ABC bir üçgen, [DE] \parallel [BC]'dir. Şekilde verilen |AD| = 2 cm, |AB| = 6 cm ve |BC| =… — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

$ABC$ bir üçgen, $[DE] \parallel [BC]$ 'dir. Şekilde verilen $|AD| = 2$ cm, $|AB| = 6$ cm ve $|BC| = 15$ cm değerlerine göre, $|DE|$ kaç cm'dir?

Doğru yanıt 5 birimdir.

Üçgende paralellik olduğunda

ADE

ABC

üçgenleri benzerdir.

|AD|=2

|AB|=6

olduğu için benzerlik oranı

2/6 = 1/3

'tür. Bu oran tabanlar için de geçerli olduğundan

|DE|/15 = 1/3

eşitliğinden

|DE|=5

cm bulunur.

Benzer üçgenleri belirleyin.

ADE \sim ABC

(A.A. benzerliği)

[DE] \parallel [BC]

olduğu için yöndeş açılar birbirine eşittir ve

A

açısı ortaktır.

Benzerlik oranını kurun.

|AD|/|AB| = |DE|/|BC|

Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların uzunlukları orantılıdır.

Bilinen değerleri yerine yazarak denklemi çözün.

2/6 = |DE|/15 \Rightarrow 1/3 = |DE|/15 \Rightarrow |DE| = 5

İçler dışlar çarpımı yapılarak bilinmeyen kenar uzunluğu bulunur.

Temel Benzerlik Teoremi

[DE] \parallel [BC]

olduğu için küçük üçgen (

ADE

) ile büyük üçgen (

ABC

) benzerdir.

Benzerlik oranını yazarken

|AD|

uzunluğunu

|AB|

uzunluğuna oranlamayı deneyin.

2/6 = |DE|/15

oranını kurduğunuzda

|DE|

değerini bulmak için sadeleştirme yapabilirsiniz.

Benzerlik oranının karesinin alanlar oranına eşit olduğunu hatırlayarak benzer soruları çözebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 0s

Soru