Teknolojik gelişmenin yaşanmadığı bir ekonomide kişi başına üretim fonksiyonu y = 5\sqrt{k… — KPSS İktisat

Teknolojik gelişmenin yaşanmadığı bir ekonomide kişi başına üretim fonksiyonu $y = 5\sqrt{k}$ (veya $y = 5k^{0,5}$ ) olarak tanımlanmıştır. Bu ekonomide tasarruf oranı ( $s$ ) $\%20$ , nüfus artış hızı ( $n$ ) $\%2$ ve sermayenin aşınma oranı ( $d$ ) $\%8$ olarak belirlenmiştir. Solow büyüme modeli varsayımları altında, bu ekonominin durağan durum (steady-state) kişi başına sermaye stoku ( $k^*$ ) değeri kaçtır?

A
25
100Cevap
C
400
D
625
E
900

Cevap

Durağan durum kişi başına sermaye stoku 100'dür.

Durağan durum koşulu olan

s \cdot f(k) = (n+d)k

eşitliği uygulandığında;

0,20 \times 5\sqrt{k} = (0,02 + 0,08)k

ifadesinden

1\sqrt{k} = 0,10k

elde edilir. Her iki taraf

k

değerine bölündüğünde

1/\sqrt{k} = 0,10

ve buradan

\sqrt{k} = 10

sonucu çıkar. Karesi alındığında durağan durum sermaye stoku 100 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

Durağan durum denge koşulunu belirle.

s \cdot f(k) = (n + d)k

Solow modelinde durağan durumda kişi başına sermaye stokunun değişmemesi için gerçekleşen yatırımın, yıpranma ve nüfus artışı nedeniyle gereken yatırıma eşit olması gerekir.

Verilen parametreleri denklemde yerine koy.

0,20 \times (5\sqrt{k}) = (0,02 + 0,08)k

Soruda verilen tasarruf oranı (%20), nüfus artış hızı (%2) ve amortisman oranı (%8) değerleri denkleme yerleştirilir.

Denklemi sadeleştir ve

k

değerini çöz.

1\sqrt{k} = 0,10k \Rightarrow \sqrt{k} = 0,1k \Rightarrow 1 = 0,1\sqrt{k} \Rightarrow \sqrt{k} = 10 \Rightarrow k^* = 100

Matematiksel işlemler yapılarak durağan durum sermaye stoku yalnız bırakılır.

Anahtar Kavram

Solow modelinde durağan durum (steady state), kişi başına sermaye stokunun (

k

) zaman içinde değişmediği

(\Delta k = 0)

denge noktasını ifade eder.

Daha Fazla Pratik

Tasarruf oranındaki kalıcı bir artışın durağan durum hasıla düzeyi ve büyüme hızı üzerindeki etkilerini inceleyebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru