Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSolow Modeli: Durağan Durum Analizi

Teknolojik gelişmenin ihmal edildiği bir Solow büyüme modelinde, ekonominin sahip olduğu kişi başına üretim fonksiyonu y=15k0,5y = 15k^{0,5} şeklinde tanımlanmıştır. Tasarruf oranının %20\%20, nüfus artış hızının %3\%3 ve sermaye aşınma (amortisman) oranının %2\%2 olduğu varsayıldığında, bu ekonominin durağan durum (steady-state) kişi başına hasıla düzeyi kaçtır?

  1. 900Cevap
  2. B
    3600
  3. C
    450
  4. D
    180
  5. E
    60

Cevap

Durağan durum kişi başına hasıla düzeyi 900 birimdir.
Solow büyüme modelinde durağan durum, kişi başına tasarrufların (sf(k)sf(k)), sermaye genişlemesine ((n+δ)k(n+\delta)k) eşit olduğu dengedir. Verilen y=15k0,5y = 15k^{0,5}, s=0,20s = 0,20, n=0,03n = 0,03 ve δ=0,02\delta = 0,02 değerleri denklemde yerine konulduğunda 3k=0,05k3\sqrt{k} = 0,05k eşitliği elde edilir. Buradan k=60\sqrt{k} = 60 bulunur. Kişi başına hasıla ise y=15×60=900y = 15 \times 60 = 900 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Durağan durum temel denklemini (temel büyüme denklemi) yazınız.
sf(k)=(n+δ)ksf(k) = (n + \delta)k
Solow modelinde durağan durumda net yatırım sıfırdır, yani tasarruflar aşınma ve nüfus artışından kaynaklanan sermaye ihtiyacını tam olarak karşılar.
2
Verilen parametreleri denklemde yerine koyarak sadeleştiriniz.
0,20×15k0,5=(0,03+0,02)k⇒3k0,5=0,05k0,20 \times 15k^{0,5} = (0,03 + 0,02)k \Rightarrow 3k^{0,5} = 0,05k
Tasarruf oranı (ss), nüfus artış hızı (nn) ve amortisman oranı (δ\delta) değerleri ile üretim fonksiyonu işleme dahil edilir.
3
Kişi başına sermaye stokunun karekökünü (k\sqrt{k}) bulunuz.
kk0,5=30,05⇒k0,5=60\frac{k}{k^{0,5}} = \frac{3}{0,05} \Rightarrow k^{0,5} = 60
Denklemin her iki tarafı k0,5k^{0,5} değerine bölünerek sermaye stoku yalnız bırakılır.
4
Kişi başına hasıla düzeyini (y∗y^*) hesaplayınız.
y=15×60=900y = 15 \times 60 = 900
Bulunan sermaye değeri üretim fonksiyonunda yerine konularak denge üretim düzeyine ulaşılır.

Anahtar Kavram

Solow modelinde durağan durum analizi, kişi başına sermaye birikiminin durduğu (Δk=0 \Delta k = 0 ) noktayı temsil eder.

İpuçları

1
Durağan durum koşulu olan sf(k)=(n+δ)ksf(k) = (n+\delta)k formülünü kullanarak başlayın.
2
0,20×15k=(0,03+0,02)k0,20 \times 15\sqrt{k} = (0,03 + 0,02)k eşitliğini çözerek k\sqrt{k} değerini bulun.
3
Bulduğunuz k=60\sqrt{k} = 60 değerini y=15ky = 15\sqrt{k} fonksiyonunda yerine yazın.

Daha Fazla Pratik

Eğer tasarruf oranı iki katına çıksaydı, yeni durağan durum hasıla düzeyi nasıl değişirdi? (İpucu: Düzey etkisi).
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Solow Modeli: Durağan Durum Analizi

Bu konudan daha fazla soru