Examkin

Soru

Zorluk: OrtaKısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Kısa dönem toplam maliyet fonksiyonu TC=0,5Q2+40Q+100TC = 0,5Q^2 + 40Q + 100 olan tam rekabetçi bir firma, malın piyasa fiyatının 100100 TL olduğu bir konjonktürde kârını maksimize etmeyi amaçlamaktadır. Bu bilgilere göre, firmanın kârını maksimize eden üretim düzeyi (QQ) ve bu düzeyde elde edeceği toplam kâr miktarı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. Q=60Q = 60 birim; kâr = 17001700 TLCevap
  2. B
    Q=60Q = 60 birim; kâr = 18001800 TL
  3. C
    Q=100Q = 100 birim; kâr = 900900 TL
  4. D
    Q=60Q = 60 birim; kâr = 16001600 TL
  5. E
    Fiyat, ortalama değişken maliyetin altında kaldığı için firma üretim yapmaz.

Cevap

Firmanın kâr maksimizasyonunu sağlayan üretim düzeyi 60 birim, elde edilen toplam kâr ise 1700 TL'dir.
Kâr maksimizasyonu için firmanın marjinal maliyeti (MC=Q+40MC = Q + 40) ile piyasa fiyatı (100100) eşitlendiğinde üretim miktarı 6060 birim olarak bulunur. Bu üretim düzeyinde toplam hasılat 60006000 TL, toplam maliyet ise 43004300 TL (TVC=4200,TFC=100TVC=4200, TFC=100) olup net kâr 17001700 TL'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Marjinal maliyet (MCMC) fonksiyonunu türetin.
MC=dTCdQ=Q+40MC = \frac{dTC}{dQ} = Q + 40
Tam rekabetçi bir firmanın kâr maksimizasyonu için marjinal maliyetini bilmesi gerekir.
2
Kâr maksimizasyonu koşulunu (P=MCP = MC) uygulayarak denge üretim miktarını bulun.
100=Q+40⇒Q=60100 = Q + 40 \Rightarrow Q = 60 birim
Tam rekabet piyasasında marjinal hasılat fiyata eşittir ve firma P=MCP=MC noktasında dengelenir.
3
Belirlenen üretim düzeyindeki toplam hasılatı (TRTR) hesaplayın.
TR=P×Q=100×60=6000TR = P \times Q = 100 \times 60 = 6000 TL
Firmanın eline geçen toplam para miktarı, satış fiyatı ile miktarın çarpımıdır.
4
Belirlenen üretim düzeyindeki toplam maliyeti (TCTC) hesaplayın.
TC=0,5(60)2+40(60)+100=1800+2400+100=4300TC = 0,5(60)^2 + 40(60) + 100 = 1800 + 2400 + 100 = 4300 TL
Kârı bulmak için hasılattan çıkarılması gereken tüm açık maliyetlerin toplamı hesaplanmalıdır.
5
Toplam kârı (pi\\pi) hasılattan maliyeti çıkararak hesaplayın.
π=TR−TC=6000−4300=1700\pi = TR - TC = 6000 - 4300 = 1700 TL
Ekonomik kâr, toplam hasılat ile toplam maliyet arasındaki farktır.

Anahtar Kavram

Tam rekabet piyasasında kısa dönem firma dengesi, marjinal maliyetin piyasa fiyatına eşit olduğu (P=MCP=MC) ve fiyata göre firmanın üretim kararı verdiği (P > AVC) noktada gerçekleşir.

İpuçları

1
Tam rekabetçi firma için P=MRP = MR olduğunu ve kâr maksimizasyonunun MR=MCMR = MC noktasında sağlandığını hatırlayın.
2
MCMC fonksiyonunu bulmak için toplam maliyet fonksiyonunun QQ'ya göre türevini alın ve bunu 100100'e eşitleyin.
3
Q=60Q = 60 bulduktan sonra, toplam kârı hesaplarken hem 0,5Q2+40Q0,5Q^2 + 40Q kısmını hem de sabit olan 100100 değerini hesaba katmayı unutmayın.

Daha Fazla Pratik

Aynı maliyet fonksiyonuyla piyasa fiyatının 5050 TL'ye düşmesi durumunda firmanın kapanma kararı alıp almayacağını analiz edin.

Alternatif Yöntem

Marjinal kârın sıfır olduğu noktayı bulmak için toplam kâr fonksiyonunu π=100Q−(0,5Q2+40Q+100)\pi = 100Q - (0,5Q^2 + 40Q + 100) şeklinde yazıp türevini alarak sıfıra eşitleyebilirsiniz.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Kısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Bu konudan daha fazla soru