Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorKısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firmanın kısa dönem toplam maliyet fonksiyonu TC=Q3−10Q2+40Q+150TC = Q^3 - 10Q^2 + 40Q + 150 olarak tanımlanmıştır. Piyasa fiyatının 2828 TL olduğu bir ortamda, kârını maksimize etmeyi (veya zararını minimize etmeyi) hedefleyen firmanın dengesine ilişkin aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. Firma 66 birim üretim yapar ve 7878 TL zarar eder.Cevap
  2. B
    Firma fiyatın ortalama değişken maliyetin altında kalması nedeniyle üretim yapmaz ve 150150 TL zarar eder.
  3. C
    Firma 66 birim üretim yapar ve 150150 TL kâr elde eder.
  4. D
    Firma 22 birim üretim yapar ve toplam maliyetlerini minimize ederek dengeye gelir.
  5. E
    Firma 66 birim üretim yapar ve 168168 TL ekonomik kâr elde eder.

Cevap

Firma 6 birim üretim yaparak 78 TL zarar eder ve bu durumda zararını minimize etmiş olur.
Denge miktarı P=MCP=MC eşitliğinden Q=6Q=6 olarak hesaplanmıştır (MCMC'nin artan olduğu nokta). Bu noktada ortalama değişken maliyet (AVC=16AVC=16), piyasa fiyatından (P=28P=28) küçük olduğu için firma üretime devam eder. Yapılan hesaplamada toplam hasılat 168168 TL, toplam maliyet 246246 TL bulunmuş ve sonuçta firmanın 7878 TL zarar ederek bu zararı minimize ettiği saptanmıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Marjinal maliyet (MC) fonksiyonunu türetin.
MC=d(TC)dQ=3Q2−20Q+40MC = \frac{d(TC)}{dQ} = 3Q^2 - 20Q + 40
Tam rekabetçi firma için kâr maksimizasyonu (veya zarar minimizasyonu) P=MCP = MC noktasında gerçekleşir.
2
Piyasa fiyatını marjinal maliyete eşitleyerek denge miktarını bulun.
28=3Q2−20Q+40⇒3Q2−20Q+12=028 = 3Q^2 - 20Q + 40 \Rightarrow 3Q^2 - 20Q + 12 = 0. Çarpanlara ayırıldığında (3Q−2)(Q−6)=0(3Q - 2)(Q - 6) = 0 elde edilir. Kökler Q1=23Q_1 = \frac{2}{3} ve Q2=6Q_2 = 6'dır.
Denge miktarının belirlenmesi için birinci derece koşul uygulanır.
3
İkinci derece koşulu (MC eğrisinin yükselen olması) kontrol edin.
MC′=6Q−20MC' = 6Q - 20. Q=6Q=6 için MC′=36−20=16>0MC' = 36 - 20 = 16 > 0 (Yükselen). Q=23Q=\frac{2}{3} için MC′=4−20=−16<0MC' = 4 - 20 = -16 < 0 (Azalan).
Kâr maksimizasyonu için marjinal maliyetin artan olduğu bölge seçilmelidir.
4
Kapanma noktası kontrolü yapın (P > AVC mi?).
AVC=Q2−10Q+40AVC = Q^2 - 10Q + 40. Q=6Q=6 için AVC=62−10(6)+40=36−60+40=16AVC = 6^2 - 10(6) + 40 = 36 - 60 + 40 = 16. Fiyat P=28P=28 olduğuna göre P>AVCP > AVC (28 > 16) şartı sağlanır.
Firma kısa dönemde değişken maliyetlerini karşılayabildiği sürece üretim yapmaya devam eder.
5
Toplam kâr veya zararı hesaplayın.
TR=P×Q=28×6=168TR = P \times Q = 28 \times 6 = 168 TL. TC=63−10(62)+40(6)+150=216−360+240+150=246TC = 6^3 - 10(6^2) + 40(6) + 150 = 216 - 360 + 240 + 150 = 246 TL. Kaˆr/Zarar=168−246=−78\text{Kâr/Zarar} = 168 - 246 = -78 TL.
Ekonomik kâr, toplam hasılattan toplam maliyetin çıkarılmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Tam rekabette kısa dönem firma dengesi, marjinal maliyetin artan olduğu bölgede P=MC eşitliği ile belirlenir. Zarar durumunda üretimin devam etmesi için fiyatın ortalama değişken maliyetten (AVC) yüksek olması gerekir.

Alternatif Yöntem

Zararı birim başına maliyet üzerinden de bulabilirsiniz: Birim başına zarar = AC - P. AC(6) = TC/Q = 246/6 = 41 TL. Zarar = (41 - 28) * 6 = 13 * 6 = 78 TL.
Tahmini Süre:3m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Kısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Bu konudan daha fazla soru