Solow büyüme modelinin varsayımları altında, teknolojik gelişmenin yaşanmadığı bir ekonomi… — KPSS İktisat

Solow büyüme modelinin varsayımları altında, teknolojik gelişmenin yaşanmadığı bir ekonomide kişi başına üretim fonksiyonu $y = 6\sqrt{k}$ şeklinde tanımlanmıştır. Ekonomide tasarruf oranı ( $s$ ) $\%15$ , nüfus artış hızı ( $n$ ) $\%4$ ve sermaye aşınma oranı ( $\delta$ ) $\%5$ olarak belirlenmiştir. Buna göre, bu ekonominin durağan durum (steady-state) kişi başına çıktı düzeyi ( $y^*$ ) kaçtır?

A
10
B
40
60Cevap
D
100
E
200

Cevap

Ekonominin durağan durum kişi başına çıktı düzeyi 60 birimdir.

Durağan durumda toplam yatırım (

sf(k)

), sermaye ihtiyacına (

(n+\delta)k

) eşittir. Verilenlerle

0,9\sqrt{k} = 0,09k

eşitliği elde edilir. Buradan

\sqrt{k}=10

k^*=100

bulunur. Üretim fonksiyonunda

k=100

yazıldığında

y^*=60

sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

Durağan durum koşulunun belirlenmesi

sf(k) = (n + \delta)k

Solow modelinde durağan durumda kişi başına sermaye stokundaki değişim sıfırdır, dolayısıyla kişi başına yapılan yatırım yıpranma ve nüfus artışına bağlı sermaye ihtiyacına eşittir.

Parametrelerin denklemde yerine konulması

0,15 \times 6\sqrt{k} = (0,04 + 0,05)k

Verilen tasarruf oranı, üretim fonksiyonu, nüfus artış hızı ve amortisman oranları durağan durum eşitliğine yerleştirilir.

Denklemin sadeleştirilmesi ve

\sqrt{k}

değerinin bulunması

0,9\sqrt{k} = 0,09k \Rightarrow \sqrt{k} / k = 0,09 / 0,9 \Rightarrow 1/\sqrt{k} = 1/10 \Rightarrow \sqrt{k} = 10

Eşitliğin her iki tarafı düzenlenerek kişi başına sermaye stokunun karekök değerine ulaşılır.

Durağan durum sermaye stokunun (

k^*

) hesaplanması

k^* = 10^2 = 100

Karekök değeri 10 olan sermaye stokunun kendisi 100 olarak bulunur.

Durağan durum çıktı düzeyinin (

y^*

) hesaplanması

y^* = 6\sqrt{100} = 6 \times 10 = 60

Bulunan sermaye stoku üretim fonksiyonunda yerine yazılarak durağan durumdaki çıktı düzeyine ulaşılır.

Anahtar Kavram

Solow modelinde durağan durum dengesi, toplam yatırımın (

s \times y

) yıpranma ve nüfus artışı nedeniyle sermaye stokunda meydana gelen azalmayı tam olarak karşıladığı noktada gerçekleşir.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru