Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firmanın toplam maliyet fonksiyonu TC=2Q2+20Q+100TC = 2Q^2 + 20Q + 100 olarak belirlenmiştir. Piyasa fiyatının 8080 TL olduğu kısa dönemde, bu firmanın kârını maksimize eden üretim düzeyinde elde edeceği toplam kâr kaç TL'dir?

  1. A
    1515
  2. B
    450450
  3. C
    850850
  4. D
    12001200
  5. 350350Cevap

Cevap

Firmanın kârını maksimize eden üretim düzeyinde elde edeceği toplam kâr 350350 TL'dir.
Denge üretim düzeyinde toplam hasılat 12001200 TL ve toplam maliyet 850850 TL olarak hesaplanmış, aradaki fark 350350 TL olarak bulunmuştur. Bu değer firmanın P=MCP = MC noktasındaki maksimum kârıdır.

Adım Adım Çözüm

1
Marjinal maliyet (MCMC) fonksiyonunu bulmak için toplam maliyet (TCTC) fonksiyonunun türevini alın.
MC=d(TC)dQ=4Q+20MC = \frac{d(TC)}{dQ} = 4Q + 20
Tam rekabetçi firma için denge koşulu fiyatın marjinal maliyete eşit olmasıdır (P=MCP = MC).
2
Verilen piyasa fiyatını (P=80P = 80 TL) marjinal maliyete eşitleyerek denge üretim miktarını (QQ) bulun.
80=4Q+20⇒4Q=60⇒Q=1580 = 4Q + 20 \Rightarrow 4Q = 60 \Rightarrow Q = 15
Kâr maksimizasyonu için firmanın marjinal hasılatı marjinal maliyetine eşit olmalıdır.
3
Bulunan üretim miktarında toplam hasılat (TRTR) ve toplam maliyeti (TCTC) hesaplayın.
TR=80×15=1200TR = 80 \times 15 = 1200 TL; TC=2(15)2+20(15)+100=850TC = 2(15)^2 + 20(15) + 100 = 850 TL
Kâr, toplam hasılat ile toplam maliyet arasındaki farktır.
4
Toplam kârı (π\pi) hesaplayın.
π=TR−TC=1200−850=350\pi = TR - TC = 1200 - 850 = 350 TL
Firmanın kâr maksimizasyonu hedefi doğrultusunda elde edeceği nihai sonuçtur.

Anahtar Kavram

Kısa Dönem Kar Maksimizasyonu (P = MC)

İpuçları

1
Tam rekabetçi bir firma için kâr maksimizasyonu P=MCP = MC noktasında gerçekleşir. Önce marjinal maliyeti bulmalısınız.
2
Marjinal maliyet (MCMC), toplam maliyet fonksiyonunun türevidir. MCMC değerini 8080 TL'ye eşitleyerek QQ değerini bulun.
3
Bulduğunuz QQ değerini hem hasılat (P×QP \times Q) hem de toplam maliyet (TCTC) formülünde yerine koyun ve farkını alın.

Daha Fazla Pratik

Fiyatın 5050 TL olduğu durumda firmanın üretim kararı ve zarar miktarı arasındaki ilişkiyi analiz ediniz.

Alternatif Yöntem

Marjinal kârı sıfıra eşitlemek için toplam kâr fonksiyonunu π(Q)=80Q−(2Q2+20Q+100)\pi(Q) = 80Q - (2Q^2 + 20Q + 100) şeklinde yazıp türevini alarak da aynı sonucu bulabilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Bu konudan daha fazla soru