Bir kamu kurumunun kırtasiye deposunda bulunan özdeş kalem kutularının renklerine göre sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir: | Kalem Kutusu Rengi | Sayısı | | :--- | :--- | | Kırmızı | 8 | | Mavi | 12 | | Yeşil | 4 | Buna göre, bu depodan rastgele seçilen bir kalem kutusunun **yeşil renkli olmama*

Bir kamu kurumunun kırtasiye deposunda bulunan özdeş kalem kutularının renklerine göre say… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Bir kamu kurumunun kırtasiye deposunda bulunan özdeş kalem kutularının renklerine göre sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Buna göre, bu depodan rastgele seçilen bir kalem kutusunun yeşil renkli olmama olasılığı kaçtır?

Beş bölü altı (

\frac{5}{6}

)

Toplam

24

adet kalem kutusu bulunmaktadır. Bu kutulardan yeşil olmayanların sayısı (kırmızı ve mavi kutuların toplamı)

8 + 12 = 20

adettir. Rastgele seçilen bir kutunun yeşil olmama olasılığı

\frac{20}{24}

olarak bulunur. Bu kesir

4

ile sadeleştirildiğinde

\frac{5}{6}

sonucuna ulaşılır.

Toplam kalem kutusu sayısını (örnek uzay) hesapla

8 + 12 + 4 = 24

Olasılık hesabında paydaya yazılacak olan tüm durumların sayısını belirlemek gerekir.

Yeşil olmayan kalem kutularının sayısını (istenen durum) hesapla

8 + 12 = 20

(veya

24 - 4 = 20

)

Yeşil olmama durumu, kutunun kırmızı veya mavi olması anlamına gelir.

Olasılık değerini bul ve sadeleştir

\frac{20}{24} = \frac{5}{6}

Olasılık, istenen durum sayısının tüm durumların sayısına oranıdır.

Olasılık Fonksiyonu ve Tümleyen Olay

Önce depoda bulunan tüm kalem kutularının toplam sayısını hesaplayarak işe başlayın.

"Yeşil olmama" durumu, seçilen kutunun ya kırmızı ya da mavi olması gerektiğini belirtir.

Bir olayın gerçekleşmeme olasılığını,

1

tamdan o olayın gerçekleşme olasılığını çıkararak da bulabilirsiniz:

P(A') = 1 - P(A)

Benzer bir mantıkla, bir zar atıldığında 'asal sayı gelmeme' olasılığını hesaplayarak tümleyen olay kavramını pekiştirebilirsiniz.

Yeşil olma olasılığı

P(\text{Yeşil}) = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}

olarak bulunur. Bir olayın olma olasılığı ile olmama olasılığının toplamı

1

olduğu için, yeşil olmama olasılığı

1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}

şeklinde hesaplanabilir.

Tahmini Süre:45s