Examkin

Soru

Zorluk: KolaySolow Modeli: Durağan Durum Analizi

Solow büyüme modelinin geçerli olduğu ve teknolojik gelişmenin yaşanmadığı bir ekonomide kişi başına üretim fonksiyonu y=10ky = 10\sqrt{k} olarak tanımlanmıştır. Tasarruf oranının %10\%10, nüfus artış hızının %5\%5 ve sermayenin yıpranma (amortisman) oranının %5\%5 olduğu bu ekonomide, durağan durum (steady-state) kişi başına sermaye stoku (k∗k^*) kaçtır?

  1. A
    25
  2. B
    50
  3. 100Cevap
  4. D
    2500
  5. E
    10000

Cevap

Durağan durum kişi başına sermaye stoku 100 birimdir.
Durağan durumda tasarruflar (s⋅ys \cdot y), sermaye stokunun azalmasına neden olan yıpranma ve nüfus artışı toplamını ((n+d)k(n+d)k) tam olarak karşılar. Verilen değerler yerine konulduğunda 0,10×10k=(0,05+0,05)k0,10 \times 10\sqrt{k} = (0,05+0,05)k denkleminden 1k=0,1k1\sqrt{k} = 0,1k elde edilir. Bu eşitliğin çözümü bizi 100 sonucuna ulaştırır.

Adım Adım Çözüm

1
Durağan durum temel dengesi olan s⋅f(k)=(n+d)ks \cdot f(k) = (n+d)k eşitliğini yazınız.
0,10×10k=(0,05+0,05)×k0,10 \times 10\sqrt{k} = (0,05 + 0,05) \times k
Solow modelinde durağan durumda gerçekleşen yatırımın, sermaye stokunu sabit tutmak için gereken yatırıma eşit olması gerekir.
2
Eşitliğin her iki tarafındaki işlemleri sadeleştiriniz.
1k=0,1k1\sqrt{k} = 0,1k
Tasarruf oranı ile üretim fonksiyonu çarpılarak kişi başına tasarruf miktarı; nüfus artışı ve amortisman toplanarak sermaye aşınma hızı belirlenir.
3
Elde edilen denklemden kk değerini çekiniz.
k=100k = 100
k=0,1k⇒10=k⇒k=100\sqrt{k} = 0,1k \Rightarrow 10 = \sqrt{k} \Rightarrow k = 100 işlemleriyle durağan durum sermaye seviyesine ulaşılır.

Anahtar Kavram

Solow modelinde durağan durum dengesi sf(k)=(n+d)ksf(k) = (n+d)k eşitliği ile belirlenir.
Bu soruyu puanla

Konular

Solow Modeli: Durağan Durum Analizi

Bu konudan daha fazla soru