 360∘×13=120∘360^\circ \times \frac{1}{3} = 120^\circ.
Dairenin tamamı 360 derecedir.

Anahtar Kavram

Bu soru, veri dönüştürme (adetten ağırlığa geçiş) ve bileşik orantı kurma becerisini ölçmektedir.

İpuçları

1
Önce daire grafiğindeki açılara bakarak her parçadan kaçar birim üretildiğini varsayabilirsiniz (Örneğin 360 derece = 360 adet gibi).
2
Üretim adetlerini birim kütlelerle çarparak her parçanın toplam kütlesini bulun.
3
K, L ve M için kütle oranları sırasıyla (150×200)(150 \times 200), (90×500)(90 \times 500) ve (120×500)(120 \times 500) ile orantılıdır. Bu çarpımları toplayıp L'nin payını oranlayın.

Daha Fazla Pratik

Benzer bir soruda, toplam maliyet üzerinden kar oranlarının daire grafiğine dönüştürülmesi istenebilir.
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Daire Grafiği ve Orantı

Bu konudan daha fazla soru