Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKoşullu Olasılık

Bir kamu kuruluşunun insan kaynakları birimi tarafından düzenlenen üst düzey yöneticilik eğitimine katılan 8080 personelin branşlarına ve yabancı dil seviyelerine ilişkin bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir:

BranşPersonel Sayısıİleri Seviye İngilizce Bilenlerin Oranı (%)
İdari5020
Teknik3040

Eğitime katılanlar arasından rastgele seçilen bir personelin ileri seviye İngilizce bildiği bilindiğine göre, bu personelin İdari branşta olma olasılığı kaçtır?

  1. A
    18\frac{1}{8}
  2. B
    411\frac{4}{11}
  3. 511\frac{5}{11}Cevap
  4. D
    611\frac{6}{11}
  5. E
    58\frac{5}{8}

Cevap

Seçilen personelin İngilizce bildiği bilindiğine göre, İdari branştan gelme olasılığı 511\frac{5}{11} olarak hesaplanır.
Seçilen kişinin İngilizce bildiği bilindiği için örnek uzayımız sadece İngilizce bilen 10+12=2210 + 12 = 22 kişiden oluşur. Bu grup içerisinde İdari branştan gelenlerin sayısı 10 olduğu için olasılık değeri 10/2210/22, sadeleştirildiğinde ise 5/115/11 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Branşlara göre ileri seviye İngilizce bilen personel sayısını hesaplayalım.
İdari: 50×20100=1050 \times \frac{20}{100} = 10 kişi
Teknik: 30×40100=1230 \times \frac{40}{100} = 12 kişi
Koşullu olasılıkta hem istenen durumun hem de örnek uzayın eleman sayılarını belirlemek gerekir.
2
Koşul bilgisini kullanarak yeni örnek uzayını (toplam İngilizce bilen sayısını) belirleyelim.
Toplam İngilizce bilen: 10+12=2210 + 12 = 22 kişi
Seçilen kişinin İngilizce bildiği kesin bir bilgi olduğu için olasılık hesabında payda sadece bu kişilerden oluşmalıdır.
3
İstenen durumu (İdari branştaki İngilizce bilenler) tüm durumlara oranlayalım.
Olasılık = 1022=511\frac{10}{22} = \frac{5}{11}
Olasılık, istenen durum sayısının tüm mümkün durum sayısına (kısıtlanmış örnek uzayı) oranıdır.

Anahtar Kavram

Koşullu Olasılık

İpuçları

1
'Bilindiğine göre' ifadesinden sonra gelen bilgi, yeni örnek uzayınızı (paydayı) belirler.
2
Önce her iki branşta ayrı ayrı kaç kişinin İngilizce bildiğini bulun, ardından bu sayıları toplayarak toplam İngilizce bilen sayısına ulaşın.
3
İdari branştaki 10 kişinin, toplam İngilizce bilen 22 kişiye oranını hesaplayarak sonuca ulaşabilirsiniz.

Daha Fazla Pratik

Benzer sorularda tablo verilerini ağaç diyagramına dönüştürmek, koşullu olasılık yollarını görselleştirmenize yardımcı olur.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Koşullu Olasılık

Bu konudan daha fazla soru