Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSolow Modeli: Durağan Durum Analizi

Teknolojik gelişmenin yaşanmadığı ve nüfus artış hızının sabit olduğu bir ekonomide, kişi başına üretim fonksiyonu y=4k0,5y = 4k^{0,5} olarak verilmiştir. Bu ekonomide gelirin %20\%20'si tasarruf edilmekte, nüfus %6\%6 oranında büyümekte ve sermaye stokunun %4\%4'ü her dönem aşınmaktadır (amortisman). Buna göre, bu ekonominin durağan durum (steady-state) dengesindeki kişi başına tüketim düzeyi kaçtır?

  1. A
    6,4
  2. B
    16,0
  3. 25,6Cevap
  4. D
    32,0
  5. E
    64,0

Cevap

Durağan durum dengesindeki kişi başına tüketim düzeyi 25,625,6 birimdir.
Durağan durumda gerekli yatırım miktarı ile fiili yatırım miktarı eşitlenerek bulunan kişi başına sermaye stoku 6464 birimdir. Bu sermaye ile 3232 birim hasıla elde edilir. Tasarruf oranı %20\%20 olduğundan, hasılanın geriye kalan %80\%80'lik kısmı (32×0,80=25,632 \times 0,80 = 25,6) tüketilmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Durağan durum koşulunu belirleyiniz.
s⋅f(k)=(n+δ)ks \cdot f(k) = (n + \delta)k
Solow modelinde durağan durumda kişi başına yatırım, kişi başına sermaye stokundaki aşınma ve nüfus artışından kaynaklanan azalmayı (sermaye yayılması) tam olarak karşılamalıdır.
2
Durağan durumdaki kişi başına sermaye stokunu (k∗k^*) hesaplayınız.
0,20⋅4k0,5=(0,06+0,04)k⇒0,8⋅k0,5=0,1⋅k⇒8=k⇒k∗=640,20 \cdot 4k^{0,5} = (0,06 + 0,04)k \Rightarrow 0,8 \cdot k^{0,5} = 0,1 \cdot k \Rightarrow 8 = \sqrt{k} \Rightarrow k^* = 64
Verilen tasarruf, nüfus artış ve amortisman oranlarını denge denkleminde yerine koyarak sermaye-işgücü oranını bulmak gerekir.
3
Durağan durumdaki kişi başına hasılayı (y∗y^*) bulunuz.
y∗=4⋅(64)0,5=4⋅8=32y^* = 4 \cdot (64)^{0,5} = 4 \cdot 8 = 32
Tüketim miktarını hesaplamak için öncelikle bu sermaye stoku ile ne kadar üretim yapıldığını belirlemek gerekir.
4
Kişi başına tüketim (c∗c^*) miktarını hesaplayınız.
c∗=(1−s)⋅y∗=(1−0,20)⋅32=0,80⋅32=25,6c^* = (1 - s) \cdot y^* = (1 - 0,20) \cdot 32 = 0,80 \cdot 32 = 25,6
Hasılanın tasarruf edilmeyen kısmı tüketime ayrıldığından, hasıla tüketim eğilimi ile çarpılarak nihai sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

Durağan durumda sermaye birikimi denklemi ve kişi başına tüketimin hasıla ile tasarruf arasındaki fark olarak hesaplanması.

İpuçları

1
Önce kişi başına yatırımın (s⋅ys \cdot y) sermaye yayılmasına ((δ+n)k(\delta + n)k) eşit olduğu denge noktasını bulun.
2
Durağan durum sermaye stokunu (k∗k^*) bulduktan sonra bunu üretim fonksiyonunda yerine koyarak hasılayı (y∗y^*) hesaplayın.
3
Tüketim, hasıladan tasarrufların çıkarılmasıyla elde edilir (c=(1−s)yc = (1-s)y).

Daha Fazla Pratik

Tasarruf oranındaki bir artışın durağan durumdaki tüketim düzeyi üzerindeki etkisini 'Altın Kural' kavramı çerçevesinde analiz edebilirsiniz.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Solow Modeli: Durağan Durum Analizi

Bu konudan daha fazla soru