Merkezi O noktası ve yarıçapı 6 cm olan bir daire verilmiştir. \pi = 3 alındığında, bu dai… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Merkezi $O$ noktası ve yarıçapı $6$ cm olan bir daire verilmiştir. $\pi = 3$ alındığında, bu dairenin alanı çevresinden kaç $\text{cm}^2$ fazladır?

Dairenin alanı 108 cm², çevresi 36 cm olup aradaki fark 72 cm²'dir.

Dairenin alanı

\pi r^2

formülünden

3 \times 6^2 = 108

\text{cm}^2

olarak bulunur. Çevresi ise

2\pi r

formülünden

2 \times 3 \times 6 = 36

cm olarak hesaplanır. Aradaki fark olan 72 değeri doğru cevaptır.

Dairenin çevresini hesapla

Çevre

= 2 \times \pi \times r = 2 \times 3 \times 6 = 36

Çevre formülü

2\pi r

olarak tanımlanır.

Dairenin alanını hesapla

Alan

= \pi \times r^2 = 3 \times 6^2 = 3 \times 36 = 108

\text{cm}^2

Alan formülü

\pi r^2

olarak tanımlanır.

Alan ile çevre arasındaki farkı bul

108 - 36 = 72

\text{cm}^2

Soruda alanın çevreden ne kadar fazla olduğu sorulmaktadır.

Dairede Alan ve Çevre Hesaplama

Dairenin çevre ve alan formüllerini ayrı ayrı uygulayın.

Çevre için

2\pi r

, alan için

\pi r^2

formülünü kullanın;

\pi

yerine 3,

r

yerine 6 yazın.

Bulduğunuz 108 alan değerinden 36 çevre değerini çıkarın.

Yarıçapı iki katına çıkarıldığında alanın ve çevrenin nasıl değiştiğini inceleyin.

Formülleri ortak paranteze alarak

\pi r(r - 2)

şeklinde de hesaplayabilirsiniz:

3 \times 6 \times (6 - 2) = 18 \times 4 = 72

Tahmini Süre:1m 30s

Soru