Solow büyüme modelinin varsayımları altında, teknolojik gelişmenin yaşanmadığı bir ekonomi… — KPSS İktisat

Solow büyüme modelinin varsayımları altında, teknolojik gelişmenin yaşanmadığı bir ekonomide kişi başına üretim fonksiyonu $y = 8k^{0,5}$ olarak tanımlanmıştır. Tasarruf oranı ( $s$ ) %20, nüfus artış hızı ( $n$ ) %5 ve sermaye aşınma (amortisman) oranı ( $d$ ) %3 olarak belirlenmiştir. Bu ekonomide durağan durum (steady-state) kişi başına sermaye stoku ( $k^*$ ) kaçtır?

A
20
B
100
C
160
400Cevap
E
2500

Cevap

Durağan durum kişi başına sermaye stoku 400'dür.

Durağan durum koşulu olan

sf(k) = (n+d)k

eşitliği uygulandığında

0,20 \times 8\sqrt{k} = 0,08k

denklemi kurulur. Buradan

1,6\sqrt{k} = 0,08k

\sqrt{k} = 20

bulunur. Her iki tarafın karesi alındığında kişi başına sermaye stoku 400 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

Durağan durum temel denklemini yazınız.

s \times f(k) = (n+d) \times k

Solow modelinde durağan durumda kişi başına yatırımın, kişi başına yıpranmaya (nüfus artışı + amortisman) eşit olması gerekir.

Verilen parametreleri denkleme yerleştiriniz.

0,20 \times 8k^{0,5} = (0,05 + 0,03)k

s = 0,20

n = 0,05

d = 0,03

değerleri denkleme aktarılır.

Denklemi sadeleştirerek sermayeyi bulunuz.

1,6 \times \sqrt{k} = 0,08k \Rightarrow \frac{k}{\sqrt{k}} = \frac{1,6}{0,08} \Rightarrow \sqrt{k} = 20

Her iki tarafın cebirsel sadeleştirilmesiyle sermayenin karekök değeri elde edilir.

Karekökten kurtulmak için her iki tarafın karesini alınız.

k^* = 20^2 = 400

Kişi başına sermaye stokunun (

k

) kendisini bulmak için son adım tamamlanır.

Anahtar Kavram

Solow modelinde durağan durum (steady-state), kişi başına sermaye stokunun zamanla değişmediği (

Δk = 0

) dengedir.

Daha Fazla Pratik

Tasarruf oranının %20'den %40'a çıktığı bir senaryoda yeni durağan durum sermaye stokunun nasıl değişeceğini hesaplayarak 'düzey etkisini' analiz edebilirsiniz.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Daha Fazla Pratik

Konular

Bu konudan daha fazla soru