Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firmanın kısa dönem toplam maliyet fonksiyonu TC=Q2+20Q+100TC = Q^2 + 20Q + 100 şeklindedir. Piyasa denge fiyatının 8080 TL olduğu bir durumda, firmanın kârını maksimize eden üretim miktarı ve bu üretim düzeyindeki toplam kârı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Q=30, Toplam Kaˆr=800Q = 30, \text{ Toplam Kâr} = 800 TLCevap
  2. B
    Q=60, Toplam Kaˆr=500Q = 60, \text{ Toplam Kâr} = 500 TL
  3. C
    Q=30, Toplam Kaˆr=1.600Q = 30, \text{ Toplam Kâr} = 1.600 TL
  4. D
    Q=10, Toplam Kaˆr=400Q = 10, \text{ Toplam Kâr} = 400 TL
  5. E
    Q=30, Toplam Kaˆr=2.400Q = 30, \text{ Toplam Kâr} = 2.400 TL

Cevap

Firmanın kâr maksimizasyonunu sağlayan üretim miktarı Q=30Q = 30 birim ve bu düzeydeki toplam kârı 800800 TL'dir.
Tam rekabetçi bir firma için kısa dönemde kâr maksimizasyonu, marjinal maliyetin piyasa fiyatına eşitlendiği (P=MCP = MC) üretim düzeyinde gerçekleşir. Verilen TCTC fonksiyonundan MC=2Q+20MC = 2Q + 20 elde edilir. Fiyat 8080 TL olduğuna göre, 80=2Q+2080 = 2Q + 20 denkleminden optimal üretim miktarı Q=30Q = 30 olarak bulunur. Bu miktarda toplam hasılat 2.4002.400 TL, toplam maliyet ise 1.6001.600 TL olduğu için firma 800800 TL ekonomik kâr elde etmektedir.

Adım Adım Çözüm

1
Marjinal maliyet (MCMC) fonksiyonunu hesapla.
MC=d(TC)dQ=2Q+20MC = \frac{d(TC)}{dQ} = 2Q + 20
Tam rekabetçi firma için denge koşulu fiyatın marjinal maliyete eşit olmasıdır.
2
P=MCP = MC eşitliğini kurarak üretim miktarını (QQ) bul.
80=2Q+20⇒60=2Q⇒Q=3080 = 2Q + 20 \Rightarrow 60 = 2Q \Rightarrow Q = 30
Kârın maksimum olduğu noktada ek birimin maliyeti piyasa fiyatına eşittir.
3
Bulunan üretim düzeyinde toplam hasılatı (TRTR) hesapla.
TR=P×Q=80×30=2.400TR = P \times Q = 80 \times 30 = 2.400 TL
Toplam hasılat, satış fiyatı ile satılan miktarın çarpımıdır.
4
Bulunan üretim düzeyinde toplam maliyeti (TCTC) hesapla.
TC=(30)2+20(30)+100=900+600+100=1.600TC = (30)^2 + 20(30) + 100 = 900 + 600 + 100 = 1.600 TL
Toplam maliyet, verilen fonksiyonda optimal miktarın yerine konulmasıyla bulunur.
5
Toplam kârı (π\pi) hesapla.
π=TR−TC=2.400−1.600=800\pi = TR - TC = 2.400 - 1.600 = 800 TL
Ekonomik kâr, toplam hasılat ile toplam maliyet arasındaki farktır.

Anahtar Kavram

Tam rekabet piyasasında kısa dönem firma dengesi P=MCP = MC (ve P≥AVCP \geq AVC) koşuluyla sağlanır.

Daha Fazla Pratik

Aynı maliyet yapısına sahip firmanın piyasa fiyatı 40 TL'ye düşerse firmanın kâr/zarar durumunu ve üretim kararını inceleyiniz.

Alternatif Yöntem

Birim kâr üzerinden hesaplama yapılabilir: Ortalama maliyet AC=Q+20+100/QAC = Q + 20 + 100/Q formülünden Q=30Q = 30 için AC=30+20+100/30≈53,33AC = 30 + 20 + 100/30 \approx 53,33 TL bulunur. Birim kâr (P−ACP - AC) =80−53,33=26,67= 80 - 53,33 = 26,67 TL olur. Toplam kâr ise 26,67×30=80026,67 \times 30 = 800 TL olarak hesaplanır.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Bu konudan daha fazla soru